"本書的重點是基于向量場和一元二次函數(shù)的非線性動力學。本書從不同視角研究非線性動力學和二次動力系統(tǒng)的分岔。二維動力系統(tǒng)是非線性動力學中最簡單的動力系統(tǒng)之一，但二維二次系統(tǒng)中平衡點和流的局部與全局結(jié)構(gòu)有助于我們理解其他非線性動力系統(tǒng)，這也是解決希爾伯特第十六問題的關(guān)鍵一步。本書詳細探論了二維二次系統(tǒng)可能存在的奇異動力學問題；介紹了二維系統(tǒng)中平衡態(tài)和一維流的動力學；討論了鞍形匯和鞍形源分岔，給出了鞍形中心分岔；提出了無限平衡態(tài)是非線性系統(tǒng)的開關(guān)分岔；從第一類積分流形出發(fā)，發(fā)展了鞍焦點網(wǎng)絡(luò)，并給出了鞍、源和匯網(wǎng)