為了更好地貫徹落實《 國家衛(wèi)生健康委 國家中醫(yī)藥管理局關(guān)于深化醫(yī)教協(xié)同進一步推動中醫(yī)藥教育改革與高質(zhì)量發(fā)展的實施意見》《十四五中醫(yī)藥發(fā)展規(guī)劃》和全國中醫(yī)藥人才工作會議精神，人民衛(wèi)生出版社在國家衛(wèi)生健康委員會、國家中醫(yī)藥管理局的領(lǐng)導(dǎo)下，在上一輪教材建設(shè)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過深入調(diào)研和充分論證，啟動第四輪全國高等學(xué)校中醫(yī)藥教育規(guī)劃教材的編寫和修訂工作。本教材根據(jù)高等數(shù)學(xué)課程的基本要求，結(jié)合國家衛(wèi)生健康委"十四五"本科規(guī)劃教材建設(shè)的指導(dǎo)思想和總體原則，對"十三五"期間編寫的第二版規(guī)劃教材進行修訂。本次修訂對部分內(nèi)容進行了刪改，補充了一些內(nèi)容。習(xí)題做了部分調(diào)整，習(xí)題答案附書后，并增加了部分提示。本次編寫還增加了融合教材內(nèi)容和思政元素，將現(xiàn)代化教育技術(shù)引入其中。使整套教材通俗易學(xué)，增加學(xué)習(xí)的靈活性，利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對知識的理解掌握。
隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，對人才的需求越來越高。為了適應(yīng)當(dāng)前教學(xué)改革和人才培養(yǎng)目標(biāo)，高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會于２０１４ 年首次制定了醫(yī)科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求。高等數(shù)學(xué)作為高等中醫(yī)藥院校一門重要的公共基礎(chǔ)課程，一直擔(dān)負(fù)著提高學(xué)生邏輯思維能力和基本職業(yè)技能的重要作用。
本書根據(jù)醫(yī)科類數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)基本要求，結(jié)合國家衛(wèi)生健康委員會十四五規(guī)劃教材建設(shè)的指導(dǎo)思想和總體原則，對十三五期間編寫的第２ 版規(guī)劃教材進行修訂。本次修訂，對第２ 版教材編寫及排版中的疏漏進行了修正，對部分內(nèi)容和習(xí)題進行了刪改，在書中有機融入了思政元素?編寫的融合教材部分提高了可讀性。本教材通俗易學(xué)，利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對知識的理解掌握，為后續(xù)相關(guān)課程奠定了基礎(chǔ)。
本書共九章。第一章由關(guān)紅陽編寫，第二章由宋乃琪、林薇編寫，第三章由孫健、付文嬌編寫，第四章由宋偉才編寫，第五章由陳婷婷、陳繼紅編寫，第六章由尹立群編寫，第七章由楊潔編寫，第八章由呂鵬舉、洪全興編寫，第九章由白麗霞、董寒暉編寫。本書由楊潔、尹立群、宋偉才、關(guān)紅陽等統(tǒng)稿，于芳任秘書并擔(dān)任了部分統(tǒng)稿工作。
本書可供高等醫(yī)藥院校中藥學(xué)及其他專業(yè)作為教材使用，也可以作為醫(yī)藥衛(wèi)生工作者及數(shù)學(xué)愛好者的學(xué)習(xí)參考書?在本書編寫過程中，參考了相關(guān)學(xué)科教材，并得到了各參編學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和老師的大力支持與幫助，在此一并表示感謝。
由于編者水平有限，書中難免有一些不妥之處，懇請使用本教材的師生以及讀者給予批評指正?編者
２０２３ 年３ 月
北京中醫(yī)藥大學(xué)教授，主講高等數(shù)學(xué)等課程；《高等數(shù)學(xué)》精品課建設(shè)負(fù)責(zé)人，指導(dǎo)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模獲得過國家二等獎，省一等獎,、二等獎多次，公開出版《高等數(shù)學(xué)》教材多部，正式發(fā)表教學(xué)、科研論文30余篇。
一章 函數(shù)與極限 / １
第一節(jié) 函數(shù) / １
第二節(jié) 極限 / ６
第三節(jié) 函數(shù)的連續(xù)與間斷 / １９
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分 / ２８
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念 / ２８
第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)公式與求導(dǎo)法則 / ３２
第三節(jié) 函數(shù)的微分 / ４１
第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 / ５１
第一節(jié) 微分中值定理 / ５１
第二節(jié) 洛必達法則 / ５４
第三節(jié) 函數(shù)的性態(tài)研究 / ５７
第四節(jié) 導(dǎo)數(shù)在實際問題中的簡單應(yīng)用 / ６８
第四章 不定積分 / ７３
第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì) / ７３
第二節(jié) 不定積分的計算 / ７５
第五章 定積分與應(yīng)用 / ９４
第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì) / ９４
第二節(jié) 定積分的計算 / １００
第三節(jié) 定積分的應(yīng)用 / １０３
第四節(jié) 廣義積分與 Г 函數(shù) / １１２
第六章 微分方程 / １２１
第一節(jié) 微分方程的基本概念 / １２１
第二節(jié) 一階微分方程 / １２４
第三節(jié) 二階微分方程 / １３２
第四節(jié) 拉普拉斯變換求解微分方程 / １３９
第五節(jié) 微分方程的簡單應(yīng)用 / １４３
第七章 多元函數(shù)的微分 / １５０
第一節(jié) 空間解析幾何基礎(chǔ)知識 / １５０
第二節(jié) 多元函數(shù)與極限 / １５６
第三節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)與全微分 / １６１
第四節(jié) 多元函數(shù)的極值 / １７３
第八章 多元函數(shù)的積分 / １８５
第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì) / １８５
第二節(jié) 二重積分的計算 / １８８
第三節(jié) 二重積分的簡單應(yīng)用 / １９４
第四節(jié) 曲線積分 / １９６
第九章 無窮級數(shù) / ２０９
第一節(jié) 數(shù)項級數(shù) / ２０９
第二節(jié) 冪級數(shù)與展開式 / ２１７
主要參考書目 / ２２９
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