本書已發(fā)行六十年，十分暢銷，沒有出現(xiàn)本質(zhì)的意見和問題，本次修訂不宜過多增刪，只就認(rèn)識(shí)所及，適當(dāng)修改，希望能起到補(bǔ)拙作用。
　　稍大的修改在第一章�？紤]到本書是一本初等數(shù)論，因此更希望讀者能深入理解中、小學(xué)所學(xué)的數(shù)的運(yùn)算知識(shí)與其理論之間的聯(lián)系。具體來說，就是從整數(shù)的除與加、減、乘法的不同（即有時(shí)不能整除），很自然地出現(xiàn)帶余除法，由此得出公因數(shù)的“傳遞”性質(zhì)及輾轉(zhuǎn)相除法；進(jìn)而建立公因數(shù)、公倍數(shù)的理論，提供了分?jǐn)?shù)運(yùn)算的理論基礎(chǔ)及整數(shù)的理論等。這些雖然看似簡(jiǎn)單，但堪稱理解數(shù)學(xué)思維的一個(gè)范例。因此在本版中加了一些筆墨，希望讀者在今后可能擔(dān)任的教學(xué)中既能傳授青少年具體數(shù)學(xué)知識(shí)，而且能啟迪他們的思維。
　　這一版的另一修改是將“質(zhì)數(shù)”改為現(xiàn)在通用的“素?cái)?shù)”，“單數(shù)”“雙數(shù)”改為“奇數(shù)”“偶數(shù)”。例如質(zhì)數(shù)改稱素?cái)?shù)、互質(zhì)改稱互素、單整數(shù)改稱奇整數(shù)等。作這一改動(dòng)的理由是：新中國(guó)以前的中學(xué)教材中，多采用“質(zhì)數(shù)”“單數(shù)”“雙數(shù)”，在編寫本書初版時(shí)，考慮到以往習(xí)慣，覺得宜于沿用原來的稱呼，而兼顧當(dāng)時(shí)已經(jīng)相當(dāng)流行的稱呼。經(jīng)過這幾十年，現(xiàn)在已經(jīng)有了數(shù)學(xué)名詞審定委員會(huì)的審定，而且已經(jīng)通用多年，當(dāng)然應(yīng)該改過來。
　　有一個(gè)問題是，從本書第三版發(fā)行以來，數(shù)論科學(xué)又有一些重要進(jìn)展。本應(yīng)在有關(guān)章節(jié)通報(bào)，由于作者已多年脫離教學(xué)第一線和科研工作，唯恐了解不確切，因此只在序言中簡(jiǎn)單報(bào)告。據(jù)我了解，關(guān)于如何確定一個(gè)正整數(shù)是否為素?cái)?shù)的問題，已經(jīng)有一個(gè)解決方法，而且最早是以算法的形式陳述的。還有就是與孿生素?cái)?shù)猜想有關(guān)的問題（即不僅是相差為2的素?cái)?shù)對(duì)），澳籍華裔數(shù)學(xué)家（現(xiàn)在美國(guó)）陶哲軒和華人數(shù)學(xué)家張益唐獲得了突破性成果。
　　本書自1957年初版問世以來已經(jīng)六十余年，從1982年第二版以來，累計(jì)印數(shù)近八十萬冊(cè)。作為一本大學(xué)本科教材和參考書，在教育戰(zhàn)線上能被采用時(shí)間如此之長(zhǎng)、范圍如此之廣，堪稱盛事！作者親歷也倍感幸福！這當(dāng)然得益于廣大學(xué)校、教師的熱心采用、讀者的關(guān)愛和高等教育出版社的支持。我——同時(shí)也代表本書的主要編者和我的老師閔嗣鶴先生——在此表示衷心感謝！我也借此機(jī)會(huì)，向數(shù)學(xué)系的老主任、我的老師傅種孫先生對(duì)我的栽培之恩表示感謝！是他在我大學(xué)畢業(yè)一年之際，宣布“閔先生一旦不在師大兼授數(shù)論，就由你來接替�！闭�是傅先生的這個(gè)部署，才讓我有擔(dān)任數(shù)論課并編寫此書的機(jī)會(huì)。我現(xiàn)在也已進(jìn)入耄耋之年，不可能再擔(dān)負(fù)再版的整理工作。如果此書有需要再版，我愿意在此申明：放棄版權(quán)，由高等教育出版社物色合適的人選，對(duì)此書進(jìn)行自主的再版，使之更加完善，以裨益于來者。