一、揪人心扉的錢學(xué)森之問(wèn) 當(dāng)代中國(guó)杰出科學(xué)家浩若繁星，不勝枚舉。在人們心目中，錢學(xué)森先生當(dāng)屬德高望重的科學(xué)大師。先生早年放棄國(guó)外的優(yōu)厚待遇毅然回國(guó)效力，為祖國(guó)科學(xué)事業(yè)嘔心瀝血，做出了名垂青史的不朽功勛。 特別令人崇敬的是先生高尚的人格魅力。先生胸懷坦蕩，大公無(wú)私，憂國(guó)憂民而直言不諱。傳說(shuō)晚年錢先生曾進(jìn)言國(guó)家領(lǐng)導(dǎo)人： 為什么我們的學(xué)校培養(yǎng)不出杰出的人才？ 鋒芒畢露，一針見(jiàn)血！這就是揪人心扉的錢學(xué)森之問(wèn)。 中華文明是唯一從未中斷過(guò)的人類文明，有著五千余年的輝煌歷史。中華古代數(shù)學(xué)為中華文明的進(jìn)展做出過(guò)突出的貢獻(xiàn)。只是*近四五百年，中國(guó)人在近代工業(yè)革命時(shí)期落伍了。由于落后中國(guó)人受盡了西方列強(qiáng)的欺凌壓迫，直至被逼到了關(guān)乎民族存亡的緊要關(guān)頭。中華民族萬(wàn)眾一心歷經(jīng)百余年浴血奮斗，才又涅磐重生地傲立于世界的東方。然而西方列強(qiáng)亡我之心不死，當(dāng)前仍在虎視眈眈地仇視著中華民族的崛起，正在千方百計(jì)地打壓我們。面對(duì)這種嚴(yán)峻的現(xiàn)實(shí)，我中華民族必須盡快地強(qiáng)大起來(lái)，盡早地實(shí)現(xiàn)民族復(fù)興的偉大事業(yè)。二、數(shù)學(xué)教育倡導(dǎo)現(xiàn)代化 人們普遍流行一種看法，現(xiàn)行中學(xué)數(shù)學(xué)傳承古希臘數(shù)學(xué)的一套，歐幾里得公理化體系千年不朽，至今仍壟斷著中學(xué)幾何。現(xiàn)行的大學(xué)數(shù)學(xué)，歷來(lái)是牛頓微積分一柱擎天，無(wú)法撼動(dòng)。面對(duì)當(dāng)代日新月異的信息革命浪潮，數(shù)學(xué)教改已是勢(shì)在必行了。家家都有孩子。孩子是祖國(guó)的花朵，人類的未來(lái)。請(qǐng)想一想，現(xiàn)今的中學(xué)生，十余年后踏上社會(huì)將會(huì)面對(duì)怎樣的科技形勢(shì)？未來(lái)的科技精英應(yīng)當(dāng)具備怎樣的素質(zhì)？今天，我們應(yīng)當(dāng)為孩子們準(zhǔn)備*好的精神食糧，應(yīng)當(dāng)經(jīng)常帶領(lǐng)孩子們到野外大自然中登高望遠(yuǎn)，欣賞現(xiàn)代科技的大好風(fēng)光！ 公元前3世紀(jì)左右，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得完成了鴻篇巨制《幾何原本》。這部著作采取公理化的表述方式，把古希臘的幾何知識(shí)理論化、抽象化、系統(tǒng)化。這種邏輯體系長(zhǎng)期被認(rèn)為是走向真理的必由之路，而且有助于訓(xùn)練人們的思維能力，因而歷經(jīng)兩千余年的傳承，至今仍是中學(xué)幾何課本的基本框架。 *近一個(gè)多世紀(jì)以來(lái)，西歐和北美相繼發(fā)生了數(shù)學(xué)教育改革運(yùn)動(dòng)，教改的矛頭首先針對(duì)歐氏幾何。然而，西方教改的種種方案是否合理，至今尚無(wú)定論。究竟歐氏幾何在數(shù)學(xué)教育中具有怎樣的意義？應(yīng)當(dāng)占據(jù)怎樣的地位？至今仍是數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域里的一大前沿課題。 西方近代教改方案紛亂雜陳，他們雖然深切地感受到歐氏幾何的弊端，但找不到好的解決辦法，陷入棄留不定的兩難境地。出路在哪里呢？三、數(shù)學(xué)教育倡導(dǎo)民族化 深陷困境之中的西方數(shù)學(xué)家根本不了解或者拒絕接受東方的中華古算。他們想象不到，中華古算對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展有著重要的啟迪與指導(dǎo)意義。 在人類文明史上，唯有我中華文明歷經(jīng)數(shù)千年持續(xù)發(fā)展沒(méi)有中斷。在復(fù)興中華的偉大征程中，我們應(yīng)當(dāng)認(rèn)真深挖中華古算的奇珍異寶，傳承中華先賢的大智慧。 唐代詩(shī)人有詩(shī)云：舊時(shí)王謝堂前燕，飛入尋常百姓家，感嘆滄海桑田的時(shí)代變遷。時(shí)代變了，舊時(shí)的陽(yáng)春白雪有可能為今天的普羅大眾所理解，為什么不能盡早供中華學(xué)子欣賞呢？ 有些人根本不了解或者一味抗拒中華古算，他們想象不到，中華數(shù)學(xué)保存有神奇美妙的數(shù)學(xué)原生態(tài)。 中華數(shù)學(xué)歷史悠久，遠(yuǎn)早于古希臘數(shù)學(xué)。早在三千多年前的公元前11世紀(jì)，被數(shù)學(xué)史稱為《商高答周公問(wèn)》的重要文獻(xiàn)中就證明了數(shù)學(xué)第一大定理勾股定理，在人類文明史中留下了超前智慧的印記。 在公元3世紀(jì)，魏晉劉徽在《九章算術(shù)注》中，按照商高的這一數(shù)學(xué)思想，設(shè)計(jì)了重差術(shù)、割圓術(shù)等一系列神奇算法，創(chuàng)建了被陳省身先生稱為劉徽勾股的中華幾何學(xué)。這是一種相比歐氏幾何毫不遜色然而迥然互異的另一種幾何學(xué)。四、數(shù)學(xué)教育倡導(dǎo)簡(jiǎn)單化 美國(guó)學(xué)者S.Wolfram被譽(yù)為科學(xué)奇才。上個(gè)世紀(jì)后期，Wolfram因成功研制數(shù)學(xué)軟件Mathematica而聲名顯赫。他于20世紀(jì)末閉門修煉十余年，一直在思考全新的學(xué)術(shù)結(jié)構(gòu)，于本世紀(jì)初的2002年推出了鴻篇巨制《一種新科學(xué)》。 Wolfram認(rèn)為，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)注定要失敗，因?yàn)樗鼈冞^(guò)于偏重證明。他建議用電腦程序來(lái)表達(dá)一般的規(guī)律，并試圖在此基礎(chǔ)上建立一種新科學(xué)，從而啟動(dòng)一場(chǎng)科學(xué)革命。簡(jiǎn)單的重復(fù)生成復(fù)雜，這是Wolfram新科學(xué)的基本信條。人們?cè)u(píng)價(jià)這一原則是與牛頓萬(wàn)有引力相媲美的科學(xué)金字塔。 其實(shí)，Wolfram的這種說(shuō)法不免過(guò)于簡(jiǎn)單，新科學(xué)基于新數(shù)學(xué)，新數(shù)學(xué)仰賴新思維。避開(kāi)新思維和新數(shù)學(xué)的新科學(xué)不過(guò)是空中樓閣而已。 新科學(xué)、新數(shù)學(xué)和新思維三位一體，密不可分，三者必須共同設(shè)計(jì)。 數(shù)學(xué)的目的是追求簡(jiǎn)單。伽利略說(shuō)，宇宙這本大書是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言寫成的。這個(gè)論斷基于兩方面的判斷：宇宙的規(guī)律是簡(jiǎn)單的；描述宇宙規(guī)律的數(shù)學(xué)語(yǔ)言是簡(jiǎn)單的。 翻開(kāi)《愛(ài)因斯坦文集(第一卷)》(商務(wù)印書館，1976年)，愛(ài)因斯坦語(yǔ)重心長(zhǎng)地教導(dǎo)后輩：要以*適當(dāng)?shù)姆绞疆嫵鲆环��?jiǎn)化的、易于領(lǐng)悟的世界圖像。要尋找一個(gè)能把觀察到的事實(shí)聯(lián)結(jié)在一起的思想體系，這個(gè)體系將具有*大可能的簡(jiǎn)單性。 總而言之，我們一定要銘記先輩大師們的教導(dǎo)，以各種優(yōu)秀文化、先進(jìn)思想滋潤(rùn)哺育學(xué)生，培養(yǎng)造就出一大批出類拔萃的國(guó)家棟梁與數(shù)學(xué)精英，為復(fù)興中華的偉大事業(yè)貢獻(xiàn)力量！