緒論:老話新說(shuō)學(xué)數(shù)學(xué)1
第1章 函數(shù)5
第1節(jié) 函數(shù)的概念 5
第2節(jié) 函數(shù)的性質(zhì) 10
第3節(jié) 初等函數(shù)的概念 14
第4節(jié) 經(jīng)濟(jì)函數(shù) 19
拓展閱讀:數(shù)學(xué)建模 22
自測(cè)題1 24
第2章 極限與連續(xù)26
第1節(jié) 極限的概念 26
第2節(jié) 極限的運(yùn)算 33
第3節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性 38
拓展閱讀:微積分發(fā)展簡(jiǎn)史 45
自測(cè)題2 47
第3章 導(dǎo)數(shù)與微分49
第1節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念 49
第2節(jié) 求導(dǎo)公式和四則運(yùn)算法則 52
第3節(jié) 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則 55
第4節(jié) 微分 58
第5節(jié) 邊際分析和彈性分析 59
拓展閱讀:求導(dǎo)公式和法則的證明 63
自測(cè)題3 66
第4章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用68
第1節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性 68
第2節(jié) 函數(shù)的極值和最值 71
第3節(jié) 函數(shù)曲線的凹凸性 76
第4節(jié) 函數(shù)圖像的描繪 79
第5節(jié) 洛必達(dá)法則 83
拓展閱讀:函數(shù)曲線斜漸近線的求法 85
自測(cè)題4 87
第5章 不定積分89
第1節(jié) 不定積分的概念 89
第2節(jié) 不定積分公式和法則 91
第3節(jié) 換元積分法 93
第4節(jié) 分部積分法 98
拓展閱讀:關(guān)于原函數(shù)定義的表述 101

自測(cè)題5 102
第6章 定積分104
第1節(jié) 定積分的思想方法和概念 104
第2節(jié) 定積分的幾何意義 107
第3節(jié) 定積分的性質(zhì) 108
第4節(jié) 定積分的計(jì)算 110
第5節(jié) 無(wú)限區(qū)間上的積分 112
第6節(jié) 定積分的應(yīng)用 114
拓展閱讀:微元法 119
自測(cè)題6 121
第7章 矩陣123
第1節(jié) 矩陣的概念 123
第2節(jié) 矩陣的線性運(yùn)算和乘法運(yùn)算 126
第3節(jié) 矩陣的轉(zhuǎn)置和初等變換 133
第4節(jié) 可逆矩陣和逆矩陣 141
拓展閱讀:用矩陣運(yùn)算編譯密碼 145
自測(cè)題7 146
第8章 n維向量149
第1節(jié) n維向量及其線性運(yùn)算 149
第2節(jié) 向量的線性相關(guān)性 151
第3節(jié) 向量組的秩與極大無(wú)關(guān)組 156
拓展閱讀:線性代數(shù)概述 164
自測(cè)題8 166
第9章 線性方程組168
第1節(jié) 高斯消元法 168
第2節(jié) 方程組解的情況判定 173
第3節(jié) 方程組解的結(jié)構(gòu) 178
拓展閱讀:高斯消元法拾遺 185
自測(cè)題9 187
第10章 隨機(jī)事件及其概率190
第1節(jié) 隨機(jī)事件及其運(yùn)算 190
第2節(jié) 事件的概率 196
第3節(jié) 概率的計(jì)算 199
第4節(jié) 事件的相互獨(dú)立性 207
拓展閱讀:雙色球游戲及其中獎(jiǎng)概率 211
自測(cè)題10 213
第11章 隨機(jī)變量及其概率分布215
第1節(jié) 隨機(jī)變量的概念 215
第2節(jié) 離散型隨機(jī)變量的概率分布 217
第3節(jié) 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布 221
拓展閱讀:隨機(jī)變量的分布函數(shù) 230
自測(cè)題11 234
第12章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征236
第1節(jié) 數(shù)學(xué)期望 236
第2節(jié) 方差與標(biāo)準(zhǔn)差 241
拓展閱讀:概率論發(fā)展概述 245
自測(cè)題12 246
習(xí)題、自測(cè)題參考答案248
附表1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表266
附表2 泊松分布表268
主要參考書目270