目錄
前言
第1章　緒論 1
參考文獻(xiàn) 3
第2章　非光滑隨機(jī)動力系統(tǒng) 6
2.1　引言 6
2.2　非光滑動力系統(tǒng)的基本概念和研究方法 6
2.2.1　非光滑摩擦 7
2.2.2　非光滑碰撞 9
2.2.3　非光滑動力系統(tǒng)的研究方法 13
2.3　隨機(jī)動力學(xué)分析 14
2.3.1　隨機(jī)變量和隨機(jī)過程 15
2.3.2　隨機(jī)響應(yīng)和隨機(jī)分岔 16
2.3.3　隨機(jī)動力系統(tǒng)概率密度響應(yīng)求解方法 17
2.4　隨機(jī)噪聲激勵的模擬 17
2.4.1　高斯白噪聲的模擬 17
2.4.2　泊松白噪聲的模擬 18
2.4.3　窄帶噪聲的模擬 20
2.4.4　非高斯色噪聲的模擬 21
2.5　GCM方法實(shí)現(xiàn)過程 22
2.6　本章小結(jié) 24
參考文獻(xiàn) 24
第3章　基于GCM方法的摩擦振子隨機(jī)響應(yīng) 32
3.1　引言 32
3.2　不同類型摩擦振子隨機(jī)響應(yīng)分析 33
3.2.1　Coulomb摩擦模型 33
3.2.2　Dahl摩擦模型 40
3.3　本章小結(jié) 43
參考文獻(xiàn) 44
第4章　基于改進(jìn)GCM方法的彈性碰撞振子隨機(jī)響應(yīng) 45
4.1　引言 45
4.2　彈性碰撞振子模型 46
4.3　諧和激勵下彈性碰撞振動系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)概率密度響應(yīng)GCM方法 46
4.4　隨機(jī)激勵下Duffing-Van der Pol彈性碰撞振子穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分析 47
4.4.1　接觸面阻尼系數(shù)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 47
4.4.2　非線性參數(shù)g的穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 51
4.4.3　外激頻率的穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 55
4.5　本章小結(jié) 59
參考文獻(xiàn) 59
第5章　基于改進(jìn)GCM方法的剛性碰撞振子隨機(jī)響應(yīng) 61
5.1　引言 61
5.2　基于改進(jìn)GCM方法的剛性碰撞系統(tǒng)新策略實(shí)現(xiàn)過程 62
5.2.1　單邊剛性碰撞策略 62
5.2.2　雙邊剛性碰撞策略 63
5.3　單邊剛性碰撞振子隨機(jī)響應(yīng)分析 65
5.3.1　算例1：高斯白噪聲激勵下的Duffing-Van der Pol單邊剛性碰撞振子 65
5.3.2　算例2：泊松白噪聲激勵下的Rayleigh單邊剛性碰撞振子 70
5.4　雙邊剛性碰撞振子隨機(jī)響應(yīng)分析 73
5.4.1　兩側(cè)接觸面對稱的情形 74
5.4.2　兩側(cè)接觸面不對稱的情形 76
5.4.3　不同恢復(fù)系數(shù)的情形 77
5.4.4　不同高斯白噪聲強(qiáng)度的情形 78
5.4.5　高斯色噪聲激勵下的情形 79
5.5　本章小結(jié) 82
參考文獻(xiàn) 82
第6章　工程應(yīng)用專題 84
6.1　引言 84
6.2　摩擦和彈性碰撞的機(jī)電Rayleigh-Duffing振子隨機(jī)動力學(xué)分析 84
6.2.1　無諧和激勵情形 85
6.2.2　有諧和激勵情形 91
6.3　三維單邊剛性碰撞振動系統(tǒng)隨機(jī)動力學(xué)分析 100
6.3.1　液壓安全閥的理論模型 101
6.3.2　三維系統(tǒng)的隨機(jī)響應(yīng) 105
6.3.3　三維系統(tǒng)的隨機(jī)P分岔 108
6.4　雙邊碰撞的能量采集模型隨機(jī)動力學(xué)分析 114
6.4.1　雙邊彈性碰撞模型穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 116
6.4.2　雙邊剛性碰撞模型穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 121
6.5　本章小結(jié) 130
參考文獻(xiàn) 131