緒論
第1章 矢量分析與場論的主要概念與公式
1.1 數(shù)量場的梯度4
1.1.1 梯度的定義5
1.1.2 梯度的性質(zhì)5
1.1.3 梯度的運(yùn)算表達(dá)式，哈密頓算子
1.1.梯度與微分的關(guān)系7
1.2 矢量場的散度8
1.2.1 通量的定義8
1.2.2 散度的定義8
1.2.3 散度的性質(zhì)8
1.2.4 散度的運(yùn)算表達(dá)式9
1.3 矢量場的旋度9
1.3.1 環(huán)量的定義9
1.3.2 環(huán)量面密度的定義10
1.3.3 旋度的定義10
1.3.4 旋度的性質(zhì)10
1.3.5 旋度的運(yùn)算表達(dá)式10
1.4 梯度、散度、旋度的意義12
1.5 梯度、散度、旋度的常用場論公式和在常用坐標(biāo)系中的展開公式12
1.5.1 正交曲線坐標(biāo)系及其中場的常用表達(dá)形式12
1.5.2 常用場論公式及其展開公式13
1.5.3 奧高公式15
1.5.4 斯托克斯公式15
1.6 跡線和流線16
習(xí)題117

第2章 多維流動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析
2.1 全導(dǎo)數(shù)或隨流導(dǎo)數(shù)D〖〗Dt18
2.2 微團(tuán)的加速度19
2.3 流體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)分析--柯西亥姆霍茲速度分解定理20
2.4 無旋流動(dòng)25
2.5 不可壓的無旋流動(dòng)26
2.6 速度環(huán)量，有勢流場中速度環(huán)量的大小27
2.7 有旋流動(dòng)30
2.7.1 用渦線的方程定義渦線31
2.7.2 渦通量I或渦管的旋渦強(qiáng)度I31
2.7.3 渦管的旋渦強(qiáng)度I守恒定理32
2.7.4 開爾文定理32
2.7.5 拉格朗日定理或旋渦不生不滅定理34
2.7.6 幾個(gè)定理的對比理解34
習(xí)題234

第3章 無黏性可壓縮流體多維流動(dòng)基本方程
3.1 雷諾輸運(yùn)定理36
3.2 質(zhì)量守恒定律，即連續(xù)方程的積分形式、微分形式37
3.3 牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律，即動(dòng)量方程的積分形式、微分形式39
3.3.1 歐拉方程的積分形式、微分形式39
3.3.2 葛羅米柯方程和克羅克方程43
3.4 熱力學(xué)第一定律，即能量方程的積分形式、微分形式47
3.4.1 適用于體系的積分形式能量方程47
3.4.2 適用于控制體的積分形式能量方程49
3.4.3 微分形式的能量方程50
3.5 熱力學(xué)第二定律，即熵方程的積分形式、微分形式52
3.6 無黏性可壓縮流體多維流動(dòng)的動(dòng)力學(xué)基本方程組，封閉性55
3.7 聲速方程的意義和各種形式58
3.8 完全氣體等熵流動(dòng)和均熵流動(dòng)的概念和其不同表達(dá)形式60
3.9 定解條件61
3.9.1 初始條件62
3.9.2 固體壁面邊界條件62
3.9.3 可壓縮流動(dòng)氣體邊界條件63
3.9.4 不可壓縮流動(dòng)氣體邊界條件65
3.1 0運(yùn)動(dòng)微分方程的第一積分67
3.1 0.1 拉格朗日積分68
3.1 0.2 伯努利積分69
習(xí)題373

第4章 勢函數(shù)方程，流函數(shù)方程
4.1 氣體的勢函數(shù)方程，即氣體動(dòng)力學(xué)方程76
4.2 二階線性、擬線性偏微分方程的分類，特征線概念初步79
4.3 流函數(shù)的概念和定義81
4.4 流函數(shù)性質(zhì)82
4.5 流函數(shù)方程84
4.6 流函數(shù)方程與勢函數(shù)方程的對比86
4.7 理想不可壓縮流體的絕熱二維定常無旋流動(dòng)87
4.7.1 不可壓縮平面定常無旋流動(dòng)解的可疊加性87
4.7.2 不可壓縮平面定常無旋流動(dòng)問題通常的提法88
4.7.3 直勻流89
4.7.4 點(diǎn)源、點(diǎn)匯89
4.7.5 點(diǎn)渦（或稱環(huán)流、自由渦）90
4.7.6 偶極流（或稱偶極子）91
4.7.7 無環(huán)流（或稱無環(huán)量）的圓柱繞流93
4.7.8 有環(huán)流（或稱有環(huán)量）的圓柱繞流96
4.7.9 機(jī)翼翼型或葉輪機(jī)葉型設(shè)計(jì)理論中的幾個(gè)基本概念99
習(xí)題4100

第5章 小擾動(dòng)線性化理論
5.1 基本概念與基本定義103
5.2 無黏性流體定�？蓧嚎s均熵?zé)o旋流動(dòng)的小擾動(dòng)法104
5.3 非定常歐拉方程組的小擾動(dòng)法106
5.3.1 非定常歐拉方程組的小擾動(dòng)線性化106
5.3.2 頻域法，時(shí)域法109
5.3.3 線性化歐拉方程組的頻域解法，色散關(guān)系111
5.3.4 壓力波113
5.3.5 渦波117
5.3.6 熵波118
5.3.7 小結(jié)，邊界條件應(yīng)用簡述120
5.4 均勻靜止氣體中平面聲波傳播的控制方程的線性化形式及其解122
習(xí)題5124

第6章 理想二維超聲速流動(dòng)的特征線法和理想多維氣體流動(dòng)的特征分析法
6.1 基本概念126
6.2 單個(gè)偏微分方程的特征線法128
6.3 特征線可以是待求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的間斷線129
6.4 兩個(gè)偏微分方程的方程組的特征線法130
6.5 n個(gè)偏微分方程的方程組的特征線法和特征分析法132
6.6 非定常一維流動(dòng)的特征分析法136
6.7 非定常三維流動(dòng)的近似特征分析法140
6.8 非定常三維流動(dòng)的精確特征分析法143
6.9 依賴域，影響域147
習(xí)題6148

第7章 相對運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系下的無黏性可壓縮流體多維流動(dòng)基本方程
7.1 速度合成定理150
7.2 絕對系與相對系的導(dǎo)數(shù)的變換151
7.3 相對運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系下的連續(xù)方程152
7.4 加速度合成定理153
7.5 相對運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系下的動(dòng)量方程154
7.6 體系總能量與坐標(biāo)系的關(guān)聯(lián)159
7.7 相對運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系下旋轉(zhuǎn)機(jī)械的能量方程161
7.8 相對運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系下的微分方程組和守恒形微分方程組163
7.9 相對運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系下的守恒形積分方程組167
習(xí)題7169
課程參考書目170
參考文獻(xiàn)172