本講義共分五個部分. 第一部分包括前六講, 簡要介紹了概率論的基本概念、結(jié)論和方法. 第二部分包括第七-十講, 介紹布朗運(yùn)動的基本概念和性質(zhì). 第三部分包括第十一-十八講, 其中第十一- 十五講介紹~Ito~隨機(jī)積分的概念及其重要性質(zhì), 例如特別重要的Ito等距、 Ito乘積法則和Ito~鏈?zhǔn)椒▌t. 第十六-- 十八講介紹Ito隨機(jī)微分方程的例子, 以及強(qiáng)解的存在性和唯一性定理. 第四部分包括第十九-二十一講, 介紹隨機(jī)積分概念的推廣, 分別介紹了Stratonovich 隨機(jī)積分, 以及Poisson過程驅(qū)動的隨機(jī)微分方程理論. 第五部分側(cè)重于介紹隨機(jī)常微分方程和隨機(jī)偏微分方程在隨機(jī)控制、金融、生物數(shù)學(xué)等領(lǐng)域應(yīng)用，最后給出相關(guān)數(shù)值計算.

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