本書(shū)基于作者在巴黎綜合理工學(xué)院講授的課程編寫(xiě)，集中研究連續(xù)時(shí)間的隨機(jī)過(guò)程的模擬，以及它們與偏微分方程的聯(lián)系。本書(shū)涵蓋了生物學(xué)、金融學(xué)、地質(zhì)學(xué)、力學(xué)、化學(xué)及其他多個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域的線性和非線性問(wèn)題。書(shū)中還全面拓展了用蒙特卡羅方法計(jì)算數(shù)值積分和期望的問(wèn)題。
本書(shū)從蒙特卡羅方法的歷史開(kāi)始，概述了三個(gè)應(yīng)用蒙特卡羅方法的經(jīng)典問(wèn)題：數(shù)值積分和期望的計(jì)算，復(fù)雜分布的模擬，以及隨機(jī)優(yōu)化。接下來(lái)的內(nèi)容分為三個(gè)難度逐漸增加的部分。第一部分講述了隨機(jī)模擬的基本工具和算法收斂性。第二部分介紹了模擬隨機(jī)微分方程的解的蒙特卡羅方法。最后一部分討論了非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的模擬。