本書是關(guān)于Cauchy-Riemann方程的L2理論及其在多復變和復幾何中應(yīng)用的專著。全書共9章。第1章主要介紹泛函分析和Sobolev空間的一些預(yù)備知識。第2章從經(jīng)典的irichlet原理入手引出平面區(qū)域上的H.rmander估計。第3章主要介紹一般擬凸域上的H.rmander估計，著重指出與一維情形的本質(zhì)區(qū)別。第4章主要介紹H.rmander估計在構(gòu)造全純函數(shù)以及在研究多次調(diào)和函數(shù)奇性中的應(yīng)用。第5章主要介紹H.rmander估計的一些變形。第6章主要介紹擬凸域上的Ohsawa-Takegoshi延拓定理及其在研究多次調(diào)和函數(shù)奇性中的應(yīng)用。第7章主要介紹K.hler流形和Hermitian線叢的基本知識,以及全純線叢的奇異Hermitian度量的光滑逼近。第8章主要介紹完備K.hler流形上相應(yīng)于全純線叢的奇異Hermitian度量的L2估計。第9章主要介紹完備K.hler流形上的L2延拓定理及其主要應(yīng)用，即蕭蔭堂的多虧格形變不變性定理的證明。

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