目錄
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1 函數(shù)及其圖象
1.1.1 函數(shù)的概念
1.1.2 函數(shù)的幾種特性
1.1.3 函數(shù)的運(yùn)算
1.1.4 基本初等函數(shù)及初等函數(shù)
1.1.5 幾種特殊函數(shù)
1.2 函數(shù)的極限
1.2.1 函數(shù)極限的直觀定義
1.2.2 函數(shù)極限的精確定義
1.2.3 函數(shù)極限的性質(zhì)
1.3 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量函數(shù)極限的四則運(yùn)算法則
1.3.1 無(wú)窮小量
1.3.2 無(wú)窮大量
1.3.3 無(wú)窮大量與無(wú)窮小量的關(guān)系
1.3.4 函數(shù)極限的四則運(yùn)算法則
1.4 數(shù)列的極限
1.4.1 數(shù)列極限的定義
1.4.2 數(shù)列極限的性質(zhì)
1.4.3 數(shù)列極限存在的準(zhǔn)則
1.5 函數(shù)極限的計(jì)算兩個(gè)重要極限
1.5.1 復(fù)合函數(shù)極限的計(jì)算
1.5.2 函數(shù)極限的兩邊夾原理
1.5.3 兩個(gè)重要極限
1.6 無(wú)窮小的比較
1.6.1 無(wú)窮小的比較
1.6.2 無(wú)窮大的比較及運(yùn)算法則
1.7 連續(xù)函數(shù)及其性質(zhì)
1.7.1 函數(shù)連續(xù)的概念
1.7.2 函數(shù)的問(wèn)斷點(diǎn)及其分類
1.7.3 初等函數(shù)的連續(xù)性
1.7.4 閉區(qū)問(wèn)上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
2.1 導(dǎo)數(shù)與微分的概念
2.1.1 導(dǎo)數(shù)與微分的定義
2.1.2 導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系
2.1.3 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
2.1.4 導(dǎo)數(shù)與微分的幾何意義
2.1.5 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
2.2 導(dǎo)數(shù)、微分的運(yùn)算法則
2.2.1 函數(shù)和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)與微分法則
2.2.2 反函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則一階微分形式的不變性
2.2.4 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分公式
2.2.5 初等函數(shù)微分法舉例
2.3 幾種特殊函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.3.1 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.3.2 由參數(shù)方程表示的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.3.3 對(duì)數(shù)求導(dǎo)法
2.3.4 分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.4 高階導(dǎo)數(shù)與高階微分
2.4.1 高階導(dǎo)數(shù)的定義
2.4.2 高階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則
2.4.3 幾種特殊函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)舉例
*2.4.4 高階微分

第3章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.1 中值定理
3.1.1 極值與費(fèi)馬（Ferrnat）定理
3.1.2 羅爾定理
3.1.3 拉格朗日中值定理
3.1.4 柯西中值定理
3.2 洛必達(dá)法則
3.2.1 0/0型未定式的求法
3.2.2 8/8型未定式的求法
3.2.3 其他類型的未定式的求法
3.3 函數(shù)的單調(diào)性及極值
3.3.1 函數(shù)的單調(diào)性
3.3.2 函數(shù)的極值及求法
3.3.3 函數(shù)的最值及應(yīng)用
3.4 曲線的凹凸性與拐點(diǎn) 函數(shù)圖象的描繪
3.4.1 曲線的凹凸性及其判別方法
3.4.2 曲線的拐點(diǎn)及其求法
3.4.3 曲線的漸近線
3.4.4 函數(shù)圖象的描繪
3.5 泰勒公式及其應(yīng)用
3.5.1 多項(xiàng)式函數(shù)的展開(kāi)
3.5.2 泰勒公式
3.5.3 泰勒公式的應(yīng)用
3.6 曲率
3.6.1 曲線弧長(zhǎng)概念及其微分
3.6.2 曲率和曲率公式

第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質(zhì)
4.1.1 原函數(shù)與不定積分的概念
4.1.2 不定積分的性質(zhì)
4.1.3 基本積分公式
4.1.4 分項(xiàng)積分法
4.2 不定積分的換元積分法
4.2.1 第一類換元積分法
4.2.2 第二類換元積分法
4.3 不定積分的分部積分法
4.4 幾種特殊類型函數(shù)的積分法
4.4.1 有理分式函數(shù)的積分
4.4.2 簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分
4.4.3 三角有理分式函數(shù)的積分

第5章 定積分及其應(yīng)用
5.1 定積分的概念與性質(zhì)
5.1.1 兩個(gè)實(shí)例
5.1.2 定積分的概念
5.1.3 定積分的幾何意義
5.1.4 定積分的性質(zhì)
5.2 微積分基本公式
5.2.1 變上限定積分
5.2.2 牛頓一萊布尼茨公式
5.3 定積分的計(jì)算方法
5.3.1 定積分的換元積分法
5.3.2 定積分的分部積分法
5.4 廣義積分
5.4.1 無(wú)窮區(qū)間上的廣義積分
5.4.2 有限區(qū)問(wèn)上無(wú)界函數(shù)的廣義積分
5.5 定積分的應(yīng)用
5.5.1 微元法
5.5.2 平面圖形的面積
5.5.3 立體圖形的體積
5.5.4 平面曲線的弧長(zhǎng)
5.5.5 定積分的物理應(yīng)用

第6章 常微分方程
6.1 常微分方程的基本概念
6.2 一階微分方程
6.2.1 可分離變量的微分方程
6.2.2 一階線性微分方程
6.2.3 可化為一階可求解類型的微分方程
6.3 可降階的高階微分方程
6.3.1 yn=f（x）型微分方程
6.3.2 yn=f（x，y'）型微分方程
6.3.3 yn=f（y，y'）型微分方程
6.4 二階常系數(shù)線性微分方程
6.4.1 二階常系數(shù)線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
6.4.2 二階常系數(shù)線性齊次微分方程的解法
6.4.3 二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的解法
習(xí)題答案與提示