目錄：

續(xù)編說明 /i

編寫說明 /iii

精裝版序言 /v

序 言 /vii

一 幾個問題 /1

• 1.1 球棒組合玩具 /1
• 1.2 涂色的積木 /3
• 1.3 同分異構體 /5
• 1.4 開關電路 /6

二 對稱和群 /9

• 2.1 構形計數(shù)與對稱 /9
• 2.2 幾何上的對稱 /11
• 2.3 兩個應用的例子 /14
• 2.4 什么是群?/19
• 2.5 群的一些基本性質 /22
• 2.6 兩種常見的群 /27
• 2.7 置換群 /31

波利亞計數(shù)定理

三 伯氏引理/40

• 3.1 群在集上的作用 /40
• 3.2 軌和穩(wěn)定子群 /46
• 3.3 伯氏引理的證明 /48
• 3.4 伯氏引理的應用 /51
• 3.5 空間的有限旋轉群 /67

四 波利亞計數(shù)定理 /72

• 4.1 怎樣推廣伯氏引理至波利亞計數(shù)定理?/72
• 4.2 波利亞計數(shù)定理的應用 /81
• 4.3 伯氏引理的另一種推廣 /92

五 同分異構體的計數(shù) /104

• 5.1 引 言 /104
• 5.2 母函數(shù)的運用 /105
• 5.3 烷基 CN H2N 1X的計數(shù) /111
• 5.4 烷烴 CN H2N 2的計數(shù) /117

參考文獻 /125

附 錄 群的故事 /127

數(shù)學高端科普出版書目 /143