本書第二版，修訂了原書的錯(cuò)誤或不妥之處，除此之外，主要涉及如下改動(dòng)： 在“4.6.1復(fù)數(shù)域上的多項(xiàng)式”一段中增加了“一元次多項(xiàng)式根與系數(shù)的關(guān)系”的介紹. 在“6.4特征值與特征向量”中增加了定理6.10至定理6.13，以確保理論敘述更加嚴(yán)謹(jǐn). 在第七章中增加了“7.7再論線性空間的直和分解”一節(jié)，講解循環(huán)子空間、根子空間等概念，并研究一般數(shù)域上線性空間的直和分解和復(fù)數(shù)域上根子空間直和分解. 在課時(shí)充足的前提下，教師可以酌情選講. 在“8.2標(biāo)準(zhǔn)正交基”一節(jié)中，對(duì)定理8.4“施米特正交化方法”給出了幾何解釋，強(qiáng)化“投影”概念的運(yùn)用. 將原書“第十章 MATLAB應(yīng)用簡(jiǎn)介”經(jīng)過修訂擴(kuò)充后移至本書的姊妹篇《高等代數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)及專題講座》一書中. 本次修訂的另一個(gè)重點(diǎn)是對(duì)各章的補(bǔ)充例題和習(xí)題進(jìn)行調(diào)整和充實(shí)，在“補(bǔ)充習(xí)題”中新加若干近年考研試題，使本書的靈活性和新穎性特色進(jìn)一步增強(qiáng). 改版后前九章共有例題255道，習(xí)題428道. 本書第一版現(xiàn)有4所高校的數(shù)學(xué)學(xué)院在使用，年使用量1000冊(cè)。