本書研究的主要內(nèi)容是：導出各種力學系統(tǒng)的動力方程，如完整系統(tǒng)的拉格朗日方程、正則方程，非完整系統(tǒng)的阿佩爾方程等；探求力學的普適原理，如漢密爾頓原理、最小作用量原理等；探討力學系統(tǒng)的特性；研究求解運動微分方程的方法，例如，研究正則變換以求解正則方程；研究相空間代表點的軌跡，以判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性等。分析力學解題法和牛頓力學的經(jīng)典解題法不同，牛頓法把物體系拆開成分離體，按反作用定律附以約束反力，然后列出運動方程。重視理論框架，數(shù)學清晰，例題經(jīng)典。重點是力學體系的搭建，直接從變分開始，之后才是具體的原理應用專題：有心力場、剛體、振動等。第一章先講數(shù)學，之后是牛頓力學，牛頓力學應用，分析力學，分析力學應用。本書重點在分析力學，分析力學是理論力學的一個分支，它通過用廣義坐標為描述質(zhì)點系的變數(shù)，運用數(shù)學分析的方法，研究宏觀現(xiàn)象中的力學問題。分析力學是獨立于牛頓力學描述力學世界的體系。分析力學的基本原理同牛頓運動三定律之間可以互相推出。