第 1章 緒論...............................................................1
1.1 多元統(tǒng)計分析概論.................................................1
1.2 多元數(shù)據(jù)的直觀表示...............................................3
習(xí)題1..................................................................12 第　2章 多元正態(tài)抽樣分布.......................................... ......14
2.1 隨機向量.................................................. ......14 2.1.1　隨機向量的分布..................................................16 2.1.2　均值向量和協(xié)方差陣..............................................18 2.1.3　隨機向量的二次型................................................20
2.2 多元正態(tài)分布....................................................21 2.2.1　多元正態(tài)分布的定義和性質(zhì)................................ ........21
2.2.2 條件分布和獨立性................................................26
2.2.3 矩陣正態(tài)分布.............................................. ......29 2.3　多元抽樣分布............................................... .....31
2.3.1 樣本均值向量和樣本協(xié)方差陣......................................31
2.3.2 樣本均值向量和離差陣的分布......................................33 2.4　極大似然估計....................................................36
2.4.1 多元正態(tài)總體參數(shù)的極大似然估計....................... ...........36
2.4.2 極大似然估計的性質(zhì).................................... ..........38
習(xí)題2..................................................................40 第3章　多元正態(tài)總體的假設(shè)檢驗...........................................44
3.1 幾個重要統(tǒng)計量的分布............................................44
3.1.1 霍特林 分布...................................................44
3.1.2 威爾克斯 分布.................................................46
3.2 單總體均值向量的統(tǒng)計推斷........................................47 3.2.1　單總體均值向量的假設(shè)檢驗........................................47
3.2.2 置信域..........................................................50
3.3 多總體均值向量的統(tǒng)計推斷........................................52 3.3.1　兩總體均值向量的假設(shè)檢驗........................................52
3.3.2 多元方差分析....................................................55
習(xí)題3..................................................................59 第4章　判別分析.........................................................63
4.1 距離判別........................................................63
4.1.1 馬氏距離........................................................64
4.1.2 兩總體的距離判別................................................65
4.1.3 多總體的距離判別................................................69 4.2　貝葉斯判別......................................................71 4.2.1　貝葉斯判別準(zhǔn)則..................................................72 4.2.2　兩總體貝葉斯判別................................................72 4.2.3　多總體貝葉斯判別................................................74 4.3　費希爾判別......................................................76 4.3.1　費希爾判別的基本思想............................................76 4.3.2　費希爾判別準(zhǔn)則..................................................79
習(xí)題4..................................................................96 第5章　聚類分析........................................................101 5.1　距離和相似系數(shù).................................................101 5.1.1　樣品之間的距離.................................................102 5.1.2　變量之間的距離.................................................103 5.1.3　定性數(shù)據(jù)的距離和相似系數(shù)......................................104 5.2　系統(tǒng)聚類法.....................................................107 5.2.1　常用系統(tǒng)聚類法.................................................109 5.2.2　系統(tǒng)聚類法的性質(zhì)及類數(shù)的確定......................... .........123 5.3　動態(tài)聚類法.....................................................128 5.3.1　動態(tài)聚類法的基本思想...........................................127 5.3.2　k均值聚類法...................................................127
習(xí)題5............................ ....................................137 第6章　主成分分析.......................................................144 6.1　總體主成分.....................................................144 6.1.1　主成分的定義及導(dǎo)出.............................................144 6.1.2　主成分的性質(zhì)...................................................146 6.1.3　從相關(guān)陣出發(fā)求主成分...........................................150 6.2　樣本主成分.....................................................151 6.2.1　從樣本協(xié)方差陣出發(fā)求主成分.....................................152 6.2.2　從樣本相關(guān)陣出發(fā)求主成分.......................................153 6.2.3　主成分的含義...................................................155 6.3　主成分方法的應(yīng)用...............................................158 6.3.1　指標(biāo)的分類.....................................................158 6.3.2　樣品的分類及排序...............................................161 6.3.3　主成分回歸.....................................................169 6.3.4　分層聚類.......................................................171
習(xí)題6.................................................................190 第7章　因子分析.........................................................194
7.1 引言...........................................................194
7.2 正交因子模型...................................................197 7.3　因子載荷的估計.................................................200
7.3.1 主成分法.......................................................201 7.3.2　主因子法.......................................................202 7.3.3　極大似然法.....................................................203 7.4　因子正交旋轉(zhuǎn)...................................................206
7.4.1 理論依據(jù).......................................................206 7.4.2　因子載荷方差...................................................207 7.4.3　正交旋轉(zhuǎn)法.....................................................208 7.5　因子得分.......................................................209
7.5.1 加權(quán)最小二乘法.................................................209 7.5.2　回歸法.........................................................210 7.6　多重因子分析...................................................222
7.6.1 多重因子分析方法...............................................222 7.6.2　分層因子分析方法...............................................225 習(xí)題7.................................................................236 第8章　對應(yīng)分析.........................................................243
8.1 引言...........................................................243
8.2 對應(yīng)分析原理...................................................245 8.3　對應(yīng)分析的計算步驟.............................................249 習(xí)題8.................................................................261 第9章　典型相關(guān)分析.....................................................263
9.1 引言...........................................................263
9.2 典型相關(guān)分析原理...............................................265
9.2.1 總體典型相關(guān)...................................................265
9.2.2 典型相關(guān)變量的性質(zhì).............................................267 9.3　樣本典型相關(guān)...................................................271
9.3.1 樣本典型相關(guān)變量的計算.........................................271
9.3.2 典型相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗.......................................278 習(xí)題9.................................................................299
附錄1 t分布上側(cè)分位數(shù)表...............................................304
附錄2 卡方分布上側(cè)分位數(shù)表............................................305
附錄3 F分布上側(cè)分位數(shù)表...............................................306 參考文獻................................................................311