定 價：89 元
叢書名：高等學校邏輯學專業(yè)系列教材/劉虎主編
- 作者：馬明輝
- 出版時間：2023/6/1
- ISBN：9787030754745
- 出 版 社：科學出版社
- 中圖法分類：B812.4
- 頁碼：
- 紙張：
- 版次：
- 開本：B5
證明論是邏輯基礎理論的分枝. 結構證明論是證明論的分枝，它研究演算中的分析性證明. 本書在介紹古典句子邏輯和直覺主義邏輯的基礎上，給出公理系統(tǒng)、自然演繹和矢列演算等不同類型的邏輯演算. 根據(jù)結構的定義和結構規(guī)則，區(qū)分不同類型的矢列演算，并且以切割消除為工具，給出了插值性質、可判定性等問題的證明. 本書還介紹了一階邏輯、模態(tài)邏輯和代數(shù)邏輯的矢列演算.
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目錄
叢書序
第二版前言
第一版前言
第1章 緒論 1
1.1 證明的概念 1
1.2 公理系統(tǒng)與形式系統(tǒng) 3
1.3 證明論的發(fā)展 7
第2章 句子邏輯 10
2.1 古典句子邏輯 10
2.2 直覺主義句子邏輯 25
2.3 嵌入定理 35
習題 38
第3章 自然演繹 41
3.1 費奇式自然演繹 41
3.2 甘岑式自然演繹 46
3.3 正規(guī)化 54
習題 65
第4章 矢列演算 68
4.1 G0 型矢列演算 68
4.2 切割消除 76
4.3 可判定性 90
4.4 插值性質 96
習題 103
第5章 矢列演算的結構規(guī)則 106
5.1 交換規(guī)則和弱化規(guī)則 106
5.2 收縮規(guī)則 117
5.3 直覺主義句子邏輯的停機矢列演算 136
習題 146
第6章 一階邏輯 149
6.1 一階邏輯的公理系統(tǒng) 149
6.2 一階邏輯的矢列演算 161
6.3 直覺主義謂詞邏輯的矢列演算 171
習題 176
第7章 古典模態(tài)句子邏輯 178
7.1 正規(guī)模態(tài)邏輯 178
7.2 模態(tài)矢列演算 192
7.3 超矢列演算 205
習題 215
第8章 代數(shù)邏輯 218
8.1 偏序代數(shù)結構 218
8.2 格與分配格 221
8.3 德摩根代數(shù) 234
習題 241
參考文獻 243
后記 247
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