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應(yīng)用隨機過程 北京大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)系列叢書

 應(yīng)用隨機過程 北京大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)系列叢書

定  價:42 元

叢書名:北京大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)系列叢書

        

  • 作者:陳大岳,章復(fù)熹 編著
  • 出版時間:2023/9/1
  • ISBN:9787301343685
  • 出 版 社:北京大學(xué)出版社
  • 中圖法分類:O211.6 
  • 頁碼:
  • 紙張:膠版紙
  • 版次:
  • 開本:32開
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《應(yīng)用隨機過程》為北京大學(xué)同名課程的教材,分為三個部分:馬氏鏈、跳過程和布朗運動。
馬氏鏈?zhǔn)侵鸽x散時間參數(shù)、取值于離散狀態(tài)空間的馬爾可夫過程,是性質(zhì)十分簡單而適用面又很廣的一類概率模型,包括隨機游動、分枝過程等常見模型。通過學(xué)習(xí)馬氏鏈的基本知識,如狀態(tài)分類、極限性質(zhì)、平穩(wěn)分布、收斂速度等,可初步熟悉隨機過程的特性,掌握最基本的分析手段。這部分內(nèi)容約占全書一半篇幅。
跳過程是指連續(xù)時間參數(shù)、取值于離散狀態(tài)空間的馬爾可夫過程,以泊松過程為特例。其性質(zhì)與馬氏鏈的性質(zhì)有許多相同之處,知識結(jié)構(gòu)則與前半段基本相同。相信初學(xué)者可以借助前半段經(jīng)驗而輕松習(xí)得,也可借此鞏固前一章的學(xué)習(xí)成果。
布朗運動是連續(xù)時間參數(shù)、取值于歐氏空間的馬爾可夫過程,性質(zhì)非常豐富,研究手段則多了分析工具,如微分方程。布朗運動可視為隨機游動的尺度變換極限,因此內(nèi)容上也與第一章有相通之處。布朗運動的知識也是學(xué)習(xí)掌握擴散過程的基礎(chǔ)。布朗運動還有許多成功的應(yīng)用實例。
隨機過程理論的思想源泉是生產(chǎn)實踐、軍事斗爭和社會活動等,了解實際背景有助于理解抽象的理論表述。作為教材,《應(yīng)用隨機過程》還配備大量例題和習(xí)題。有些習(xí)題是延拓型的,擴展了正文內(nèi)容。
《應(yīng)用隨機過程》可為高等學(xué)校數(shù)學(xué)專業(yè)和統(tǒng)計學(xué)專業(yè)隨機過程論課程的教材或教學(xué)參考書。

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