本書是為適應士官教育的發(fā)展，在總參軍訓和兵種部院校教學局的指導下，由軍隊院校數(shù)學聯(lián)席會組織相關院校編寫而成的。內容符合國家對大專數(shù)學的教學基本要求，滿足軍隊士官不同專業(yè)人才的培養(yǎng)需求。本書具有知識結構優(yōu)化，注重能力培養(yǎng)，敘述通俗易懂，注意與中學知識銜接，反映軍隊特色，課程設計有彈性，可視不同要求選用等特點。
本書內容包括集合與函數(shù)、極限與連續(xù)函數(shù)、一元函數(shù)的導數(shù)與微分、導數(shù)的應用、不定積分、定積分及其應用、常微分方程、空間解析幾何、二元函數(shù)的微分與積分、無窮級數(shù)。本書是軍隊院校士官大專的數(shù)學通用教材。
第一章 集合與函數(shù)
1.1 集合
1.2 函數(shù)
1.3 冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)
1.4 對數(shù)函數(shù)
1.5 三角函數(shù)與反三角函數(shù)
1.6 初等函數(shù)
課間小憩 悖論的產生——第三次數(shù)學危機
第二章 極限與連續(xù)函數(shù)
2.1 數(shù)列的極限
2.2 函數(shù)的極限
2.3 函數(shù)極限的運算法則
2.4 兩個重要極限
2.5 無窮小與無窮大
2.6 函數(shù)的連續(xù)性
數(shù)學之窗 函數(shù)史話
第三章 一元函數(shù)的導數(shù)與微分
3.1 導數(shù)的概念
3.2 函數(shù)的求導法則
3.3 復合函數(shù)的求導法則
3.4 高階導數(shù)
3.5 函數(shù)的微分
3.6 隱函數(shù)與參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
課間小憩 早期微積分的邏輯矛盾——牛頓的流數(shù)法和
第二次數(shù)學危機
第四章 導數(shù)的應用
4.1 微分中值定理
4.2 洛必達法則
4.3 函數(shù)的單調性
4.4 函數(shù)的極值與最值
4.5 曲線的凹凸性
4.6 函數(shù)圖像的描繪
數(shù)學家 業(yè)余數(shù)學家之王——費馬
第五章 不定積分
5.1 不定積分的概念
5.2 換元積分法
5.3 分部積分法
5.4 簡單有理函數(shù)的積分
數(shù)學家 符號大師——萊布尼茨
第六章 定積分及其應用
6.1 定積分的概念
6.2 牛頓一萊布尼茨公式
6.3 定積分的換元法與分部積分法
6.4 定積分的應用
6.5 反常積分
數(shù)學家 科學巨匠——牛頓
第七章 常微分方程
第八章 向量代數(shù)與空間解析幾何
第九章 二元函數(shù)的微分與積分
第十章 無窮級數(shù)
習題答案
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