目錄

第1章 群論基礎

1.1 代數(shù)方程發(fā)展史與群論起源

1.2 半群與群的概念

1.3 群的例子

1.4 子群與陪集

1.5 子群指標的性質與應用

1.6 元素的階與循環(huán)群

1.7 正規(guī)子群與商群

1.8 群的同態(tài)與同構

1.9Klein的Erlangen綱領

第1章 習題

第2章 群的作用與Sylow定理

2.1 群在集合上的作用

2.2 群作用的一些應用

2.3 Sylow定理

2.4 Sylow定理的應用

第2章 習題

第3章 群的結構

3.1 第一同構定理與第二同構定理

3.2 次正規(guī)子群與正規(guī)群列

3.3 導群與可解群

3.4 對稱群與交錯群

3.5 群的直積

3.6 Abel群的結構

3.7 有限單群的分類簡介

第3章 習題

第4章 環(huán)論基礎

4.1 環(huán)的概念與基本性質

4.2 環(huán)的理想與同態(tài)基本定理

4.3 環(huán)的直和與中國利余定理

4.4 極大理想與素理想

第4章 習題

第5章 幾類典型的交換環(huán)

5.1 形式冪級數(shù)環(huán)與多項式環(huán)

5.2 Euclid整環(huán)與主理想整環(huán)

5.3 主理想整環(huán)中唯一分解定理

5.4 Noether環(huán)與Hilbert基定理

第5章 習題

第6章 域論

6.1 域的基本性質

6.2 域擴張的次數(shù)

6.3 域的代數(shù)擴張

6.4 有限域

6.5 域的正規(guī)擴張與可分擴張

6.6 Galois理論

第6章 習題

參考書目