第1章 函數(shù)
1.1 函數(shù)
1.2 初等函數(shù)
1.3 建立函數(shù)關(guān)系舉例
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第2章 極限與連續(xù)
2.1 數(shù)列的極限
2.2 函數(shù)的極限
2.3 無窮小與無窮大
2.4 極限的四則運算法則
2.5 極限存在準(zhǔn)則與兩個重要極限
2.6 無窮小的比較
2.7 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
2.8 連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性
2.9 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
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第3章 導(dǎo)數(shù)與微分
3.1 導(dǎo)數(shù)的概念
3.2 基于初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式
3.3 函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則
3.4 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
3.5 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.6 初等函數(shù)的求導(dǎo)問題
3.7 高階導(dǎo)數(shù)
3.8 隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.9 微分概念
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第4章 中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用
4.1 中值定理
4.2 洛必達(dá)法則
4.3 泰勒公式
4.4 函數(shù)單調(diào)性的判別法
4.5 函數(shù)的極值及其求法
4.6 函數(shù)的最大值和最小值
4.7 曲線的凹凸性與拐點
4.8 函數(shù)圖形的描繪
4.9 曲率
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第5章 不定積分
5.1 不定積分的概念與性質(zhì)
5.2 換元積分法
5.3 分部積分法
5.4 幾種特殊類型函數(shù)的積分舉例
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第6章 定積分
6.1 定積分的概念
6.2 定積分的性質(zhì)
6.3 微積分基本公式
6.4 定積分的換元法
6.5 定積分的分部積分法
6.6 廣義積分
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第7章 定積分的應(yīng)用
7.1 定積分的元素法
7.2 平面圖形的面積
7.3 體積
7.4 平面曲線的弧長
7.5 功、液體壓力、平均值
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