伽馬分布、指數(shù)分布和威布爾分布廣泛應(yīng)用于生存分析和可靠性分析，是統(tǒng)計學(xué)中非常重要的分布。關(guān)于其統(tǒng)計推斷問題，一直都是統(tǒng)計學(xué)研究的熱點。統(tǒng)計推斷主要包括參數(shù)估計和假設(shè)檢驗，參數(shù)估計包括點估計和區(qū)間（域 ）估計。由于區(qū)間（域）估計和假設(shè)檢驗互為對偶關(guān)系，因此，本書探討的是參數(shù)估計問題。首先，對于伽馬分布參數(shù)的點估計，常用的方法有矩估計、極大似然估計、偽極大似然估計等，這些方法主要是在估計的偏差方面加以改進，對估計的有效性卻較少提及。然而，點估計的有效性與否將直接影響區(qū)間估計的精度和假設(shè)檢驗的功效。因此，關(guān)于有效性的研究顯得尤為重要。其次，對區(qū)間（域）估計而言，涉及單個參數(shù)的最短置信區(qū)間的研究基本成熟；而關(guān)于多個參數(shù)的最優(yōu)區(qū)域估計問題， 至今沒有一個比較完整的方法或結(jié)論，尤其是在不完全樣本的情形下。為此，我們研究的是一類指數(shù)分布族在不完全數(shù)據(jù)下的統(tǒng)計推斷問題。研究成果具有重要的理論價值和意義，具有廣闊的應(yīng)用前景。