機(jī) 械 工 業(yè) 出 版 社本書重點(diǎn)介紹各種常用的數(shù)學(xué)模型及其應(yīng)用，包括線性規(guī)劃模型、非線性規(guī)劃模型、網(wǎng)絡(luò)*優(yōu)化模型、項(xiàng)目管理模型、隨機(jī)過程模型、決策分析模型等。本書可作為工商管理、管理科學(xué)與工程、經(jīng)濟(jì)類、部分理工類專業(yè)的高年級(jí)本科生、研究生，以及MBA和MEM學(xué)生的運(yùn)籌學(xué)、管理科學(xué)、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模等相關(guān)課程的教材，也可作為需要利用定量分析或數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行管理決策的管理人員的參考書。
以定量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的合理的數(shù)學(xué)建模分析，可以幫助各行各業(yè)進(jìn)行科學(xué)決策。大量案例告訴我們，模型是一把雙刃劍。一個(gè)合理、有效的模型能夠給個(gè)人、企業(yè)或國家?guī)砭薮蟮氖找妗５绻Ｐ蜆?gòu)建不合理或是使用不當(dāng)，其造成的負(fù)面影響也是不可估量的。正所謂“成也模型，敗也模型”。統(tǒng)計(jì)學(xué)家喬治·博克斯曾說過“所有模型都是錯(cuò)誤的，但是有些是有用的”。因此，成敗的關(guān)鍵在于能否正確地使用各種模型。本書主要以案例驅(qū)動(dòng)的方式進(jìn)行內(nèi)容的組織和安排，從實(shí)際應(yīng)用場景出發(fā)，介紹各種建模方法和相關(guān)求解分析工具的使用，并深入淺出地解釋各種模型背后的思想和原理，讓讀者不僅知其然，還能知其所以然。只有真正理解了各種模型的思想和原理，在遇到新的問題時(shí)才能進(jìn)行合理的模型選用或改造。決策是管理者的首要工作，貫穿于管理的全過程和所有方面，決策的正確與否決定著行動(dòng)的成敗。本書主要講解如何以實(shí)際數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行抽象建模并求解分析，為決策者提供有價(jià)值的決策建議。數(shù)據(jù)是基礎(chǔ)，決策是目標(biāo)，而模型則是連接這二者的橋梁，也是解決問題的核心工具和手段。本書重點(diǎn)介紹各種常用的數(shù)學(xué)模型，包括線性規(guī)劃模型、非線性規(guī)劃模型、網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)化模型、項(xiàng)目管理模型、隨機(jī)過程模型、決策分析模型等。決策將應(yīng)用于未來，而未來不可避免地會(huì)存在一定的不確定性，進(jìn)而導(dǎo)致決策風(fēng)險(xiǎn)。通過建模分析，不僅要讓決策者了解各種候選方案的收益，還要讓其充分認(rèn)識(shí)各種方案可能存在的風(fēng)險(xiǎn)。只有這樣，決策者才能根據(jù)其自身的風(fēng)險(xiǎn)偏好做出合理的決策。因此，本書在介紹各種優(yōu)化模型的同時(shí)，還介紹了各種風(fēng)險(xiǎn)分析方法，如敏感性分析（也稱優(yōu)化后分析）、計(jì)算機(jī)仿真分析等。在本書的編寫過程中，呂晨曦、劉健、雷陽、謝琛、連鑫、劉芳、韓悅、杜旗航、李韜治等幾位研究生幫助完成了部分資料的整理和錄入，作者對(duì)他們的辛勤勞動(dòng)表示感謝。由于作者學(xué)識(shí)水平有限，書中難免有一些不足之處，敬請(qǐng)廣大讀者批評(píng)指正。劉宏志
2019年5月于北京大學(xué)數(shù)據(jù)、模型與決策前言數(shù)據(jù)、模型與決策
第1章緒論
1.1數(shù)據(jù)､模型與決策的關(guān)系
1.2經(jīng)典應(yīng)用案例
1.2.1成功案例
1.2.2失敗案例
1.3基于模型解決問題的一般流程
1.3.1定義問題與收集數(shù)據(jù)
1.3.2數(shù)學(xué)建模
1.3.3模型求解
1.3.4優(yōu)化后分析
1.3.5模型檢驗(yàn)
1.3.6提出建議
1.3.7決策
1.3.8方案實(shí)施與觀察
1.4案例:玩具廠生產(chǎn)計(jì)劃
專業(yè)術(shù)語
習(xí)題
第2章線性規(guī)劃與單純形法
2.1線性規(guī)劃簡介
2.1.1案例:生產(chǎn)計(jì)劃
2.1.2線性規(guī)劃的定義
2.1.3線性規(guī)劃的歷史
2.2線性規(guī)劃求解方法
2.2.1圖解法
2.2.2計(jì)算機(jī)求解
2.3線性規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)型
2.3.1松弛變量和剩余變量
2.3.2標(biāo)準(zhǔn)形
2.4單純形法
2.4.1單純形簡介
2.4.2單純形法的原理
2.4.3算法步驟:幾何操作
2.4.4算法步驟:幾何示例
2.4.5算法步驟:表格操作
2.4.6大M法和兩階段法
專業(yè)術(shù)語
習(xí)題
數(shù)據(jù)､模型與決策目錄第3章敏感性分析
3.1敏感性分析的內(nèi)容
3.2敏感性分析方法
3.2.1目標(biāo)函數(shù)系數(shù)變化分析
3.2.2約束條件右端值變化分析
3.2.3對(duì)偶分析
3.2.4約束條件系數(shù)變化分析
3.3敏感性分析報(bào)告
3.3.1敏感性分析報(bào)告內(nèi)容
3.3.2敏感性分析報(bào)告示例
專業(yè)術(shù)語
習(xí)題
第4章線性規(guī)劃的應(yīng)用
4.1投資管理:投資組合計(jì)劃
4.1.1保守型投資組合
4.1.2進(jìn)取型投資組合
4.1.3中等風(fēng)險(xiǎn)投資組合
4.2市場博弈:競爭策略選擇
4.2.1純策略博弈模型
4.2.2混合策略博弈模型
4.3效率管理:效率評(píng)估與改進(jìn)
4.3.1數(shù)據(jù)包絡(luò)分析簡介
4.3.2實(shí)例分析
4.3.3DEA對(duì)偶模型
專業(yè)術(shù)語
習(xí)題
第5章整數(shù)線性規(guī)劃
5.1整數(shù)線性規(guī)劃簡介
5.2純整數(shù)線性規(guī)劃
5.2.1LP松弛
5.2.2圖解法
5.2.3計(jì)算機(jī)求解
5.30—1整數(shù)線性規(guī)劃
5.3.1原理介紹
5.3.2案例:工程選址
5.3.3靈活性分析
5.4敏感性分析
5.5分支定界法
專業(yè)術(shù)語
習(xí)題
第6章非線性規(guī)劃與應(yīng)用
6.1非線性規(guī)劃簡介
6.2應(yīng)用領(lǐng)域:生產(chǎn)計(jì)劃
6.2.1案例介紹
6.2.2數(shù)學(xué)建模及求解
6.3應(yīng)用領(lǐng)域:指數(shù)型基金
6.3.1案例介紹
6.3.2數(shù)學(xué)建模及求解
6.4應(yīng)用領(lǐng)域:投資組合模型
6.4.1案例介紹
6.4.2數(shù)學(xué)建模及求解
6.4.3優(yōu)化后分析
專業(yè)術(shù)語
習(xí)題
第7章網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)化模型與應(yīng)用
7.1運(yùn)輸問題
7.1.1實(shí)例:產(chǎn)品運(yùn)輸
7.1.2運(yùn)輸模型
7.1.3整數(shù)解性質(zhì)
7.1.4運(yùn)輸問題變形
7.2轉(zhuǎn)運(yùn)問題
7.3指派問題
7.4最短路徑問題
7.4.1單目的地最短路徑問題
7.4.2多目的地最短路徑問題
7.5最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)布局問題
專業(yè)術(shù)語
習(xí)題
第8章項(xiàng)目進(jìn)度管理模型
8.1活動(dòng)時(shí)間確定的項(xiàng)目安排
8.1.1項(xiàng)目安排實(shí)例
8.1.2基于線性規(guī)劃的項(xiàng)目安排
8.1.3基于網(wǎng)絡(luò)圖分析的項(xiàng)目安排
8.2活動(dòng)時(shí)間不確定的項(xiàng)目安排
8.2.1項(xiàng)目安排實(shí)例
8.2.2基于關(guān)鍵路徑法的項(xiàng)目安排
8.2.3項(xiàng)目工期分析
8.3項(xiàng)目安排優(yōu)化
專業(yè)術(shù)語
習(xí)題
第9章馬爾可夫過程模型
9.1馬爾可夫過程
9.2應(yīng)用領(lǐng)域:市場份額分析
9.2.1實(shí)例:基于顧客忠誠度的市場份額分析
9.2.2基于馬爾可夫過程的顧客忠誠度分析
9.2.3搶占市場策略
9.3應(yīng)用領(lǐng)域:員工流動(dòng)分析
9.3.1實(shí)例:員工退休離職分析
9.3.2基于馬爾可夫過程的員工流動(dòng)分析
專業(yè)術(shù)語
習(xí)題
第10章排隊(duì)模型
10.1排隊(duì)系統(tǒng)簡介
10.1.1排隊(duì)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與分類
10.1.2排隊(duì)系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)
10.2相關(guān)概率分布
10.2.1泊松分布
10.2.2指數(shù)分布
10.2.3愛爾朗分布
10.3排隊(duì)系統(tǒng)建模與分析
10.3.1實(shí)例:理發(fā)店排隊(duì)系統(tǒng)
10.3.2狀態(tài)轉(zhuǎn)移分析
10.3.3參數(shù)推導(dǎo)
10.3.4Little公式
10.3.5參數(shù)計(jì)算
10.4肯德爾符號(hào)體系
10.4.1M/M/1排隊(duì)模型
10.4.2M/M/k排隊(duì)模型
10.5排隊(duì)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)分析
10.5.1成本分析
10.5.2經(jīng)濟(jì)分析案例
10.6小結(jié)
專業(yè)術(shù)語
習(xí)題
第11章計(jì)算機(jī)仿真
11.1流程與分類
11.1.1計(jì)算機(jī)仿真分類
11.1.2蒙特卡羅模擬
11.1.3離散事件系統(tǒng)仿真
11.2應(yīng)用領(lǐng)域
11.2.1投資決策
11.2.2庫存管理
11.2.3排隊(duì)系統(tǒng)
專業(yè)術(shù)語
習(xí)題
第12章決策分析
12.1實(shí)例:生產(chǎn)計(jì)劃
12.1.1相關(guān)概念
12.1.2影響因素分析
12.2完全不確定型決策分析
12.2.1樂觀決策法
12.2.2悲觀決策法
12.2.3遺憾決策法
12.2.4等可能期望值法
12.3風(fēng)險(xiǎn)型決策分析
12.3.1最大可能性決策分析法
12.3.2最大期望收益決策分析法
12.3.3決策風(fēng)險(xiǎn)分析
12.4有樣本信息的決策分析
12.4.1信息的價(jià)值
12.4.2樣本信息價(jià)值估算
12.4.3決策樹分析法
專業(yè)術(shù)語
習(xí)題
第13章多目標(biāo)決策
13.1案例:城市規(guī)劃
13.2目標(biāo)規(guī)劃
13.3記分模型
13.3.1案例:服務(wù)商選擇
13.3.2計(jì)算步驟
13.4TOPSIS法
13.4.1目標(biāo)同向化
13.4.2數(shù)據(jù)規(guī)范化與目標(biāo)賦權(quán)
13.4.3理想解
13.4.4候選方案排序
13.5層次分析法
13.5.1層次模型
13.5.2兩兩比較矩陣
13.5.3一致性檢驗(yàn)
13.5.4綜合比較
13.5.5模型擴(kuò)展
專業(yè)術(shù)語
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
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