慢變振蕩和波動(dòng):從基礎(chǔ)到現(xiàn)代(英文版)Slowly Varying Oscillations a
定 價(jià)：199 元
叢書名：非線性物理科學(xué)
- 作者：
- 出版時(shí)間：2021/12/1
- ISBN：9787040558029
- 出 版 社：高等教育出版社
- 中圖法分類：O32
- 頁碼：347
- 紙張：
- 版次：1
- 開本：16開
完全不同的物理、生物等現(xiàn)象常�？梢杂孟嗨频奈⒎郑ɑ蚱渌┓匠堂枋鰹轭愃频臄�(shù)學(xué)對(duì)象，這就是理論科學(xué)的美妙之處。在20世紀(jì)，“振蕩理論”和后來的“波動(dòng)理論”作為統(tǒng)一的概念出現(xiàn)了，這意味著相似的方法和方程可以應(yīng)用于完全不同的物理問題。在各種應(yīng)用中（很可能在大多數(shù)應(yīng)用中），振蕩過程的特征是其參數(shù)（如振幅和頻率）的緩慢變化（與特征周期相比）。波動(dòng)過程也是如此。
本書描述了與振蕩和慢變參數(shù)波有關(guān)的各種問題。其中包括非線性和參數(shù)共振、自同步、衰減和放大孤子、自聚焦和自調(diào)制以及反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)。對(duì)于振蕩器，物理例子包括van der Pol振蕩器和鐘擺，它們是激光器的模型。對(duì)于波，例子來自海洋學(xué)、非線性光學(xué)、聲學(xué)和生物物理學(xué)。本書的最后一章描述了前面所有章節(jié)中考慮的振蕩器和波類的更形式化的漸近攝動(dòng)格式。
列夫·奧斯特洛夫斯基（Lev Ostrovsky），是科羅拉多大學(xué)博爾德分校應(yīng)用數(shù)學(xué)系兼職教授。他的研究興趣廣泛，包括非線性流體力學(xué)、非線性海洋學(xué)理論等。他曾獲得蘇聯(lián)國(guó)家獎(jiǎng)、俄羅斯科學(xué)院Mandelstam獎(jiǎng)、非線性科學(xué)與復(fù)雜性委員會(huì)Lagrange獎(jiǎng)和蘇聯(lián)發(fā)現(xiàn)獎(jiǎng)（Diploma），目前已出版了3本專著，發(fā)表了300多篇論文。
Preface
Introduction
Chapter 1 Perturbed Oscillations
1.1 Linear Oscillator with Damping
1.2 Oscillator with Cubic Nonlinearity
1.3 Oscillator Under the Action of External Force. Resonance
1.4 A Forced Nonlinear Oscillator
1.5 Oscillators with Variable Parameters. Parametric Resonance
1.5.1 Slowly varying parameters. WKB approximation
1.5.2 Parametric resonance
1.6 Active Systems. The van der Pol Oscillator
1.7 A Lumped Model of Laser
1.8 Strongly Nonlinear Oscillators. A Pendulum
1.8.1 Ideal pendulum
1.8.2 Damping oscillations
1.9 A Charged Particle in the Magnetic Field
1.10 Interaction of Nonlinear Oscillators
1.11 Synchronization
1.11.1 Coupled Duffing oscillators
1.11.2 Synchronization of active oscillators
1.12 Self-Synchronization in Ensembles of Oscillators
1.12.1 Synchronization of limit cycles. Kuramoto model
1.12.2 Auto-synchronization of Duffing oscillators
1.13 Variable-Parameter Chaotic Oscillations
Appendix A. The Jacobi Elliptic Functions
Appendix B. Phase Plane
References
Chapter 2 Linear Waves
2.1 Kinematics of Waves. Phase and Group Velocity
2.2 Klein-Gordon Equation with Dissipation
2.2.1 Non-dissipative KG equation
2.2.2 KG with dissipation
2.3 Linear SchrSdinger Equation
2.3.1 General form
2.3.2 Gaussian impulse
2.4 Evolution of Wave Amplitude and Wavenumber
2.4.1 General equations
2.4.2 Self-similar solutions
2.4.3 Fresnel integrals
2.5 Asymptotic Behavior of Linear Waves
2.5.1 Method of stationary phase
2.5.2 Airy function
2.6 Wave Beams
2.6.1 Monochromatic beams
2.6.2 Space-time beams
2.7 Frequency-Modulated Dispersive Waves: Compression and Spreading
2.7.1 Space-time rays
2.7.2 Variation of wave energy and amplitude
2.7.3 Asymptotic of the envelope waves
2.8 Example: Water Waves
2.8.1 Dispersion relation
2.8.2 Deep-water waves
2.8.3 Shallow-water waves
2.9 Geometrical Theory of Waves
2.9.1 General relations
2.9.2 Geometrical acoustics
2.9.3 One-dimensional propagation. Waves in the atmosphere
……
Chapter 3 Nonlinear Quasi-Harmonic Waves
Chapter 4 Modulated Non-Sinusoidal Waves
Chapter 5 Slowly Varying Solitons
Chapter 6 Interactions of Solitons, Kinks, and Vortices
Chapter 7 Fast and Slow Motions. Autowaves
Chapter 8 Direct Asymptotic Perturbation Theory
Epilogue
Index
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