目 錄 第1章 函數(shù)、極限與連續(xù) §1.1 函數(shù) 一、常量與變量（）二、區(qū)間與鄰域（）三、函數(shù)的概念（）四、函數(shù)的特性（） 五、反函數(shù)（）六、函數(shù)的運(yùn)算（）七、常用經(jīng)濟(jì)函數(shù)（）習(xí)題1.1（） §1.2 極限的概念 一、當(dāng)x→∞時(shí)，函數(shù)f(x)的極限（）二、當(dāng)x→x0時(shí)，函數(shù)f(x)的極限（） 習(xí)題1.2（） §1.3 極限的性質(zhì) 一、極限的基本性質(zhì)（）二、收斂數(shù)列與其子數(shù)列之間的關(guān)系（） 三、函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系（）習(xí)題1.3（） §1.4 極限的運(yùn)算法則 一、極限的四則運(yùn)算法則（）二、復(fù)合函數(shù)的極限運(yùn)算法則（）習(xí)題1.4（） §1.5 極限存在準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限 一、極限存在準(zhǔn)則（）二、兩個(gè)重要極限（）習(xí)題1.5（） §1.6 無窮小與無窮大 一、無窮小的概念與性質(zhì)（）二、無窮大的概念與性質(zhì)（）三、無窮小的比較（） 習(xí)題1.6（） §1.7 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn) 一、函數(shù)的連續(xù)性（）二、函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類（）習(xí)題1.7（） §1.8 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 一、連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)（）二、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（）習(xí)題1.8（） ★§1.9 函數(shù)與極限應(yīng)用案例 一、外幣兌換中的損失（）二、二氧化碳過濾層的設(shè)計(jì)（）三、反復(fù)學(xué)習(xí)及效率（） 習(xí)題1.9（） 總復(fù)習(xí)題一 第2章 導(dǎo)數(shù)與微分 §2.1 導(dǎo)數(shù)的概念 一、引例（）二、導(dǎo)數(shù)的定義（）三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義（） 四、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系（）習(xí)題2.1（） §2.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則與基本導(dǎo)數(shù)公式 一、函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則（）二、反函數(shù)的求導(dǎo)法則（） 三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則（）四、求導(dǎo)法則與基本導(dǎo)數(shù)公式（）習(xí)題2.2（） §2.3 高階導(dǎo)數(shù) 習(xí)題2.3（） §2.4 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)和隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及相關(guān)變化率 一、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（）二、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（） 三、相關(guān)變化率（）習(xí)題2.4（） §2.5 函數(shù)的微分 一、微分的定義（）二、微分的幾何意義（）三、基本微分公式與微分運(yùn)算法則（） 四、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用（）習(xí)題2.5（） ★§2.6 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用 一、邊際分析（）二、彈性分析（）習(xí)題2.6（） ★§2.7 導(dǎo)數(shù)與微分應(yīng)用案例(一) 一、水面上升的速度問題（）二、火箭的攝像問題（） 三、質(zhì)能轉(zhuǎn)換關(guān)系中的近似計(jì)算問題（）習(xí)題2.7（） 總復(fù)習(xí)題二 第3章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 §3.1 微分中值定理 一、羅爾中值定理（）二、拉格朗日中值定理（）三、柯西中值定理（） 習(xí)題3.1（） §3.2 洛必達(dá)法則 一、00型和∞∞型未定式（）二、其他類型的未定式（）習(xí)題3.2（） §3.3函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性 一、函數(shù)的單調(diào)性（）二、曲線的凹凸性與拐點(diǎn)（）習(xí)題3.3（） §3.4 函數(shù)的極值與最值 一、函數(shù)的極值（）二、最值問題（）習(xí)題3.4（） §3.5 函數(shù)的圖形 一、曲線的漸近線（）二、函數(shù)圖形的描繪（）習(xí)題3.5（） §3.6 泰勒公式 習(xí)題3.6（） §3.7 曲率的概念及計(jì)算 一、弧微分（）二、曲率及其計(jì)算公式（）三、曲率圓與曲率半徑（） 習(xí)題3.7（） §3.8 方程的近似根 一、二分法（）二、切線法（）習(xí)題3.8（） ★§3.9導(dǎo)數(shù)與微分應(yīng)用案例(二) 一、光線傳播的路徑問題（）二、公寓出租問題（）三、最大稅收問題（） 習(xí)題3.9（） 總復(fù)習(xí)題三 第4章 不定積分 §4.1 原函數(shù)和不定積分的概念 一、原函數(shù)的概念（）二、不定積分的定義（） 三、不定積分的幾何意義（）四、不定積分的性質(zhì)（） 五、基本積分公式（）六、直接積分法（）習(xí)題4.1（） §4.2 不定積分的換元積分法 一、第一類換元積分法（）二、第二類換元積分法（）習(xí)題4.2（） §4.3 不定積分的分部積分法 習(xí)題4.3（） §4.4 幾類特殊函數(shù)的不定積分 一、有理函數(shù)的不定積分（）二、三角函數(shù)有理式的不定積分（） 三、一些不能用初等函數(shù)表示的不定積分（）習(xí)題4.4（） ★§4.5 不定積分應(yīng)用案例 一、油井收入的估計(jì)（）二、石油消耗量的估計(jì)（）三、隕石質(zhì)量的估計(jì)（） 四、十字路口中黃燈持續(xù)時(shí)間的估計(jì)（）習(xí)題4.5（） 總復(fù)習(xí)題四 第5章 定積分 §5.1 定積分的概念 一、定積分問題舉例（）二、定積分的定義（）習(xí)題5.1（） §5.2 定積分的性質(zhì) 習(xí)題5.2（） §5.3 微積分基本定理 一、變速直線運(yùn)動(dòng)中位移函數(shù)與速度函數(shù)之間的聯(lián)系（） 二、積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)（）三、牛頓萊布尼茨公式（）習(xí)題5.3（） §5.4 定積分的換元積分法和分部積分法 一、定積分的換元積分法（）二、定積分的分部積分法（）習(xí)題5.4（） §5.5 反常積分 一、無限區(qū)間上的反常積分（）二、無界函數(shù)的反常積分（）習(xí)題5.5（） §5.6 反常積分的審斂法與Γ函數(shù) 一、無限區(qū)間上的反常積分的審斂法（）二、無界函數(shù)的反常積分的審斂法（） 三、Γ函數(shù)（）習(xí)題5.6（） 總復(fù)習(xí)題五 第6章 定積分的應(yīng)用 §6.1 定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用 一、平面圖形的面積（）二、兩類特殊的立體的體積（） 三、平面曲線的弧長（）習(xí)題6.1（） §6.2 定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用 一、變力沿直線所做的功（）二、水壓力（）三、引力（）習(xí)題6.2（） ★§6.3 定積分在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用 一、由邊際需求求需求函數(shù)（）二、由邊際成本求總成本函數(shù)（） 三、由邊際收益求總收益函數(shù)（）四、由邊際利潤求總利潤函數(shù)（）習(xí)題6.3（） ★§6.4 定積分應(yīng)用案例 一、客機(jī)租買問題（）二、轉(zhuǎn)售機(jī)器的最佳時(shí)間（）三、深海探測器的觀察窗問題（） 四、航天器的發(fā)射（）習(xí)題6.4（） 總復(fù)習(xí)題六