重新整合矩陣理論的內(nèi)容體系，兼顧矩陣計算，注重啟發(fā)式教學，將冰冷的美麗轉(zhuǎn)變成火熱的思考。

1.重新整合內(nèi)容體系，兼顧矩陣計算
將非線性問題線性化、離散化、算法化，最終變成可運行的計算機程序，演化出了計算數(shù)學（也稱為數(shù)值計算方法或數(shù)值分析，包括矩陣計算、微分方程數(shù)值解、蕞優(yōu)化計算、概率計算等分支）的理論、算法及其語言實現(xiàn)，使得（科學）計算成為繼實驗和理論之后的第三種科學方法。
2.注重啟發(fā)式教學，力爭將冰冷的美麗轉(zhuǎn)變成火熱的思考
數(shù)學教育必須要考慮數(shù)學學習心理學，要進行適度的啟發(fā)式教育，對材料進行教學法加工，要引導學生探索這座宏偉的大廈，逐步建構(gòu)起初步的認知地圖，然后再根據(jù)個人興趣有選擇地進行豐富充實。 這種知識探索路徑富有個性化特征，與個體的認知結(jié)構(gòu)緊密相連。
3.淡化部分結(jié)論的理論證明，適當增加矩陣的各類應用
考慮到教學中的實際情況及篇幅等因素，書中適當略去了部分定理的證明，但為了方便需要深入研究的讀者，同時也為了鼓勵這種難能可貴的打破砂鍋問到底的執(zhí)著精神，我們給出了詳細到頁碼的文獻信息. 同時為了充分展示矩陣工具的強大，以加強本課程對修讀學生的吸引力，幫助學生快速進入實踐環(huán)節(jié)，教材中還加入了一些具體應用。