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數學建模
定 價:89 元
作者:祁永強
出版時間:2020/5/1
ISBN:9787030637000
出 版 社:科學出版社
中圖法分類:
O141.4
頁碼:294頁
紙張:膠版紙
版次:1
開本:16K
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讀者對象
:本書可作為高等學校各專業(yè)學生數學建模課程的教材和參加數學建模競賽培訓的輔導材料,以及科技工作者的參考書。
視頻介紹
內容簡介
目 錄
全書分為入門篇和進階篇。入門篇為比較經典的數學建模內容,主要面向數學建模的初學者;進階篇為現代數學建模方法和MATLAB軟件簡介及應用,主要面向希望進一步提高數學建模能力并用于解決實際問題的讀者,這些方法在數學建模競賽中會經常用到。全書案例豐富,每章后附有習題,其中不部分習題需要上機實踐。
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目錄 前言 入門篇 第1章 數學模型基本概念 3 1.1 引言 3 1.2 數學建模簡介 6 習題1 14 第2章 古典模型 16 2.1 幾種簡單的數學方法 16 2.2 幾何模擬問題 22 2.3 力學物理問題 25 2.4 離散模型 28 2.5 利用微積分建模 38 習題2 48 第3章 微分方程模型 51 3.1 微分方程的簡單應用 51 3.2 鉛球投擲的數學模型 56 3.3 減肥的數學模型 59 3.4 萬有引力定律的發(fā)現 61 3.5 核廢料的處理問題 64 3.6 傳染病傳播的數學模型 68 3.7 人口增長的數學模型 72 3.8 作戰(zhàn)的數學模型 78 3.9 發(fā)射衛(wèi)星為什么用三級火箭 84 習題3 90 第4章 隨機性模型 92 4.1 簡單的隨機性模型 92 4.2 報亭的賣報問題 95 4.3 博弈問題 97 4.4 超訂機票問題 100 習題4 106 進階篇 第5章 運籌與優(yōu)化模型 111 5.1 簡單的運籌與優(yōu)化模型 111 5.2 實際問題中的優(yōu)化模型 116 5.3 動態(tài)規(guī)劃模型 129 5.4 生產福利問題 136 5.5 存儲模型 137 5.6 森林救火的數學模型 141 5.7 冰山運輸的數學模型 143 習題5 147 第6章 數學建模范例 150 6.1 圓板的切割問題 150 6.2 新種子的銷售問題 153 6.3 沙子的開采問題 157 6.4 流水線的設計 166 6.5 緊急調兵問題 172 6.6 煤矸石的堆積問題 180 6.7 洗衣機節(jié)水的數學模型 184 6.8 螺旋線與平面的交點問題 188 6.9 基金最佳使用問題 195 6.10 投資的收益和風險問題 203 6.11 鋼管訂購和運輸的優(yōu)化模型 207 習題6 212 第7章 數學建模經典算法及MATLAB實例仿真 218 7.1 動態(tài)規(guī)劃 218 7.2 層次分析法 226 7.3 插值與擬合 233 7.4 曲線擬合的線性最小二乘法 249 7.5 數據的統(tǒng)計描述和分析 256 7.6 模擬退火算法 270 7.7 遺傳算法 276 7.8 蟻群算法 284 習題7 291 參考文獻 295
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