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目錄
第一版序
第1章 張量及其基本運(yùn)算 1
1.1 晶體物理性質(zhì)的張量表示法 1
1.1.1 描述物質(zhì)宏觀物理性質(zhì)的物理量的定義 1
1.1.2 用張量描述晶體的物理性質(zhì) 2
1.2 張量的變換和定義 4
1.2.1 坐標(biāo)系的變換 5
1.2.2 張量的變換 12
1.2.3 張量的定義 22
1.2.4 操作矩陣及其變換 23
1.3 張量的基本運(yùn)算 27
1.3.1 零張量 27
1.3.2 張量的加減法 27
1.3.3 張量的數(shù)乘 27
1.3.4 張量的收縮 27
1.3.5 張量的乘積 28
1.3.6 張量的微分 29
1.4 張量的對稱性質(zhì) 30
1.4.1 各階各類張量所固有的對稱性質(zhì) 30
1.4.2 張量下標(biāo)置換的對稱性 31
1.5 循環(huán)坐標(biāo)系中的張量 32
1.5.1 循環(huán)坐標(biāo)系及其與Cartesian直角坐標(biāo)系的關(guān)系 33
1.5.2 在循環(huán)坐標(biāo)系中對張量的操作 34
習(xí)題 37
參考文獻(xiàn) 38
第2章 晶體的對稱性 39
2.1 晶體結(jié)構(gòu)和對稱性 39
2.1.1 理想晶體及其性質(zhì) 39
2.1.2 晶格、元胞和基矢 40
2.2 坐標(biāo)系、晶系和Miller指數(shù) 42
2.2.1 Miller指數(shù) 42
2.2.2 晶系 43
2.2.3 六方系和三方系的4軸指數(shù) 44
2.3 對稱操作 45
2.3.1 物理學(xué)坐標(biāo)系和對稱操作矩陣 47
2.3.2 平移對稱性對于對稱操作的限制 53
2.4 對稱元素 54
2.5 晶體學(xué)點(diǎn)群 58
？2.5.1 晶體學(xué)點(diǎn)群的導(dǎo)出 58
？2.5.2 點(diǎn)群(第一類)操作的可能組合 60
2.5.3 第一類點(diǎn)群 62
2.5.4 中心對稱點(diǎn)群 63
2.5.5 由中心對稱點(diǎn)群導(dǎo)出新群 65
2.5.6 點(diǎn)群的生群元 65
2.5.7 點(diǎn)群的對稱操作總表和對稱元素圖 67
2.5.8 點(diǎn)群的極射赤平投影圖 67
2.6 晶體微觀結(jié)構(gòu)的對稱性 69
2.7 空間群操作 70
2.8 晶體的宏觀物理性質(zhì)和晶體的對稱性Neumann原理 71
2.8.1 Neumann原理 71
2.8.2 Neumann原理的應(yīng)用 75
習(xí)題 80
參考文獻(xiàn) 80
第3章 二階張量 應(yīng)力與應(yīng)變 82
3.1 二階張量 82
3.1.1 二階張量在某給定方向上的值 82
3.1.2 二階張量的示性面 84
3.1.3 二階張量的主軸和主值 86
3.1.4 晶體對稱性對二階張量物理性質(zhì)的影響 88
3.1.5 二階對稱張量的簡化下標(biāo)表示法 89
3.2 應(yīng)力張量 90
3.2.1 徹體力和體力矩 90
3.2.2 應(yīng)力及其標(biāo)記法 91
3.2.3 應(yīng)力是二階對稱極張量 93
3.2.4 應(yīng)力張量的幾例 97
3.3 應(yīng)變張量 98
3.3.1 對物體形變的一般描述 98
3.3.2 應(yīng)變張量 104
3.3.3 應(yīng)變張量數(shù)例 110
3.3.4 線性應(yīng)變張量定義的適用范圍 113
3.4 晶體的熱膨脹系數(shù) 113
習(xí)題 114
參考文獻(xiàn) 117
第4章 介電晶體的電學(xué)性質(zhì) 118
4.1 晶體的介電性質(zhì) 118
4.1.1 電極化現(xiàn)象 118
4.1.2 晶體的電極化率和介電系數(shù)張量 121
4.1.3 極化弛豫與介電損耗 124
4.2 晶體的壓電性和電致伸縮現(xiàn)象 127
4.2.1 概述 127
4.2.2 晶體的壓電效應(yīng)、壓電模量 128
4.2.3 電致伸縮效應(yīng) 142
4.3 晶體的熱釋電效應(yīng) 144
4.3.1 熱釋電效應(yīng)和晶體的自發(fā)極化 144
4.3.2 熱釋電系數(shù)及晶體對稱性的影響 145
4.3.3 電熱效應(yīng) 149
4.3.4 熱釋電效應(yīng)的應(yīng)用 149
習(xí)題 150
參考文獻(xiàn) 151
第5章 晶體的彈性性質(zhì) 152
5.1 Hooke定律 153
5.1.1 各向同性固體中的Hooke定律 153
5.1.2 晶體中的Hooke定律 153
5.1.3 晶體的彈性系數(shù)形成四階極張量 154
5.1.4 Hooke定律的矩陣形式 156
5.2 應(yīng)力的功和靜態(tài)晶體應(yīng)變能 157
5.2.1 應(yīng)力的功 157
5.2.2 晶體的應(yīng)變能 159
5.3 彈性系數(shù)和晶體對稱性 161
5.3.1 彈性是所有晶類都具有的性質(zhì) 161
5.3.2 彈性系數(shù)矩陣推算方法示例 161
5.3.3 均質(zhì)體的彈性系數(shù) 164
5.3.4 應(yīng)變能的正定性對彈性系數(shù)附加的限制 165
5.3.5 實(shí)用彈性系數(shù)的示例 165
5.4 晶體中的彈性波 168
5.4.1 彈性波傳播的微分方程 168
5.4.2 慢度曲面 170
5.4.3 聲波的能量傳播方向 174
5.4.4 彈性波的群速 177
5.4.5 慢度曲面和能量速度 179
5.4.6 石英中的彈性波 179
5.4.7 純模軸 183
5.5 壓電器件中的機(jī)械振動及其應(yīng)用 184
5.5.1 壓電振子舉例 184
5.5.2 壓電換能器舉例 186
5.5.3 壓電器件的應(yīng)用 187
習(xí)題 187
參考文獻(xiàn) 188
第6章 晶體的對稱性和相變 190
6.1 鐵電相變和鐵電體 190
6.1.1 概述 190
6.1.2 鐵電體的宏觀特征 191
6.1.3 相變點(diǎn)附近物理性質(zhì)的變化 194
6.1.4 鐵電疇 195
6.2 晶體的結(jié)構(gòu)相變 198
6.3 反鐵電相變和反鐵電體 198
6.4 鐵電體和反鐵電體的軟模 200
6.5 鐵彈相變和鐵彈體 201
6.6 鐵電相變的Landau理論 204
6.7 Curie原理在結(jié)構(gòu)相變中的應(yīng)用 209
6.7.1 Curie原理在鐵電相變中的應(yīng)用 209
6.7.2 Curie原理在(共線性)反鐵電相變中的應(yīng)用 212
6.8 鐵彈相變及聲學(xué)軟模的對稱性 215
習(xí)題 219
參考文獻(xiàn) 220
第7章 晶體平衡性質(zhì)的熱力學(xué) 221
7.1 晶體狀態(tài)參量之間的相互關(guān)系 221
7.1.1 狀態(tài)參量之間關(guān)系的圖示法 221
7.1.2 主效應(yīng) 222
7.1.3 交叉效應(yīng) 223
7.2 晶體平衡性質(zhì)的熱力學(xué)關(guān)系 225
7.3 在不同條件下測得的系數(shù)之間的關(guān)系 228
7.3.1 限定物理?xiàng)l件的含義 229
7.3.2 不同條件下主效應(yīng)系數(shù)之間的關(guān)系 230
7.3.3 不同條件下交叉效應(yīng)系數(shù)之間的關(guān)系 233
7.3.4 數(shù)量級的比較 236
習(xí)題 237
參考文獻(xiàn) 237
第8章 晶體的線性光學(xué)性質(zhì) 238
8.1 各向同性介質(zhì)中光的傳播 238
8.1.1 宏觀Maxwell方程組 239
8.1.2 波動方程及其單色平面波特解 239
8.1.3 光波的能流密度矢量S 244
8.2 光在晶體中傳播的Fresnel公式 245
8.2.1 晶體各向異性對光傳播的影響 245
8.2.2 晶體中光波的Fresenl公式 247
8.2.3 光線的Fresnel公式 250
8.2.4 描述光在晶體中傳播的兩種方法之間的相互聯(lián)系 251
8.3 描述晶體光學(xué)性質(zhì)的幾何方法 252
8.3.1 光率體 252
8.3.2 折射率面 258
8.3.3 其他的幾何方法 258
8.4 不同晶類晶體的光學(xué)性質(zhì) 259
8.4.1 晶體的光學(xué)分類 259
8.4.2 單軸晶體的光學(xué)性質(zhì) 261
8.4.3 雙軸晶體的光學(xué)性質(zhì) 267
習(xí)題 276
參考文獻(xiàn) 277
第9章 晶體的非線性光學(xué)性質(zhì) 278
9.1 晶體的非線性光學(xué)極化 278
9.1.1 典型非線性光學(xué)的幾個實(shí)驗(yàn)示例 279
9.1.2 非線性光學(xué)極化的物理起源 281
9.1.3 非線性光學(xué)極化率是各光場頻率的函數(shù) 287
9.2 晶體的二級非線性光學(xué)極化 288
9.2.1 二級非線性光學(xué)極化率張量 288
9.2.2 二級非線性光學(xué)效應(yīng)的電磁理論——耦合波方程 292
9.2.3 相位匹配問題 295
9.3 光的二倍頻效應(yīng) 297
9.3.1 光的二次諧波產(chǎn)生 297
9.3.2 怎樣實(shí)現(xiàn)相位匹配 300
9.3.3 有效倍頻系數(shù) 304
9.3.4 限制倍頻光強(qiáng)的因素和90°相位匹配 310
習(xí)題 312
參考文獻(xiàn) 313
第10章 外界作用對晶體光學(xué)性質(zhì)的影響 314
10.1 晶體的熱光效應(yīng) 314
10.2 線性電光效應(yīng) 316
10.2.1 線性電光效應(yīng)的機(jī)理 317
10.2.2 線性電光系數(shù) 318
10.2.3 線性電光效應(yīng)引起晶體光學(xué)性質(zhì)的變化 320
10.2.4 晶體電光效應(yīng)的應(yīng)用中有關(guān)的概念 324
10.3 二次電光效應(yīng) 327
10.3.1 二次電光效應(yīng)的機(jī)理 328
10.3.2 二次電光系數(shù) 328
10.3.3 二次電光效應(yīng)引起介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的變化 330
10.4 晶體的彈光效應(yīng) 332
10.4.1 彈光效應(yīng)的機(jī)理 333
10.4.2 彈光系數(shù)(壓光系數(shù)) 333
10.4.3 彈光效應(yīng)對晶體光學(xué)性質(zhì)的影響 334
10.5 晶體的聲光效應(yīng) 337
10.5.1 聲光效應(yīng)的基本概念 338
10.5.2 聲光衍射的類型 340
10.5.3 聲光器件的品質(zhì)因素 344
10.6 光折變效應(yīng) 345
10.6.1 基本現(xiàn)象 345
10.6.2 光折變效應(yīng)的機(jī)制 347
10.6.3 光折變效應(yīng)的可能應(yīng)用前景 348
10.7 外界對晶體光學(xué)性質(zhì)影響的綜合討論 349
10.7.1 外界作用影響晶體光學(xué)性質(zhì)的對稱性 349
10.7.2 電光效應(yīng)和彈光效應(yīng)的相互關(guān)系 350
10.7.3 熱力學(xué)的討論 352
10.7.4 外界作用下晶體其他效應(yīng)與光學(xué)性質(zhì)變化的相似性 353
習(xí)題 354
參考文獻(xiàn) 355
第11章 晶體的回旋張量性質(zhì) 356
11.1 晶體的旋光性質(zhì) 356
11.1.1 旋光現(xiàn)象及其初步理論 356
11.1.2 介電張量的空間色散及旋光張量g 360
11.1.3 旋光晶體中的光學(xué)基本方程 364
11.1.4 旋光晶體中折射率和電矢量的修正解 366
11.2 晶體的旋聲性質(zhì) 370
11.2.1 晶體的旋聲現(xiàn)象 370
11.2.2 彈性進(jìn)度系數(shù)張量的空間色散 371
11.2.3 旋聲張量及其對稱性 372
11.2.4 旋聲性與空間色散的關(guān)系 373
習(xí)題 375
參考文獻(xiàn) 375
第12章 確定晶體物理性質(zhì)張量獨(dú)立分量的群論方法 377
12.1 晶體點(diǎn)群的張量表示 377
12.1.1 一階張量G矢量的操作矩陣構(gòu)成晶體點(diǎn)群的表示 377
12.1.2 二階張量表示 379
12.1.3 高階張量表示 380
12.2 晶體物理性質(zhì)張量的非零獨(dú)立分量的數(shù)目的計(jì)算 381
12.2.1 晶體點(diǎn)群的張量表示的約化 381
12.2.2 張量不變量和恒等表示 383
12.2.3 晶體物理性質(zhì)張量的非零獨(dú)立分量數(shù)目等于張量表示中所包含恒等表示的數(shù)目 385
12.2.4 晶體物理性質(zhì)張量的非零獨(dú)立分量數(shù)目的計(jì)算 386
12.3 張量的非零獨(dú)立分量的確定 391
12.3.1 晶體點(diǎn)群作用下的不變式 391
12.3.2 求晶體點(diǎn)群作用下不變式的方法 394
習(xí)題 400
參考文獻(xiàn) 400
附錄I 球面三角形余弦定理的推導(dǎo) 401
附錄II 晶體物理性質(zhì)張量的操作矩陣 402
II.1 矢量性質(zhì)的操作矩陣 402
II.2 二階對稱張量性質(zhì)的操作矩陣 402
II.2.1 應(yīng)力型二階張量的操作矩陣 404
II.2.2 應(yīng)變型二階對稱張量的操作矩陣 405
II.3 對三階張量的操作 405
II.3.1 三階張量與二階張量的內(nèi)積等于一個矢量 406
II.3.2 三階張量與矢量的內(nèi)積構(gòu)成一個二階張量 407
II.4 對四階張量的操作 408
II.4.1 彈性勁度系數(shù)和應(yīng)變彈光系數(shù) 409
II.4.2 應(yīng)力彈光系數(shù)和二次電光系數(shù) 409
II.4.3 彈性順服系數(shù)和電致伸縮系數(shù) 410
習(xí)題 411
參考文獻(xiàn) 411
附錄III 晶體點(diǎn)群表示理論概要 412
III.1 晶體點(diǎn)群特征標(biāo) 412
III.1.1 對稱操作對張量元的作用 412
III.1.2 張量變換和點(diǎn)群的對稱性質(zhì),不可約表示 413
III.2 廣義矢量空間及其約化 418
III.3 點(diǎn)群表示理論 425
III.4 矩陣的直積和點(diǎn)群的張量表示 428
III.4.1 矩陣的直積 428
III.4.2 點(diǎn)群的張量表示 428
III.5 對稱操作對函數(shù)的作用 433
III.6 晶體點(diǎn)群的特征標(biāo)表 436
III.7 不變量(式) 442
參考文獻(xiàn) 444
附錄IV 平面聲波的性質(zhì) 445
IV.1 各向同性固體和各向異性固體的Christoffel方程 445
IV.1.1 各向同性體和立方晶系 445
IV.1.2 六方晶系 445
IV.1.3 三方晶系 446
IV.1.4 四方晶系 446
IV.1.5 正交晶系 446
IV.1.6 單斜晶系 447
IV.1.7 三斜晶系 447
IV.2 各向同性固體和各向異性固體的慢度曲面 447
IV.2.1 各向同性材料 447
IV.2.2 立方晶系 448
IV.2.3 六方晶系 450
IV.2.4 三方晶系 452
IV.2.5 四方晶系 455
IV.2.6 正交晶系 458
參考文獻(xiàn) 463
附錄V 晶體物理性質(zhì)矩陣表 464
V.1 晶體的一階張量性質(zhì)(熱釋電系數(shù)) 464
V.2 晶體的二階對稱極張量性質(zhì)(線性電極化率,介電和逆介電系數(shù)ε和β,熱膨脹系數(shù)) 464
V.3 晶體的二階對稱軸張量性質(zhì)(旋光張量) 465
V.4 晶體的三階極張量性質(zhì)(壓電模量d,二級非線性極化率χ2,線性電光系數(shù)γ) 466
V.5 具有Kleinman全對稱性的晶體的二級非線性極化率張量 469
V.6 晶體的四階極張量性質(zhì) 471
V.7 晶體的彈性勁度系數(shù)和彈性順服系數(shù) 474
參考文獻(xiàn) 476
附錄VI 二階張量的主軸化 477
VI.1 二階張量主軸化的解析方法 477
VI.2 矩陣與數(shù)值解法 480
VI.2.1 用矩陣方法由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求解[aij]各獨(dú)立分量 480
VI.2.2 利用逐步逼近法求主軸和主系數(shù) 483
參考文獻(xiàn) 485
附錄VII 壓電振子計(jì)算 486
參考文獻(xiàn) 491
附錄VIII 不變式方法的程序化 492
VIII.1 Clebsch-Gordan系數(shù) 492
VIII.1.1 C-G級數(shù)與C-G系數(shù) 492
VIII.1.2 C-G系數(shù)的計(jì)算 493
VIII.2 不變式方法的程序化 494
VIII.2.1 普通基函數(shù)的計(jì)算 494
VIII.2.2 對稱化基函數(shù)的計(jì)算 495
VIII.2.3 部分對稱基函數(shù)的計(jì)算 495
VIII.2.4 張量元的讀取 496
參考文獻(xiàn) 496
后記(第一版) 497
后記(第二版) 499
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