全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽解析教程(數(shù)學(xué)專業(yè)類(lèi))(上冊(cè))--數(shù)學(xué)分析
定 價(jià):86.8 元
叢書(shū)名:全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)叢書(shū)
- 作者:佘志坤
- 出版時(shí)間:2024/5/1
- ISBN:9787030785534
- 出 版 社:科學(xué)出版社
- 中圖法分類(lèi):O13
- 頁(yè)碼:398
- 紙張:
- 版次:1
- 開(kāi)本:16
讀者對(duì)象:高等院校數(shù)學(xué)專業(yè)類(lèi)大學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽的備考輔導(dǎo)教程, 也可作為這些學(xué)生提升數(shù)學(xué)解題能力的課外進(jìn)階讀物, 還可作為廣大考研學(xué)子的考前復(fù)習(xí)資料
本書(shū)是“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽叢書(shū)”中的一本, 由佘志坤主編, 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽命題組編. 全書(shū)分上、下兩冊(cè), 本書(shū)為上冊(cè), 共7章, 內(nèi)容包括Euclid空間, 極限與連續(xù), 微分, 級(jí)數(shù), Riemann積分、曲線積分及曲面積分, 反常積分及含參變量積分, 綜合與拓展. 附錄給出了競(jìng)賽試題中一些概念的約定. 書(shū)中以二維碼的形式鏈接了競(jìng)賽講解視頻、拓展訓(xùn)練及參考解答. 全部?jī)?nèi)容均由命題組專家精心選材和編寫(xiě), 題型豐富, 內(nèi)容充實(shí), 充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)競(jìng)賽的綜合性、高階性、創(chuàng)新性與挑戰(zhàn)性等特點(diǎn).
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佘志坤,就讀于北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,先后獲理學(xué)學(xué)士學(xué)位和博士學(xué)位(碩博連讀)2004年1月到2006年12月,工作于德國(guó)馬普計(jì)算機(jī)科學(xué)研究所。2006年12月至今工作在北京航空航天大學(xué)
目錄
前言
資源使用說(shuō)明
第1章Euclid空間1
1.1Rn中的基本概念1
1.2Rn中的基本定理4
第2章極限與連續(xù)11
2.1極限11
2.2連續(xù)性38
2.3拓展:連續(xù)函數(shù)的典型性質(zhì)58
2.4真題選講62
第3章微分72
3.1基本內(nèi)容72
3.2利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的變化73
3.3微分中值定理78
3.4L’Hospital法則94
3.5真題選講97
第4章級(jí)數(shù)116
4.1基本內(nèi)容116
4.2一些判別法的推廣121
4.3比值漸近展開(kāi)式與級(jí)數(shù)收斂性129
4.4利用積分估計(jì)級(jí)數(shù)的和137
4.5冪級(jí)數(shù)145
4.6Fourier級(jí)數(shù)150
4.7Bernstein多項(xiàng)式166
4.8真題選講173
第5章Riemann積分、曲線積分及曲面積分191
5.1Riemann積分191
5.2曲線積分258
5.3曲面積分270
5.4真題選講284
第6章反常積分及含參變量積分298
6.1無(wú)窮區(qū)間上的積分298
6.2瑕積分309
6.3含參變量積分312
6.4Euler積分324
6.5真題選講331
第7章綜合與拓展341
7.1數(shù)學(xué)分析課程內(nèi)不同知識(shí)點(diǎn)的(相互)關(guān)聯(lián)341
7.2課程間知識(shí)點(diǎn)的(相互)關(guān)聯(lián)349
7.3多種知識(shí)點(diǎn)結(jié)合的問(wèn)題376
參考文獻(xiàn)395
附錄競(jìng)賽試題中一些概念的約定396