《概率論與數(shù)理統(tǒng)計學習指南/21世紀高等院校創(chuàng)新教材》內容與劉貴基等主編的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教材同步,內容包括隨機事件與概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計基本概念等。每章結構包括基本要求、典型題解析、考研真題拾零、自測題及參考答案五個部分。基本要求部分給出了學習本章應了解、理解、掌握或會的知識點;典型題解析部分是通過對內容和方法進行歸納總結,把基本理論、基本方法、解題技巧、數(shù)學應用等方面的教學要求融于其中,從而達到舉一反三、觸類旁通的效果;考研真題拾零部分編選了近幾年碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學(三)試卷中概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題;自測題部分結合每章的基本要求遴選了一定數(shù)量難度適宜的題目,可作為教材習題的補充。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(以下簡稱概率統(tǒng)計)是高等財經(jīng)院校各專業(yè)重要的基礎課之一,也是全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學的必考課程,它在經(jīng)濟、管理、社會科學等諸多領域都有著廣泛的應用,對學生應用能力的培養(yǎng)起著重要的作用。概率研究的對象是不確定事件的統(tǒng)計規(guī)律性,與我們以前所學的數(shù)學研究確定性問題不同,方法也有異。統(tǒng)計是概率的直接應用。
初次接觸概率統(tǒng)計的學生普遍感到基本概念難懂,在做題時常常缺乏思路、難以下手,或無法表達清楚,做完一道題也不敢肯定對錯,這些都反映了初學者尚不習慣概率統(tǒng)計獨有的思維方式,本書以題目的解法為主,通過羅列一道道題的解題規(guī)范、提供解題方法,在引導學生學會思考、分析和表達的同時,加深其對基本概念、基本理論與方法的理解,從而提高學生綜合運用概率知識解決實際問題的能力,幫助學生高效地復習備考。這也是我們編寫本書的初衷。
本書的內容按章編寫,其各章順序、內容與劉貴基等主編的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》(經(jīng)濟科學出版社,2018年1月)教材同步,書中每道題都給出了題干,增強了本書的獨立使用性和可讀性,因此本書既可作為《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教材的配套用書,供使用這本教材的師生參考,也可單獨使用,同時還對報考碩士研究生的學生有參考價值。
本書每章內容包括知識要點、釋難答疑、典型題解析、同步習題詳解、單元自測題五個部分。
知識要點部分概括性地列出了各章的中心內容,要點既是重點、考點,通常也是難點,旨在幫助學生把握所學。內容,加深記憶,使學生脫離教材使用本書。
釋難答疑部分將學生在學習概率統(tǒng)計過程中普遍遇到的疑難點歸納為43個問題,這些問題既涉及基本概念和基本理論,又涉及解決問題的基本方法,并給出了詳細解答,這樣做旨在幫助學生正確深入理解概率統(tǒng)計的概念、理論、方法。
典型題解析部分是本書的重心所在,它是學生自學的極好材料。本部分編者精心選擇范例,按類編排,并總結歸納解題思路、方法和技巧,范例具有典型性、示范性,有助于讀者舉一反三,在不少例題后附有評注,目的是把問題引向深入,或引出一些新的思考。我們還將編選的全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學(三)試卷中概率統(tǒng)計試題放在相應章的最后,并給出了分析和解答,使讀者了解和體驗全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學試題的形式和難度,滿足立志考研讀者的需求。
同步習題詳解部分對教材中每節(jié)的習題和每章的總習題給出了解答,習題解答力求過程詳細、書寫規(guī)范,目的一方面是告訴學生應如何思考、分析和表達,另一方面是幫助學生鞏固學過的基本概念、基本定理,掌握做題的方法和技巧。需要指出的是,我們希望讀者能先自行思考,自己解題,再與題解進行對照、比較,這樣才能在看到好的解答方法時有大徹大悟的感覺,也才能將之轉化為自己的知識和能力。
單元自測題部分針對各章所學內容以套題的形式給出,是一套考試模擬題。每章自測題大多包括判斷題、選擇題、填空題、計算與應用題、證明題五種類型,前三種題型考察學生對各章基本概念的理解,包括簡單計算,后兩種題型考察學生對各章基本計算和基本結論的掌握與應用。
本書由王曉杰、韓建新、郭洪峰、劉貴基任主編,由劉貴基教授審定和統(tǒng)稿。參加編寫的還有蘇園、朱慶峰、王怡、周玉珠,在編寫過程中,參考和借鑒了國內外的有關資料,得到了同行專家的幫助以及中國人民大學出版社的大力支持,在此謹致以誠摯的謝意。
書中難免有不妥或值得商榷之處,懇請專家、讀者批評指正。
王曉杰,自1989年7月至今,先后在山東經(jīng)濟學院、山東財經(jīng)大學任教,高校教齡30年。主要從事高校數(shù)學基礎課的教學與研究工作,主講概率論與數(shù)理統(tǒng)計、微積分、線性代數(shù)等課程,主編參編教材5部。
劉貴基,山東財經(jīng)大學數(shù)學與數(shù)量經(jīng)濟學院副院長、教授。從事微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等課程教學30年,主編教材、教學輔導書10余部。
第一章 隨機事件及其概率
一、知識要點
二、釋難答疑
三、典型題解析
考研真題拾零
四、同步習題詳解
習題1-1
習題1-2
習題1-3
習題1-4
習題1-5
總習題
五、單元自測題
單元自測題參考答案或提示
第二章 隨機變量及其分布
一、知識要點
二、釋難答疑
三、典型題解析
考研真題拾零
四、同步習題詳解
習題2-1
習題2-2
習題2-3
習題2-4
總習題二
五、單元自測題
單元自測題參考答案或提示
第三章 多維隨機變量及其分布
一、知識要點
二、釋難答疑
三、典型題解析
考研真題拾零
四、同步習題詳解
習題3-1
習題3-2
習題3-3
總習題三
五、單元自測題
單元自測題參考答案或提示
第四章 隨機變量的數(shù)字特征
一、知識要點
二、釋難答疑
三、典型題解析
考研真題拾零
四、同步習題詳解
習題4-1
習題4-2
習題4-3
習題4-4
習題4-5
總習題四
五、單元自測題
單元自測題參考答案或提示
第五章 大數(shù)定律與中心極限定理
一、知識要點
二、釋難答疑
三、典型題解析
考研真題拾零
四、同步習題詳解
習題5-1
習題5-2
總習題五
五、單元自測題
單元自測題參考答案或提示
第六章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
一、知識要點
二、釋難答疑
……
第七章 參數(shù)估計
第八章 假設檢驗
第九章 回歸分析
參考文獻