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讀者對象:高等學校相關專業(yè)高年級本科生和研究生，從事模式識別、圖像處理、顯示技術、傳感與傳感器技術、通信與通信系統(tǒng)、圖像與數據存儲與處理應用和成像與成像系統(tǒng)研究與工程的研究與工程技術人員。
傅里葉分析是在物理學與工程學的許多領域得到廣泛應用的一種通用工具�！陡道锶~光學導論（第四版）》討論傅里葉分析在光學領域中的應用，尤其是在衍射、成像、光學數據處理以及全息術方面的應用。內容涉及二維信號和系統(tǒng)的分析、標量衍射理論基礎、菲涅耳衍射與夫瑯禾費衍射、計算衍射和計算傳播、相干光學系統(tǒng)的波動光學分析、光學成像系統(tǒng)的頻譜分析、點擴展函數和傳遞函數的工程、波前調制、模擬光學信息處理、全息術、光通信中的傅里葉光學等。
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目錄 第1章 引言 1
1.1 光學、信息和通信 1 1.2 本書內容概述
1 第2章 二維信號和系統(tǒng)的分析 3 2.1 二維傅里葉分析 3 2.1.1 定義與存在性條件 4 2.1.2 傅里葉變換作為分解式 6 2.1.3 傅里葉變換定理 7 2.1.4 可分離變量的函數 9 2.1.5 具有圓對稱性的函數：傅里葉-貝塞爾變換 10 2.1.6 一些常用的函數和有用的傅里葉變換對 11 2.2 空間頻率和空間頻率局域化 14 2.2.1 局域空間頻率 14 2.2.2 維格納分布函數 17 2.3 線性系統(tǒng) 21 2.3.1 線性性質與疊加積分 22 2.3.2 線性不變系統(tǒng)：傳遞函數 23 2.4 二維抽樣理論 24 2.4.1 Whittaker-Shannon抽樣定理 25 2.4.2 過抽樣、欠抽樣和頻譜混淆 28 2.4.3 空間-帶寬積 30 2.5 離散傅里葉變換 30 2.6 片投影定理 32 2.7 從傅里葉變換值的大小恢復相位 34 習題 35
第3章 標量衍射理論基礎 39 3.1 歷史引言
39 3.2 從矢量理論到標量理論 42 3.3 若干數學預備知識 45 3.3.1 亥姆霍茲方程 45 3.3.2 格林定理 46 3.3.3 亥姆霍茲和基爾霍夫的積分定理 46 3.4 平面屏幕衍射的基爾霍夫公式 49 3.4.1 積分定理的應用 49 3.4.2 基爾霍夫邊界條件 50 3.4.3 菲涅耳-基爾霍夫衍射公式 51 3.5 瑞利-索末菲衍射公式 52 3.5.1 格林函數的別種選法 53 3.5.2 瑞利-索末菲衍射公式 55 3.5.3 邊界條件的復現 56 3.6 基爾霍夫理論和瑞利-索末菲理論的比較 57 3.7 惠更斯-菲涅耳原理的進一步討論 58 3.8 推廣到非單色波 59 3.9 邊界上的衍射 61 3.10 平面波的角譜 61 3.10.1 角譜及其物理解釋 62 3.10.2 角譜的傳播 63 3.10.3 衍射孔徑對于角譜的作用 65 3.10.4 傳播現象作為一個線性的空間濾波器 65 習題 67
第4章 菲涅耳衍射與夫瑯禾費衍射 68 4.1 背景
68 4.1.1 波場的強度 68 4.1.2 直角坐標系中的惠更斯-菲涅耳原理 70 4.2 菲涅耳近似 70 4.2.1 正相位還是負相位 72 4.2.2 菲涅耳近似的精度 73 4.2.3 二次相位指數函數的有限積分 73 4.2.4 菲涅耳近似和角譜 75 4.2.5 兩個共焦球面之間的菲涅耳衍射 76 4.2.6 菲涅耳衍射通過光線傳遞矩陣表示 77 4.3 夫瑯禾費近似 79 4.4 夫瑯禾費衍射圖樣舉例 81 4.4.1 矩形孔 81 4.4.2 圓形孔 82 4.4.3 薄正弦振幅光柵 84 4.4.4 薄正弦相位光柵 86 4.4.5 計算光柵的衍射效率的一般方法 89 4.5 菲涅耳衍射計算舉例 89 4.5.1 方孔的菲涅耳衍射 89 4.5.2 圓孔的菲涅耳衍射 92 4.5.3 正弦振幅光柵產生的菲涅耳衍射——塔爾博特像 93 4.6 波束光學 97 4.6.1 高斯光束 97 4.6.2 厄米-高斯光束 99 4.6.3 拉蓋爾-高斯光束 101 4.6.4 貝塞爾光束 102 習題 103
第5章 計算衍射和計算傳播 109 5.1
計算衍射的幾種方法 109 5.2 對空間置限的二次相位指數函數的抽樣
110 5.3 卷積方法 113 5.3.1 帶寬和對抽樣的考慮 113 5.3.2 離散卷積公式 114 5.3.3 模擬結果 115 5.3.4 用傅里葉變換作卷積 117 5.4 菲涅耳變換方法 117 5.4.1 抽樣增量 117 5.4.2 抽樣比Q 118 5.4.3 求所需的 M、Q 和 N 119 5.4.4 離散的衍射公式 119 5.4.5 M和N對NF的依賴關系的例子 120 5.4.6 使用菲涅耳變換方法的步驟小結 121 5.4.7 菲涅耳變換方法的計算復雜性 121 5.5 菲涅耳傳遞函數方法 122 5.5.1 抽樣考慮 122 5.5.2 對每個NF求 N、M和G 122 5.5.3 離散的衍射公式 123 5.5.4 M、N和Q對NF的依賴關系的例子 124 5.5.5 使用菲涅耳傳遞函數方法的步驟小結 125 5.5.6 菲涅耳傳遞函數方法的計算復雜性 125 5.6 精確的傳遞函數方法 126 5.6.1 在頻域中抽樣 126 5.6.2 在空域中抽樣 127 5.6.3 模擬結果 128 5.6.4 精確傳遞函數方法的計算復雜性 130 5.7 計算復雜性的比較 130 5.8 推廣到更復雜的孔徑 134 5.8.1 一維情形 134 5.8.2 在 (x, y) 坐標系中可分離變量的二維孔徑 135 5.8.3 圓對稱孔徑 135 5.8.4 更一般的情形 137 5.9 結束語 137 習題 138
第6章 相干光學系統(tǒng)的波動光學分析 140 6.1
薄透鏡作為相位變換器 140 6.1.1 厚度函數 141 6.1.2 傍軸近似 142 6.1.3 相位變換及其物理意義 142 6.2 透鏡的傅里葉變換性質 145 6.2.1 輸入緊貼透鏡 146 6.2.2 輸入在透鏡之前 148 6.2.3 輸入位于透鏡之后 150 6.2.4 光學傅里葉變換的一個例子 151 6.3 成像：單色光照明 151 6.3.1 正透鏡的脈沖響應 151 6.3.2 消去二次相位因子：透鏡定律 153 6.3.3 物和像之間的關系 156 6.4 復雜相干光學系統(tǒng)的分析 157 6.4.1 光線矩陣方法 157 6.4.2 用光線矩陣分析兩個光學系統(tǒng) 158 習題 160
第7章 光學成像系統(tǒng)的頻譜分析 166 7.1
成像系統(tǒng)的一般分析 166 7.1.1 普遍模型 166 7.1.2 衍射對像的影響 168 7.1.3 多色光照明：相干情形和非相干情形 170 7.2 衍射置限相干成像系統(tǒng)的頻率響應 174 7.2.1 振幅傳遞函數 174 7.2.2 振幅傳遞函數的例子 175 7.3 衍射置限非相干成像系統(tǒng)的頻率響應 176 7.3.1 光學傳遞函數 176 7.3.2 OTF的一般性質 178 7.3.3 無像差系統(tǒng)的OTF 179 7.3.4 衍射置限系統(tǒng)的OTF的舉例 181 7.4 像差及其對頻率響應的影響 183 7.4.1 廣義光瞳函數 183 7.4.2 像差對振幅傳遞函數的影響 184 7.4.3 像差對OTF的影響 184 7.4.4 簡單像差的例子：聚焦誤差 186 7.4.5 切趾法及其對頻率響應的影響 189 7.5 相干成像和非相干成像的比較 191 7.5.1 像強度的頻譜 192 7.5.2 兩點分辨率 194 7.5.3 其他效應 195 7.6 共焦顯微鏡 197 7.6.1 相干情況 198 7.6.2 非相干情況 199 7.6.3 光學分割 200 習題 201
第8章 點擴展函數和傳遞函數工程 206 8.1
增加景深的立方相位掩模 206 8.1.1 調焦深度 206 8.1.2 景深 207 8.1.3 立方相位掩模 208 8.2 提高深度分辨率的旋轉點擴展函數 211 8.3 發(fā)現系外行星的點擴展函數工程 215 8.3.1 Lyot日冕觀測儀 215 8.3.2 抑制星光的切趾術 218 8.4 超越經典衍射極限的分辨率 221 8.4.1 解析延拓 222 8.4.2 綜合孔徑傅里葉全息術 223 8.4.3 傅里葉疊層算法 224 8.4.4 相干譜復用 226 8.4.5 非相干結構光照明成像 230 8.4.6 超分辨熒光顯微鏡 232 8.5 光場照相機 235 習題 238
第9章 波前調制 239 9.1 用照相膠片進行波前調制
239 9.1.1 曝光、顯影和定影的物理過程 240 9.1.2 術語的定義 241 9.1.3 相干光學系統(tǒng)中的感光膠片或干板 243 9.1.4 調制傳遞函數 245 9.1.5 照相乳膠的漂白 247 9.2 用衍射光學元件進行波前調制 248 9.2.1 單步光刻術 249 9.2.2 多步光刻工藝 251 9.2.3 其他類型的衍射光學元件 254 9.2.4 幾句提醒的話 254 9.3 液晶空間光調制器 255 9.3.1 液晶的性質 255 9.3.2 基于液晶的空間光調制器 263 9.4 可形變反射鏡空間光調制器 267 9.5 聲光空間光調制器 269 9.6 波前調制的其他方法 273 習題 273
第10章 模擬光學信息處理 275 10.1 歷史背景
276 10.1.1 阿貝-波特實驗 276 10.1.2 策尼克相襯顯微鏡 278 10.1.3 照片質量的改善：Mar.echal的工作 279 10.1.4 相干光學在更加普遍的數據處理中的應用 280 10.2 相干光學信息處理系統(tǒng) 281 10.2.1 相干系統(tǒng)的結構 281 10.2.2 對濾波器實現的限制 284 10.3 VanderLugt濾波器 285 10.3.1 頻率平面掩模的合成 285 10.3.2 處理輸入數據 288 10.3.3 VanderLugt濾波器的優(yōu)點 290 10.4 聯合變換相關器 290 10.5 對特征識別的應用 293 10.5.1 匹配濾波器 293 10.5.2 一個特征識別問題 294 10.5.3 特征識別機的光學合成法 296 10.5.4 對尺寸大小和旋轉的敏感性 298 10.6 圖像恢復 298 10.6.1 逆濾波器 298 10.6.2 維納濾波器或最小均方差濾波器 299 10.6.3 濾波器的實現 301 10.7 聲光信號處理系統(tǒng) 304 10.7.1 布拉格聲光轉換頻譜分析儀 305 10.7.2 空間積分相關器 306 10.7.3 時間積分相關器 308 10.7.4 其他聲光信號處理系統(tǒng) 310 10.8 離散模擬光學處理器 310 10.8.1 信息和系統(tǒng)的離散表示 310 10.8.2 并行的非相干矩陣-矢量乘法器 311 10.8.3 處理雙極性和復數數據的方法 313 習題 314
第11章 全息術 319 11.1 歷史引言
319 11.2 波前重現問題 320 11.2.1 振幅與相位的記錄 320 11.2.2 記錄介質 321 11.2.3 原始波前的重建 321 11.2.4 全息過程的線性性質 323 11.2.5 全息術成像 323 11.3 伽博全息圖 324 11.3.1 參考波的來源 325 11.3.2 孿生像 325 11.3.3 伽博全息圖的局限性 326 11.4 利思-烏帕特尼克斯全息圖 327 11.4.1 全息圖的記錄 327 11.4.2 獲得重建像 328 11.4.3 最小參考角 330 11.4.4 三維景物全息術 331 11.4.5 全息術的實際問題 333 11.5 像的位置和放大率 335 11.5.1 像的位置 335 11.5.2 軸向放大率和橫向放大率 338 11.5.3 一個例子 338 11.6 不同類型的全息圖簡介 340 11.6.1 菲涅耳全息圖、夫瑯禾費全息圖、像全息圖和傅里葉全息圖 340 11.6.2 透射全息圖和反射全息圖 341 11.6.3 全息立體照片 343 11.6.4 彩虹全息圖 344 11.6.5 合成全息圖 346 11.6.6 模壓全息圖 348 11.7 厚全息圖 348 11.7.1 記錄體全息光柵 349 11.7.2 從體光柵重建波前 350 11.7.3 更復雜的記錄光路的條紋方向 352 11.7.4 有限大小的光柵 353 11.7.5 衍射效率——耦合波理論 55 11.8 記錄材料 364 11.8.1 鹵化銀感光膠膜 364 11.8.2 光聚合物膠片 365 11.8.3 重鉻酸鹽明膠 365 11.8.4 光折變晶體材料 366 11.9 計算全息圖 368 11.9.1 抽樣和計算問題 369 11.9.2 表達的問題 369 11.10 全息像品質的劣化 376 11.10.1 膠片MTF的影響 377 11.10.2 膠片非線性的影響 379 11.10.3 膠片顆粒噪聲的影響 380 11.10.4 散斑噪聲 381 11.11 數字全息術 381 11.11.1 離軸參考波數字全息術 381 11.11.2 相移數字全息術 382 11.12 使用空間非相干光的全息術 383 11.13 全息術的應用 386 11.13.1 顯微術和高分辨率體成像 386 11.13.2 干涉測量術 387 11.13.3 通過致畸變介質成像 392 11.13.4 全息數據存儲 395 11.13.5 用于人工神經網絡的全息加權 396 11.13.6 其他應用 399 習題 400
第12章 光通信中的傅里葉光學 404 12.1 引言
404 12.2 布拉格光纖光柵 404 12.2.1 光纖簡介 405 12.2.2 在光纖中記錄光柵 407 12.2.3 FBG對光纖中光傳播的影響 408 12.2.4 FBG的應用 411 12.2.5 工作在透射方式的光柵 413 12.3 超短脈沖的整形和處理 414 12.3.1 時間頻率到空間頻率的變換 414 12.3.2 脈沖整形系統(tǒng) 416 12.3.3 譜脈沖整形的應用 417 12.4 光譜全息術 419 12.4.1 譜全息圖的記錄 419 12.4.2 信號的重建 421 12.4.3 參考脈沖和信號波形之間延遲的影響 423 12.5 陣列波導光柵 423 12.5.1 陣列波導光柵的基本部件 424 12.5.2 陣列波導光柵的應用 430 習題 433
附錄A δ函數和傅里葉變換定理 435 A.1δ函數
435 A.2 傅里葉變換定理的推導 437 附錄B 傍軸幾何光學簡介 442 B.1 幾何光學的領域 442 B.2 折射、斯內爾定律和傍軸近似 444 B.3 光線傳遞矩陣 444 B.4 共軛面、焦面和主面 448 B.5 入射光瞳和出射光瞳 451 附錄C 偏振和瓊斯矩陣 454 C.1 瓊斯矩陣的定義 454 C.2 簡單偏振變換的例子 455 C.3 反射偏振器件 457 附錄D 光柵方程 460 參考文獻 462
索引 483
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