目 錄
第二版前言
第一版前言
第一篇 彈性力學基礎
第1章 基本方程 3
1.1 引言 3
1.1.1 研究內容 3
1.1.2 基本假設 4
1.1.3 基本概念 4
1.1.4 基本方法 6
1.2 平衡微分方程 6
1.3 幾何方程和變形協(xié)調方程 8
1.3.1 幾何方程 8
1.3.2 變形協(xié)調方程 10
1.3.3 剛體位移和位移邊界條件 11
1.4 物理方程 12
1.5 應力邊界條件和圣維南原理 13
1.5.1 應力邊界條件 13
1.5.2 圣維南原理 15
習題 15
第2章 平面問題 17
2.1 引言 17
2.1.1 平面應力問題 17
2.1.2 平面應變問題 18
2.2 平面問題的基本方程 18
2.2.1 平衡微分方程和應力邊界條件 19
2.2.2 幾何方程、變形協(xié)調方程和位移邊界條件 19
2.2.3 物理方程 20
2.3 平面問題的解法 21
2.3.1 位移法 21
2.3.2 應力法 22
2.3.3 應力函數(shù)法 24
2.4 用直角坐標解平面問題 25
2.4.1 多項式的應力函數(shù) 26
2.4.2 承受均布載荷簡支梁的彎曲 27
2.5 用極坐標解平面問題 34
2.5.1 極坐標中平面問題的基本方程 34
2.5.2 極坐標下的應力函數(shù)和變形協(xié)調方程 39
2.5.3 應力與極角無關的問題 40
2.5.4 承受均勻壓力的厚壁圓筒 41
2.5.5 孔邊的應力集中 43
2.5.6 等厚度旋轉圓盤中的應力 47
習題 50
第3章 薄板彎曲問題 52
3.1 引言 52
3.2 薄板彎曲的基本方程式 53
3.2.1 幾何方程 53
3.2.2 物理方程 54
3.2.3 平衡微分方程 54
3.3 板的邊界條件 57
3.4 四邊簡支矩形板的納維解法 60
3.5 矩形薄板的萊維解法 63
3.6 圓形薄板的彎曲 66
3.6.1 極坐標下薄板彎曲的基本方程 66
3.6.2 軸對稱彎曲問題的求解 67
習題 69
第4章 能量原理 70
4.1 引言 70
4.2 應變能和余應變能 70
4.2.1 應變能 70
4.2.2 余應變能 73
4.3 虛位移原理和最小勢能原理 74
4.3.1 虛位移原理 74
4.3.2 最小勢能原理 77
4.4 虛力原理和最小余能原理 78
4.4.1 虛力原理 78
4.4.2 最小余能原理 81
4.5 能量原理在結構分析中的應用 82
4.5.1 里茨法 83
4.5.2 伽遼金法 91
習題 93
第二篇 結 構 力 學
第5章 結構簡化及組成分析 99
5.1 引言 99
5.2 結構的簡化計算模型 99
5.2.1 受力系統(tǒng)的簡化 100
5.2.2 連接關系的簡化 101
5.2.3 外載荷的簡化 101
5.2.4 幾何形狀的簡化 102
5.3 受剪板的平衡分析 102
5.4 幾何可變系統(tǒng)和幾何不變系統(tǒng) 106
5.5 幾何不變性的分析 107
5.6 幾何組成分析的基本規(guī)則 109
5.6.1 幾何不變系統(tǒng)組成的幾個基本規(guī)則 109
5.6.2 瞬變系統(tǒng) 111
5.6.3 幾何組成分析的舉例 113
5.7 靜定結構和靜不定結構 114
5.8 平面桿板薄壁結構幾何組成規(guī)則 114
5.9 空間桿板薄壁結構幾何組成規(guī)則 116
習題 119
第6章 靜定結構的內力及彈性位移 123
6.1 引言 123
6.2 靜定桁架的內力 123
6.2.1 節(jié)點法 123
6.2.2 截面法 125
6.3 靜定剛架的內力 126
6.4 桿板薄壁結構的內力 130
6.4.1 各元件的平衡 130
6.4.2 靜定薄壁結構的內力 131
6.5 靜定結構的主要特征 136
6.6 靜定結構的彈性位移 137
6.6.1 廣義力和廣義位移 138
6.6.2 單位載荷法 142
習題 150
第7章 靜不定結構的內力及彈性位移 161
7.1 引言 161
7.2 靜不定結構的解法——力法 162
7.2.1 力法的基本原理 162
7.2.2 力法典型方程及其系數(shù) 164
7.2.3 用力法求解靜不定結構內力的步驟 166
7.3 對稱系統(tǒng)的簡化計算 174
7.4 靜不定結構的位移 178
7.5 力法的一般原理和基本系統(tǒng)的選取 182
習題 185
第8章 薄壁梁的彎曲和扭轉 191
8.1 引言 191
8.2 自由彎曲時的正應力 192
8.3 自由彎曲時開剖面剪流的計算 195
8.4 開剖面的彎心 198
8.5 單閉室剖面剪流的計算 205
8.6 單閉室剖面薄壁梁的扭角 208
8.7 單閉室剖面的彎心 209
8.8 多閉室剖面剪流的計算 213
8.9 限制扭轉的概念 220
習題 222
第9章 結構的穩(wěn)定 228
9.1 引言 228
9.2 壓桿的穩(wěn)定性 229
9.3 薄板壓曲的基本微分方程 229
9.4 薄板的臨界載荷 233
9.5 板在比例極限以外的臨界應力 236
9.6 薄壁桿的穩(wěn)定性 237
9.6.1 薄壁桿的總體失穩(wěn) 238
9.6.2 薄壁桿的局部失穩(wěn) 238
9.7 加勁板受壓失穩(wěn)后的工作情況——有效寬度概念 239
9.8 加勁板受剪失穩(wěn)后的工作情況——張力場梁概念 243
習題 248
第三篇 有限元基礎
第10章 有限單元法概述 253
10.1 引言 253
10.2 結構離散化 254
10.3 離散系統(tǒng)的最小勢能原理 256
10.4 有限元法的一般列式 259
10.4.1 選擇單元位移函數(shù) 259
10.4.2 應變和節(jié)點位移的關系 260
10.4.3 應力和節(jié)點位移的關系 261
10.4.4 單元剛度方程和單元剛度矩陣 261
10.4.5 結構剛度矩陣的組集 262
10.5 約束處理 264
10.5.1 對結構的剛度方程分塊求解 264
10.5.2 結構剛度矩陣的主元素置大數(shù)法 265
10.5.3 結構剛度矩陣的主元素置1 法 265
10.6 大型線性方程組的求解 266
10.6.1 結構剛度矩陣的特點 266
10.6.2 剛度矩陣的下三角變帶寬一維存儲 267
10.6.3 線性代數(shù)方程組的直接解法(改進平方根法) 267
習題 270
第11章 桿系結構有限元 271
11.1 引言 271
11.2 桿單元 271
11.2.1 位移函數(shù) 271
11.2.2 應變和節(jié)點位移的關系 272
11.2.3 應力和節(jié)點位移的關系 272
11.2.4 單元剛度方程和單元剛度矩陣 272
11.3 梁單元 274
11.3.1 軸單元 275
11.3.2 xoy平面內的彎曲梁單元 276
11.3.3 xoz平面內的彎曲梁單元 278
11.3.4 空間梁單元 278
11.4 受剪板單元 279
11.5 結構總剛度矩陣的組集 282
11.6 結構分析實例 286
11.6.1 平面桁架結構分析 286
11.6.2 平面剛架結構分析 290
11.6.3 平面薄壁結構分析 295
習題 300
第12章 平面問題有限元 304
12.1 引言 304
12.2 平面問題的有限元理論 304
12.3 三節(jié)點三角形單元 305
12.3.1 位移函數(shù) 306
12.3.2 幾何矩陣 308
12.3.3 彈性模量矩陣 308
12.3.4 單元剛度矩陣 308
12.3.5 算例 309
12.3.6 計算結果的整理 312
12.4 四節(jié)點矩形單元 313
12.4.1 位移函數(shù) 313
12.4.2 幾何矩陣 314
12.4.3 單元剛度矩陣 315
12.4.4 坐標變換 316
12.4.5 應力 317
12.5 等參單元 317
12.5.1 基本概念 318
12.5.2 坐標變換 318
12.5.3 位移函數(shù) 318
12.5.4 等參數(shù)概念 319
12.5.5 單元剛度矩陣 320
12.5.6 算例 322
習題 325
第13章 薄板彎曲問題有限元 326
13.1 引言 326
13.2 薄板彎曲問題有限元理論 326
13.3 四節(jié)點矩形單元 328
13.3.1 位移函數(shù) 329
13.3.2 幾何矩陣 331
13.3.3 單元剛度矩陣 331
13.3.4 單元等效節(jié)點載荷 334
13.3.5 內力和應力 335
13.4 算例 335
習題 337
參考文獻 338
附錄 平面桁架結構靜力分析程序 339