第 1 章 引言及基礎(chǔ)知識(shí) 1
1.1 引言 1
1.1.1 時(shí)間序列的定義 1
1.1.2 時(shí)間序列的分類(lèi) 6
1.1.3 時(shí)間序列分析的方法回顧 6
1.2 基本概念 8
1.2.1 時(shí)間序列與隨機(jī)過(guò)程 8
1.2.2 概率分布族及其征 8
1.2.3 平穩(wěn)時(shí)間序列的定義 10
1.2.4 平穩(wěn)時(shí)間序列的些性質(zhì) 11
1.2.5 平穩(wěn)性假設(shè)的意義 12
1.3 時(shí)間序列建模的基本步驟 14
1.3.1 模型識(shí)別 14
1.3.2 模型估計(jì) 15
1.3.3 模型檢驗(yàn) 15
1.3.4 模型應(yīng)用 16
1.4 數(shù)據(jù)預(yù)處理 16
1.4.1 時(shí)序圖與自相關(guān)圖的繪制 16
1.4.2 數(shù)據(jù)平穩(wěn)性的圖檢驗(yàn) 21
1.4.3 數(shù)據(jù)的純隨機(jī)性檢驗(yàn) 24
題 1 28
第 2 章 平穩(wěn)時(shí)間序列模型及其性質(zhì) 31
2.1 差分方程和滯后算子 31
2.1.1 差分運(yùn)算與滯后算子 31
2.1.2 線性差分方程 32
2.2 自回歸模型的概念和性質(zhì) 34
2.2.1 自回歸模型的定義 34
2.2.2 穩(wěn)定性與平穩(wěn)性 38
2.2.3 平穩(wěn)自回歸模型的統(tǒng)計(jì)性質(zhì) 41
2.3 移動(dòng)平均模型的概念和性質(zhì) 50
2.3.1 移動(dòng)平均模型的定義 50
2.3.2 移動(dòng)平均模型的統(tǒng)計(jì)性質(zhì) 50
2.4 自回歸移動(dòng)平均模型的概念和性質(zhì) 55
2.4.1 自回歸移動(dòng)平均模型的定義 55
2.4.2 平穩(wěn)性與可逆性 56
2.4.3 Green 函數(shù)與逆函數(shù) 56
2.4.4 ARMA(p, q) 模型的統(tǒng)計(jì)性質(zhì) 57
題 2 59
第 3 章 平穩(wěn)時(shí)間序列的建模和預(yù)測(cè) 61
3.1 自回歸移動(dòng)平均模型的識(shí)別 61
3.1.1 自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)的估計(jì) 61
3.1.2 模型識(shí)別的方法 62
3.2 參數(shù)估計(jì) 68
3.2.1 矩估計(jì)法 68
3.2.2 小二乘估計(jì) 72
3.2.3 大似然估計(jì) 74
3.2.4 應(yīng)用舉例 75
3.3 模型的檢驗(yàn)與化 77
3.3.1 殘差的檢驗(yàn) 78
3.3.2 過(guò)度擬合檢驗(yàn) 79
3.3.3 模型化 80
3.4 序列的預(yù)測(cè) 84
3.4.1 預(yù)測(cè)準(zhǔn)則 84
3.4.2 自回歸移動(dòng)平均模型的預(yù)測(cè) 87
題 3 92
第 4 章 數(shù)據(jù)的分解和平滑 95
4.1 序列分解原理 95
4.1.1 平穩(wěn)序列的 Wold 分解 95
4.1.2 般序列的 Cramer 分解 96
4.1.3 數(shù)據(jù)分解的形式 97
4.2 趨勢(shì)擬合法 99
4.2.1 線性擬合 99
4.2.2 由線擬合 101
4.3 移動(dòng)平均法 103
4.3.1 中化移動(dòng)平均法 103
4.3.2 簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法 104
4.3.3 二次移動(dòng)平均法 106
4.4 指數(shù)平滑方法 108
4.4.1 簡(jiǎn)單指數(shù)平滑方法 108
4.4.2 Holt 線性指數(shù)平滑方法 110
4.4.3 Holt-Winters 指數(shù)平滑方法 112
4.5 季節(jié)效應(yīng)分析 115
題 4 117
第 5 章 非平穩(wěn)時(shí)間序列模型 119
5.1 非平穩(wěn)序列的概念 119
5.1.1 非平穩(wěn)序列的定義 119
5.1.2 確定性趨勢(shì) 120
5.1.3 隨機(jī)性趨勢(shì) 120
5.2 趨勢(shì)的 121
5.2.1 差分運(yùn)算的本質(zhì) 121
5.2.2 趨勢(shì)信息的提取 122
5.2.3 過(guò)差分現(xiàn)象 125
5.3 求和自回歸移動(dòng)平均模型 127
5.3.1 求和自回歸移動(dòng)平均模型的定義 127
5.3.2 求和自回歸移動(dòng)平均模型的性質(zhì) 128
5.3.3 求和自回歸移動(dòng)平均模型建模 129
5.3.4 求和自回歸移動(dòng)平均模型的預(yù)測(cè)理論 135
5.4 殘差自回歸模型 137
5.4.1 殘差自回歸模型的概念 137
5.4.2 殘差的自相關(guān)檢驗(yàn) 138
5.4.3 殘差自回歸模型建模 140
題 5 144
第 6 章 季節(jié)模型 146
6.1 簡(jiǎn)單季節(jié)自回歸移動(dòng)平均模型 146
6.1.1 季節(jié)移動(dòng)平均模型 146
6.1.2 季節(jié)自回歸模型 147
6.2 乘積季節(jié)自回歸移動(dòng)平均模型 148
6.3 季節(jié)求和自回歸移動(dòng)平均模型 149
6.3.1 乘積季節(jié)求和自回歸移動(dòng)平均模型 149
6.3.2 乘積季節(jié)求和自回歸移動(dòng)平均模型的建模 150
6.4 季節(jié)求和自回歸移動(dòng)平均模型的預(yù)測(cè) 155
題 6 158
第 7 章 單位根檢驗(yàn)和協(xié)整 160
7.1 偽回歸 160
7.1.1 偽回歸 現(xiàn)象 160
7.1.2 非平穩(wěn)對(duì)回歸的影響 161
7.2 單位根檢驗(yàn) 162
7.2.1 理論基礎(chǔ) 162
7.2.2 DF 檢驗(yàn) 164
7.2.3 ADF 檢驗(yàn) 165
7.2.4 KPSS 單位根檢驗(yàn) 168
7.3 協(xié)整 171
7.3.1 協(xié)整的概念 171
7.3.2 協(xié)整檢驗(yàn) 173
7.4 誤差修正模型 176
題 7 177

第 8 章 異方差時(shí)間序列模型 180
8.1 簡(jiǎn)單異方差模型 180
8.1.1 異方差的現(xiàn)象 180
8.1.2 方差齊性變換 182
8.2 自回歸條件異方差模型 185
8.2.1 自回歸條件異方差模型的概念 185
8.2.2 自回歸條件異方差模型的估計(jì) 186
8.2.3 自回歸條件異方差模型的檢驗(yàn) 187
8.3 廣義自回歸條件異方差模型 191
題 8 197
第 9 章 普分析 200
9.1 譜分析大意 200
9.2 譜密度 203
9.2.1 譜表示 204
9.2.2 譜密度 204
9.3 譜密度估計(jì) 210
9.3.1 譜密度的周期圖估計(jì) 210
9.3.2 譜密度的非參數(shù)估計(jì) 212
9.3.3 譜密度的參數(shù)估計(jì) 220
9.4 案例分析 221
題 9 224
第 10 章 基于深度學(xué)的時(shí)間序列預(yù)測(cè) 226
10.1 基于多層感l(wèi)機(jī)的時(shí)間序列預(yù)測(cè) 226
10.1.1 多層感l(wèi)機(jī)概述 226
10.1.2 多層感l(wèi)機(jī)的訓(xùn)練 227
10.1.3 案例分析 230
10.2 基于循環(huán)經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間序列預(yù)測(cè) 239
10.2.1 循環(huán)經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概念 239
10.2.2 循環(huán)經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練 241
10.2.3 長(zhǎng)期相依問(wèn)題 242
10.2.4 案例分析 245
10.3 基于卷積經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間序列預(yù)測(cè) 248
10.3.1 二維卷積與維卷積 248
10.3.2 案例分析 252
題 10 253
附錄 Python 入門(mén) 255
1 Python 簡(jiǎn)介 255
2 Anaconda 環(huán)境搭建及界面介紹 255
2.1 Anaconda 的安裝 255
2.2 環(huán)境管理 257
2.3 Jupyter Notebook 界面與使用簡(jiǎn)介 259
3 Python 基礎(chǔ) 261
3.1 數(shù)據(jù)的讀寫(xiě) 261
3.2 編程基礎(chǔ) 263
4 幾個(gè)模塊入門(mén) 269
4.1 Numpy 269
4.2 Pandas 273
4.3 Matplotlib 275
參考文獻(xiàn) 278