前言

本書是一本關(guān)于世俗世界“奇跡”的書。所謂奇跡，是指非同尋常的事件。這些非同尋常的事件極大地影響了世界經(jīng)濟，并迫使我們不得不改變思維方式，改變自我教育方式�，F(xiàn)代數(shù)學可以幫我們了解奇跡如何運行，了解正面奇跡如何構(gòu)建持續(xù)發(fā)展機制（我把持續(xù)發(fā)展機制稱為“富人的廢物堆”）。負面奇跡造成危機后，持續(xù)發(fā)展機制會幫我們進行自我糾正。危機和發(fā)展的動因都是奇跡。

我讀納西姆·尼古拉斯·塔勒布的暢銷書《黑天鵝》（The Black Swan）的時候，萌發(fā)了寫本書的想法。塔勒布把充滿日常事件的世界稱為平均斯坦（Mediocristan），把充滿不尋常事件（尤其是壞事件，他所說的黑天鵝）的世界稱為極端斯坦（Extremistan）。他還指出，描述平均斯坦的模型都過時了。

塔勒布的觀點很有趣，當然也很深奧，但是他的某些觀點我并不認同。首先，盡管我的數(shù)學取得了高學歷證書，卻完全讀不懂塔勒布書中的數(shù)學表達。另外，我還發(fā)現(xiàn)他書中的結(jié)論令人難以置信。這一點并不是我的偶然發(fā)現(xiàn)。以前我寫過幾本教科書，也寫過幾本科普書。我在本書中挑戰(zhàn)塔勒布的某些結(jié)論的同時，也提出了一些數(shù)學概念，不懂數(shù)學的讀者也能讀懂這些數(shù)學概念。

不過，寫這本書時，我的思想出現(xiàn)了兩大變化。首先，我發(fā)現(xiàn)，雖然極端斯坦的數(shù)學可以有效描述某些現(xiàn)象，但平均斯坦的古老的數(shù)學并沒有過時。“平均斯坦”這個說法有明顯的貶義。所以我將世界重新命名為瘋狂世界（Wildovia）和溫和世界（Mildovia）。奇跡（非同尋常的事件）不僅會出現(xiàn)在瘋狂世界里，也會出現(xiàn)在溫和世界中。奇跡在兩個世界里遵從不同的數(shù)學規(guī)則。

本書將用同等篇幅討論溫和世界的數(shù)學和瘋狂世界的數(shù)學。其次，我意識到，雖然瘋狂世界的一些現(xiàn)象（比如，股市崩盤、地震、戰(zhàn)爭）在現(xiàn)代世界里很常見，但是，我們依然應(yīng)該盡可能地依據(jù)溫和世界規(guī)則過我們的日常生活并組織我們的經(jīng)濟生活。

瘋狂世界的經(jīng)濟模型也許更加精確，但是，溫和世界的經(jīng)濟模型可以更好地為我們服務(wù)。兩種模型（即溫和世界的普通與瘋狂世界的動蕩）自成因果。也就是說，當我們相信溫和世界的經(jīng)濟模型時，的確得到了更具有溫和世界特征的經(jīng)濟和社會；但如果相信瘋狂世界的經(jīng)濟模型，它產(chǎn)生的心理效應(yīng)，則會導致政治和經(jīng)濟的動蕩。

我相信，溫和世界模型的人性對我們最有益：我們認為自己基本上是溫和的文明人，而且認為戰(zhàn)爭、犯罪和暴亂是極端事件。相比之下，如果人性是瘋狂世界模型，戰(zhàn)爭和其他不幸事件就會經(jīng)常發(fā)生。也許，盡管我們是瘋狂世界里的物種，但我們還是可以建設(shè)一個某種程度上文明的社會，只因我們自認為是文明人，因此依據(jù)溫和世界模型過著日常生活。

世界不會一直都是危機模式，但早晚會發(fā)生危機。該如何學會接受這一事實？我們必須做好迎接危機的準備，這樣，即使危機來臨，我們也不會遭到致命性打擊。首先，我們必須知道如何針對瘋狂世界現(xiàn)象和溫和世界現(xiàn)象構(gòu)建兩種不同的模型，一種模型針對普通事件（其中有些事件會比較），另一種模型針對極為罕見的事件。這兩種截然不同的世界特征同時存在于我們的生活中。

本書包含一些數(shù)學知識。如果你讀得懂，這些數(shù)學知識將會加深你對我要講的內(nèi)容的理解。如果你不希望讀到數(shù)學內(nèi)容但想了解奇跡本質(zhì)，請?zhí)�過數(shù)學公式，只要關(guān)注一般概念就可以。如果你只了解一點數(shù)學，不想深入了解數(shù)學，建議你跳過那些復(fù)雜內(nèi)容。不讀這些內(nèi)容，一點兒也不影響你對本書的理解。