本書是我校數(shù)學(xué)建模團隊在多年教學(xué)實踐的基礎(chǔ)上編寫而成的, 共分上、下兩篇。上篇賽前培訓(xùn)包含19個數(shù)學(xué)建模賽前培訓(xùn)案例, 內(nèi)容涉及假期自習(xí)室開放的最佳方案、某類經(jīng)濟樹木的最優(yōu)砍伐策略問題、三疣梭子蟹養(yǎng)殖過程的建模分析、醫(yī)院手術(shù)室的分配問題、網(wǎng)絡(luò)影響分析、快遞員問題、開心長壽面、校園臨時集中停車場所的優(yōu)化布局分析、自然災(zāi)害保險問題、校園附近餐飲場所的優(yōu)化分析、太陽灶設(shè)計問題、農(nóng)業(yè)巨災(zāi)保險基金規(guī)模問題、基于高通量數(shù)據(jù)的海洋生態(tài)分析、校園交通車、人才吸引力評價模型研究、期末考場的自動化安排、漁業(yè)錨地漁船避風(fēng)能力評估問題、交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置與調(diào)度、DNA位置檢索, 共19個問題。下篇學(xué)生獲獎?wù)撐木x與點評包含了2013-2018年6篇全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽一等獎優(yōu)秀論文及對獲獎?wù)撐牡狞c評, 內(nèi)容涉及素質(zhì)和平的拼接復(fù)原 (2013B) 、嫦娥三號軟著陸軌道涉及與控制策略 (2014A) 、太陽影子定位 (2015A) 、系泊系統(tǒng)的設(shè)計 (2016A) 、“拍照賺錢”的任務(wù)定價 (2017B) 、高溫作業(yè)專用服裝設(shè)計 (2018A) 。
目錄
前言
上篇賽前培訓(xùn)案例集錦
第1章假期自習(xí)室開放的最佳方案3
1.1命題背景3
1.2題目3
1.3模型建立解析4
1.3.1問題分析4
1.3.2模型假設(shè)4
1.3.3模型的建立與求解4
1.3.4模型的改進與分析7
競賽效果評述8
第2章某類經(jīng)濟樹木的最優(yōu)砍伐策略問題9
2.1命題背景9
2.2題目9
2.3模型建立解析9
2.3.1問題分析9
2.3.2基本假設(shè)10
2.3.3模型的建立10
2.3.4模型的計算結(jié)果11
2.3.5靈敏度分析11
2.3.6模型的評價12
競賽效果評述12
第3章三疣梭子蟹養(yǎng)殖過程的建模分析13
3.1命題背景13
3.2題目13
3.3模型建立解析14
3.3.1問題分析與基本假設(shè)14
3.3.2基本模型14
3.3.3模型求解15
競賽效果評述17
第4章醫(yī)院手術(shù)室的分配問題18
4.1命題背景18
4.2題目18
4.3基本假設(shè)19
4.4符號說明19
4.5問題一模型的建立與求解20
4.6問題二模型的建立與求解21
競賽效果評述22
數(shù)學(xué)建模案例集錦目錄第5章網(wǎng)絡(luò)影響分析23
5.1命題背景23
5.2題目23
5.3模型建立解析23
5.3.1問題分析23
5.3.2符號說明24
5.3.3數(shù)據(jù)處理說明24
5.3.4模型建立及求解24
競賽效果評述28
第6章快遞員問題29
6.1命題背景29
6.2題目29
6.3基本假設(shè)30
6.4符號說明30
6.5問題一模型的建立與求解30
6.6問題二模型的建立與求解32
6.7問題三模型的建立與求解33
6.8問題四模型的建立與求解35
競賽效果評述36
第7章開心長壽面37
7.1命題背景37
7.2題目37
7.3模型建立解析39
7.3.1問題假設(shè)39
7.3.2符號說明39
7.3.3問題一模型的建立與求解39
7.3.4問題二模型的建立與求解40
7.3.5問題三模型的建立與求解42
7.3.6模型的推廣43
競賽效果評述43
第8章校園臨時集中停車場所的優(yōu)化布局分析44
8.1命題背景44
8.2題目44
8.3模型建立解析45
8.3.1模型準(zhǔn)備45
8.3.2停車位數(shù)量模型46
8.3.3停車過程排隊模型48
競賽效果評述52
第9章自然災(zāi)害保險問題53
9.1命題背景53
9.2題目53
9.3模型建立解析54
9.3.1問題分析54
9.3.2模型準(zhǔn)備54
9.3.3數(shù)據(jù)處理說明55
9.3.4模型建立及求解55
競賽效果評述61
第10章校園附近餐飲場所的優(yōu)化分析62
10.1命題背景62
10.2題目62
10.3模型建立解析62
10.3.1符號說明62
10.3.2數(shù)據(jù)收集與分析63
10.3.3模型的建立與求解65
10.3.4模型評價、改進及推廣70
競賽效果評述71
第11章太陽灶設(shè)計問題72
11.1命題背景72
11.2題目72
11.3模型建立解析74
11.3.1問題分析74
11.3.2模型建立及求解75
11.4命題思路及評閱要點83
競賽效果評述83
第12章農(nóng)業(yè)巨災(zāi)保險基金規(guī)模問題85
12.1命題背景85
12.2題目85
12.3模型建立解析86
12.3.1問題分析86
12.3.2模型假設(shè)86
12.3.3符號說明87
12.3.4模型建立及求解87
競賽效果評述96
第13章基于高通量數(shù)據(jù)的海洋生態(tài)分析97
13.1命題背景97
13.2題目97
13.3模型建立解析98
13.3.1問題分析98
13.3.2符號說明98
13.3.3數(shù)據(jù)處理說明98
13.3.4模型建立及求解99
競賽效果評述108
第14章校園交通車109
14.1命題背景109
14.1.1問題的現(xiàn)實背景109
14.1.2問題的理論背景109
14.2題目109
14.3模型建立解析110
14.3.1問題分析110
14.3.2模型建立及求解111
14.4命題思路及評閱要點118
競賽效果評述118
第15章人才吸引力評價模型研究119
15.1命題背景119
15.2題目119
15.3模型建立解析120
15.3.1問題分析120
15.3.2模型假設(shè)120
15.3.3符號說明121
15.3.4模型建立及求解121
15.3.5模型的靈敏度分析131
競賽效果評述132
第16章期末考場的自動化安排133
16.1命題背景133
16.1.1問題的現(xiàn)實背景133
16.1.2問題的理論背景133
16.2題目135
16.3模型建立解析136
16.3.1問題分析136
16.3.2模型建立及求解137
16.4命題思路及評閱要點146
競賽效果評述147
第17章漁業(yè)錨地漁船避風(fēng)能力評估問題148
17.1命題背景148
17.2題目148
17.3問題分析149
17.4模型假設(shè)150
17.5符號說明150
17.6模型建立解析151
17.6.1問題一的建模與求解151
17.6.2問題二的建模與求解155
17.6.3問題三的建模與求解158
17.6.4模型評價及建議160
競賽效果評述160
第18章交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置與調(diào)度161
18.1命題背景161
18.2題目161
18.3基本假設(shè)與符號說明163
18.3.1基本假設(shè)163
18.3.2符號說明163
18.4問題一模型的建立與求解163
18.4.1建模準(zhǔn)備163
18.4.2第一問的解答164
18.4.3第二問的解答167
18.4.4第三問的解答169
18.5問題二模型的建立與求解174
18.5.1第一問的解答174
18.5.2第二問的解答179
18.6模型總結(jié)183
競賽效果評述183
第19章DNA位置檢索185
19.1命題背景185
19.2題目185
19.3問題分析186
19.3.1索引的理解186
19.3.2存儲問題分析186
19.3.3檢索問題分析186
19.4模型假設(shè)187
19.5符號說明187
19.6索引的數(shù)學(xué)模型的建立187
19.6.1鍵值集H的表達188
19.6.2位置集C的表達188
19.6.3函數(shù)f的表達189
19.7存儲模型的建立及優(yōu)化189
19.7.1初始模型189
19.7.2模型一190
19.7.3模型二191
19.7.4模型三193
19.8時間及空間復(fù)雜度分析194
19.8.1基于概率的存儲模型選擇194
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