王梓坤是我國(guó)概率論研究的先驅(qū)和主要領(lǐng)導(dǎo)者之一，對(duì)我國(guó)的科學(xué)和教育事業(yè)做出了重要貢獻(xiàn)。首批博士生導(dǎo)師，曾任北京師范大學(xué)校長(zhǎng)，首倡在全國(guó)設(shè)立教師節(jié)。值此先生90大壽前，正式結(jié)集出版《王梓坤文集》�！渡鷾邕^程與馬爾可夫鏈/王梓坤文集》收錄王梓坤先生《生滅過程與馬爾可夫鏈》。
第1章 隨機(jī)過程的一般概念
1．1 隨機(jī)過程的定義
1．2 隨機(jī)過程的可分性
1．3 隨機(jī)過程的可測(cè)性
1．4 條件概率與條件數(shù)學(xué)期望
1．5 馬爾可夫性
1．6 轉(zhuǎn)移概率
第2章 馬爾可夫鏈的解析理論
2．1 可測(cè)轉(zhuǎn)移矩陣的一般性質(zhì)
2．2 標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)移矩陣的可微性
2．3 向前與向后微分方程組
2．4 標(biāo)準(zhǔn)廣轉(zhuǎn)移矩陣
2．5 預(yù)解矩陣
2．6 最小Q預(yù)解矩陣
2．7 最小Q預(yù)解矩陣的性質(zhì)
2．8 流出族和流人族
2．9 Q預(yù)解矩陣的一般形式
2．10 簡(jiǎn)單情形的Q預(yù)解矩陣的構(gòu)造
2．11 Q預(yù)解矩陣的唯一性
第3章 樣本函數(shù)的性質(zhì)
3．1 常值集與常值區(qū)間
3．2 右下半連續(xù)性；典范鏈
3．3 強(qiáng)馬爾可夫性
第4章 馬爾可夫鏈中的幾個(gè)問題
4．1 0-1律
4．2 常返性與過分函數(shù)
4．3 積分型隨機(jī)泛函的分布
4．4 嵌入問題
第5章 生滅過程的基本理論
5．1 數(shù)字特征的概率意義
5．2 向上的積分型隨機(jī)泛函
5．3 最初到達(dá)時(shí)間與逗留時(shí)間
5．4 向下的積分型隨機(jī)泛函
5．5 幾類柯爾莫哥洛夫方程的解與平穩(wěn)分布
5．6 生滅過程的若干應(yīng)用
第6章 生滅過程的構(gòu)造理論
6．1 杜布過程的變換
6．2 連續(xù)流人不可能的充分必要條件
6．3 一般Q過程變換為杜布過程
6．4 S<∞時(shí)Q過程的構(gòu)造
6．5 特征數(shù)列與生滅過程的分類
6．6 基本定理
6．7 S∞時(shí)Q過程的另一種構(gòu)造
6．8 遍歷性與0-1律
第7章 生滅過程的解析構(gòu)造
7．1 自然尺度和標(biāo)準(zhǔn)測(cè)度
7．2 二階差分算子
7．3 方程雞-D靧=0的解
7．4 最小解的構(gòu)造
7．5 一些引理
7．6 B型Q預(yù)解矩陣的構(gòu)造
7．7 F型Q預(yù)解矩陣的構(gòu)造
7．8 既非B型又非F型的Q預(yù)解矩陣的構(gòu)造：線性相關(guān)情形
7．9 既非B型又非F型的Q預(yù)解矩陣的構(gòu)造：線性獨(dú)立情形
7．10 獪（?）∈l的條件
7．11 概率的生滅過程
7．12 概率構(gòu)造和分析構(gòu)造之間的聯(lián)系
7．13 過程在第一個(gè)飛躍點(diǎn)上的性質(zhì)
7．14 不變測(cè)度
第8章 雙邊生滅過程
8．1 數(shù)值特征和邊界點(diǎn)的分類
8．2 方程雞-D靧=0的解
8．3 最小解
8．4 流出族和流入族的表現(xiàn)
8．5 r1流入或自然，r2正則或流出
8．6 r1和r2為正則或流出
8．7 獪（?）∈l的條件
8．8 邊界的性質(zhì)
8．9 常返性和遍歷性
附錄1 時(shí)間離散的馬爾可夫鏈的過分函數(shù)
1．1 勢(shì)與過分函數(shù)
1．2 過分函數(shù)的極限定理
附錄2 胂滌隠一系方法
關(guān)于各節(jié)內(nèi)容的歷史的注
參考文獻(xiàn)
名詞索引
后記
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