"通俗地講，K-理論是一種探究數(shù)學對象（如環(huán)或拓撲空間）結構的工具，它利用適當參數(shù)化的向量空間并生成重要的內在不變量，這些不變量在代數(shù)和幾何問題的研究中非常有用。代數(shù)K-理論是本書的主角，主要研究環(huán)的結構。然而，事實證明，即使在純代數(shù)語境下工作，人們也需要使用同倫理論等技術來構造高階K-群并進行計算。由此產生的代數(shù)、幾何和拓撲在K-理論中的相互作用提供了數(shù)學統(tǒng)一性的迷人一瞥。本書是代數(shù)K-理論的綜合介紹。它將K0和K1的經(jīng)典代數(shù)技術與更新的用于高等K-理論的拓撲技術（如同倫理論、譜和上同調下降）相融合。內