前言
高等數(shù)學(xué)是大學(xué)生的必修課.本套教材面向經(jīng)管類或其他少學(xué)時的本科生,本著“必需、夠用”、以學(xué)生為本的原則編寫,更具人性化.本套教材通俗易懂,有利于學(xué)生閱讀,既是教材,也是學(xué)生的自學(xué)用書.與其他教材相比,本套教材在編寫中增加了以下新的嘗試:
(1) 增加了“預(yù)備知識”.對于學(xué)生學(xué)習(xí)每節(jié)內(nèi)容所需要或可能遺忘的知識,以“預(yù)備知識”的形式給出,有利于學(xué)生做好知識準(zhǔn)備.
(2) 例題解答的中間步驟盡量不缺失,使學(xué)生能順利閱讀,減少閱讀障礙.在例題解答前增加“分析”,給學(xué)生指出解題的方向.
(3) 每節(jié)的結(jié)尾用問題引出下節(jié),這不但使全書結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn),而且可以引導(dǎo)學(xué)生閱讀下節(jié)的內(nèi)容.
(4) 在每章后附有數(shù)學(xué)史方面的閱讀材料,增加了一些人文知識,方便學(xué)生了解數(shù)學(xué)歷史和人物,增強可讀性.
(5) 對于多年來學(xué)生難以理解和掌握的極限的證明,在不影響后續(xù)教學(xué)的前提下以選學(xué)的形式給出,以滿足不同教師和學(xué)生的需求.
(6) 每章的總結(jié)用思維導(dǎo)圖的形式給出,可以使讀者一目了然.
(7) 在內(nèi)容上,通過征求金融學(xué)專家的意見,我們特意增加了差分和差分方程的內(nèi)容,以利于經(jīng)濟類學(xué)生對后續(xù)課程的學(xué)習(xí).
(8) 重要概念、定理、例題等配有由編寫教師講解的小視頻,掃碼即可觀看.
本套教材分為上、下兩冊,教學(xué)參考學(xué)時各為約60學(xué)時,標(biāo)注“*”的為選學(xué)內(nèi)容.上冊內(nèi)容包括:函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分.下冊內(nèi)容包括:多元函數(shù)微分學(xué)、二重積分、無窮級數(shù)、微分方程與差分方程.本教材每節(jié)后有練習(xí),每章后有習(xí)題,書末配有答案.
本套教材是河南省“十四五”普通高等教育規(guī)劃教材,可作為高等數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂等教學(xué)改革措施相關(guān)的配套教材,翻轉(zhuǎn)課堂等教學(xué)改革措施的實施需要學(xué)生課下預(yù)習(xí).這種教學(xué)方式除了需要視頻,還需要有利于學(xué)生閱讀、自學(xué)的教材,本套教材就是基于這樣的目的編寫的.
參加本套教材編寫的有:中原工學(xué)院的高文君(第1章、第2章和全部閱讀材料)、錢德亮(第9章)、張洪濤(第4章、第5章和附錄)、李大勇(第3章、第7章)、焦成文(第6章、第8章).另外,感謝中原工學(xué)院的顧聰、周忠、姜永艷、李士生、王鑫、陳新紅、楊靜為本套教材編寫提供支持.
在編寫過程中,編者得到了中原工學(xué)院理學(xué)院張建林教授、機械工業(yè)出版社編輯湯嘉及其他工作人員的大力支持,在這里深表感謝!
為了方便教師教學(xué),本套教材配套了專用PPT,該PPT的制作得到了中原工學(xué)院李林和部分優(yōu)秀學(xué)生的支持和幫助,在這里表示感謝.
由于編者水平有限,書中難免有錯誤或不當(dāng)之處,敬請讀者批評、指正.
編者