本書第四版保持了第三版的基本內(nèi)容框架，并在其基礎(chǔ)上，根據(jù)教學(xué)實(shí)踐和應(yīng)用中存在的問題和反饋意見做了全面的修訂，內(nèi)容符合“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”。
　　修訂的主要內(nèi)容如下：
　　1.在第一章增加了Laplace定理及其相關(guān)內(nèi)容；
　　2.在第三章修改了向量與矩陣的相關(guān)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)了矩陣方法在向量研究中的應(yīng)用；
　　3.在第四章增加了2x2型與3x3型線性方程組的解的概念的幾何圖形直觀，修訂了Gauss消元法，在線性方程組的求解方法中突出了向量方法和矩陣方法的應(yīng)用；
　　4.第五章從特征值和特征向量問題切入，修改了相關(guān)內(nèi)容的引入與展開；增加了一節(jié)以系統(tǒng)地給出對(duì)稱矩陣相似對(duì)角化的相關(guān)內(nèi)容；
　　5.在第六章增加了二維和三維幾何空間中的二次型及其化簡(jiǎn)問題的幾何描述，以增強(qiáng)問題的幾何直觀背景和應(yīng)用性；
　　6.根據(jù)教學(xué)實(shí)踐和線性代數(shù)應(yīng)用的發(fā)展，調(diào)整、更新了部分例題和習(xí)題，完善了每節(jié)后的練習(xí)與思考。
　　在互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)和計(jì)算機(jī)等教學(xué)輔助設(shè)施迅速發(fā)展的背景之下，第四版增加了與本教材配套的線性代數(shù)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為線性代數(shù)課程學(xué)習(xí)和應(yīng)用的輔助資源，內(nèi)容包括“矩陣及其運(yùn)算”“向量和線性方程組”“矩陣的特征值和特征向量”“二次型問題”等四個(gè)單元，旨在為具有計(jì)算機(jī)操作條件的讀者提供實(shí)驗(yàn)方法指導(dǎo)，結(jié)合具有現(xiàn)代科技發(fā)展實(shí)際背景的應(yīng)用問題，使讀者學(xué)習(xí)、掌握使用常用的計(jì)算軟件MATLAB求解線性代數(shù)問題的方法和技巧。讀者可在與教材配套的數(shù)字課程網(wǎng)站學(xué)習(xí)此內(nèi)容。
　　本書內(nèi)容包括行列式、矩陣、n維向量空間、線性方程組、相似矩陣、二次型、線性空間與線性變換等七章。第一、二、六、七章的修訂工作由劉先忠完成；第三、四、五章的修訂工作由楊明完成。線性代數(shù)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)由楊明編寫。
　　在本書的修訂過程中，華中科技大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院的各位任課教師提供了寶貴意見，高等教育出版社給予了大力支持，在此一并表示感謝。
　　本書雖經(jīng)多年的教學(xué)實(shí)踐打磨，但不足之處在所難免，尚祈讀者不吝指正。