本書涵蓋了作者近五年有關(guān)高精度離散玻爾茲曼數(shù)值方法應用于流體力學問題的研究成果，主要包含不可壓流動和可壓縮流動兩部分。第一部分包含不可壓等溫流、不可壓熱流和不可壓多相流。第二部分包含無黏可壓縮流和黏性可壓縮流。此外，還簡要介紹了本書涉及的動理學方程和高精度格式。
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目錄
第1章緒論1
1.1流體運動控制方程1
1.2數(shù)值離散方法2
1.2.1傳統(tǒng)CFD方法2
1.2.2介觀方法6
參考文獻12
第2章動理學方程19
2.1玻爾茲曼方程19
2.1.1連續(xù)玻爾茲曼方程19
2.1.2麥克斯韋分布函數(shù)和BGK碰撞模型20
2.2離散速度玻爾茲曼方程21
2.2.1從CBE到DVBE21
2.2.2有限體積DVBE22
2.3格子玻爾茲曼方程24
2.3.1從DVBE到LBE24
2.3.2Chapman-Enskog展開26
參考文獻30
第3章高精度格式33
3.1高精度格式發(fā)展現(xiàn)狀33
3.2譜差分格式34
3.3通量重構(gòu)格式37
3.3.1連續(xù)通量函數(shù)的構(gòu)造38
3.3.2修正函數(shù)的構(gòu)造40
3.4WENO格式41
3.4.1WENO-JS格式42
3.4.2WENO-M格式43
3.4.3WENO-Z格式43
參考文獻44
第4章不可壓等溫流的高精度玻爾茲曼方法48
4.1FR-LBM48
4.1.1控制方程49
4.1.2方程離散50
4.1.3數(shù)值模擬與結(jié)果討論54
4.2FR-LBFS63
4.2.1控制方程63
4.2.2方程離散65
4.2.3數(shù)值模擬與結(jié)果討論66
4.3FR-DUGKS75
4.3.1一步二階FR-DUGKS75
4.3.2兩步三階FR-DUGKS77
4.3.3數(shù)值模擬與結(jié)果討論79
4.4隱式大渦模擬81
4.4.1方法簡介81
4.4.2各向同性湍流83
4.4.3槽道湍流89
參考文獻97
第5章不可壓熱流的高精度玻爾茲曼方法101
5.1FR-TLBM101
5.1.1控制方程101
5.1.2方程離散103
5.1.3數(shù)值模擬與結(jié)果討論103
5.2FR-TLBFS109
5.2.1控制方程110
5.2.2方程離散111
5.2.3數(shù)值模擬與結(jié)果討論112
參考文獻121
第6章不可壓多相流的高精度玻爾茲曼方法125
6.1SD-PFLBM126
6.1.1控制方程126
6.1.2方程的離散129
6.1.3數(shù)值模擬與結(jié)果討論134
6.2WENO-PFLBM142
6.2.1控制方程142
6.2.2方程的離散143
6.2.3數(shù)值模擬與結(jié)果討論146
參考文獻156
第7章可壓縮流的高精度玻爾茲曼方法161
7.1無黏FR-LBFS161
7.1.1宏觀控制方程162
7.1.2FR離散162
7.1.3無自由參數(shù)的可壓縮LBFS模型165
7.1.4數(shù)值模擬與結(jié)果討論167
7.2黏性FR-LBFS175
7.2.1宏觀控制方程176
7.2.2混合可壓縮LBFS模型176
7.2.3FR離散179
7.2.4數(shù)值模擬與結(jié)果討論180
7.3WENO-GKFS189
7.3.1基于圓函數(shù)的GKFS190
7.3.2空間重構(gòu)和時間離散195
7.3.3數(shù)值模擬與結(jié)果討論196
參考文獻205
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