本書以高職學生的學習基礎和思維能力為出發(fā)點，以應用為目的，必需夠用為原則編寫而成。本教材的主要內容包含極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、積分學、常微分方程，無窮級數(shù)，向量代數(shù)與空間解析幾何、線性代數(shù)簡介、概率與統(tǒng)計分析等。教材后提供了常用函數(shù)的圖像和性質、初等數(shù)學常用公式、常用積分公式、常用統(tǒng)計分布表等，供讀者查閱。
第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)
第一節(jié) 函數(shù)
第二節(jié) 極限的概念
第三節(jié) 極限的四則運算法則
第四節(jié) 無窮小與無窮大
第五節(jié) 兩個重要極限
第六節(jié) 無窮小的比較
第七節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
第八節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
總習題一
第二章 一元函數(shù)微分學
第一節(jié) 導數(shù)的概念
第二節(jié) 求導法則
第三節(jié) 求導方法
第四節(jié) 高階導數(shù)
第五節(jié) 函數(shù)的微分
第六節(jié) 微分中值定理
第七節(jié) 洛必達法則
第八節(jié) 函數(shù)的單調性
第九節(jié) 曲線的凹凸性和拐點
第十節(jié) 函數(shù)的極值和最值
第十一節(jié) 函數(shù)圖形的描繪
總習題二
第三章 一元函數(shù)積分學
第一節(jié) 不定積分概念與性質
第二節(jié) 不定積分的換元積分法
第三節(jié) 不定積分的分部積分法
第四節(jié) 有理函數(shù)的不定積分
第五節(jié) 定積分的概念與性質
第六節(jié) 微積分基本公式
第七節(jié) 定積分的換元積分法和分部積分法
第八節(jié) 廣義積分
第九節(jié) 定積分的幾何應用
總習題三
第四章 常微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念與分離變量法
第二節(jié) 一階線性微分方程
第三節(jié) 二階線性微分方程
總習題四
第五章 向量代數(shù)與空間解析幾何
第一節(jié) 向量代數(shù)
第二節(jié) 平面與直線
第三節(jié) 曲面及其方程
總習題五
第六章 多元函數(shù)微分學
第一節(jié) 二元函數(shù)的基本概念
第二節(jié) 偏導數(shù)
第三節(jié) 全微分
第四節(jié) 多元復合函數(shù)的求導法則
第五節(jié) 隱函數(shù)的求導公式
第六節(jié) 多元函數(shù)微分學的幾何應用
第七節(jié) 二元函數(shù)的極值及其求法
總習題六
第七章 二重積分
第一節(jié) 二重積分的概念與性質
第二節(jié) 二重積分的計算法
第三節(jié) 利用二重積分計算空間立體的體積
總習題七
第八章 無窮級數(shù)
第一節(jié) 數(shù)項級數(shù)
第二節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的審斂法
第三節(jié) 冪級數(shù)
第四節(jié) 函數(shù)的冪級數(shù)展開
第五節(jié) 傅里葉級數(shù)
第六節(jié) 函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開
總習題八
附錄一 初等數(shù)學常用公式
附錄二 積分表
參考文獻
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