第一章 引論
1.1 數(shù)值分析的研究對(duì)象
1.2 數(shù)值計(jì)算誤差的基本知識(shí)
1.3 數(shù)值算法的穩(wěn)定性和收斂性
習(xí)題1
第二章 線(xiàn)性方程組的數(shù)值解法
2.1 Gauss消去法
2.2 矩隈的三角分解及其應(yīng)用
2.3 向量和矩陣的范數(shù)
2.4 方程組的性態(tài)與誤差分析
2.5 解線(xiàn)性方程組的迭代法
2.6 迭代法的收斂性分析
習(xí)題2
第三章 矩陣特征值與特征向量的計(jì)算
3.1 乘冪法與反冪法
3.2 Jacobi方法
3.3 QR方法
習(xí)題3
第四章 函數(shù)的插值
4.1 插值問(wèn)題的基本概念
4.2 Lagrange插值公式及其余項(xiàng)
4.3 Newton插值公式及其余項(xiàng)
4.4 Hermite插值
4.5 分段插值
4.6 三次條插值
習(xí)題4
第五章 函數(shù)的數(shù)值逼近
5.1 正交多項(xiàng)式
5.2 最佳平方逼近
5.3 用正交多項(xiàng)式作函數(shù)的最佳磁方逼近
5.4 曲線(xiàn)擬合的最小二乘法
習(xí)題5
第六章 數(shù)值積分與數(shù)值微積分
6.1 數(shù)值積分公式及其代數(shù)精度
6.2 插值型數(shù)值積分公式與Newton-Cotes公式
6.3 復(fù)化求積法
6.4 變步長(zhǎng)的梯形公式與Romberg算法
6.5 Gauss求積公式
6.6 數(shù)值微分
習(xí)題6
第七章 常微分方程的數(shù)值解法
7.1 初值問(wèn)題計(jì)算格式的建立
7.2 Runge-Kutta方法
7.3 收斂性與穩(wěn)定性
7.4 線(xiàn)性多步法
7.5 一階常微分方程組與高階方程的數(shù)值解法
7.6 常微分方程邊值問(wèn)題的差分解法
習(xí)題7
第八章 非線(xiàn)性方程與方程組的數(shù)值解法
8.1 二分法
8.2 迭代法
8.3 Newton法
8.4 弦截法
8.5 非線(xiàn)性方程組的解法
習(xí)題8
第九章 偏數(shù)分方程的數(shù)值方法
9.1 橢園型方程的差分方法
9.2 發(fā)展型方程的差分方法
9.3 發(fā)展型方程差分格式的收斂性和穩(wěn)定性
9.4 有限元方法簡(jiǎn)介
習(xí)題9
參考文獻(xiàn)