超越無窮大:一次跨越數(shù)學(xué)邊界的冒險(xiǎn)之旅
定 價(jià):49 元
叢書名:百題大過關(guān)
- 作者:[英]尤金妮婭·程
- 出版時(shí)間:2018/5/1
- ISBN:9787508685663
- 出 版 社:中信出版社
- 中圖法分類:F224.0-49
- 頁碼:318
- 紙張:純質(zhì)紙
- 版次:1
- 開本:大32開
數(shù)學(xué)的世界浩瀚廣博,其中“無窮”的世界更是引人入勝。小孩子從學(xué)數(shù)數(shù)開始便會漸漸明白,數(shù)字的世界是無窮的,找不到盡頭。擁有無窮多房間的酒店是什么樣子?餅干罐里又藏著怎樣的“無窮”的奧秘?0和1這兩個(gè)簡單的數(shù)字之間還存在著無窮多的數(shù)字,那么這里的“無窮”和餅干罐里的“無窮”是一樣的嗎?“無窮”與“無窮”之間有大小之分嗎?
這本書就是一次為你解答這些問題,通往神秘而壯美的“無窮”世界的旅程。作者從知名的希爾伯特旅館實(shí)驗(yàn)切入,告別以往數(shù)學(xué)的枯燥,以“好玩又好吃”的方式對“無窮大是什么”和“生活中極限思維的發(fā)現(xiàn)與運(yùn)用”做出了通俗幽默的解讀。
在這場跨越數(shù)學(xué)思維極限的冒險(xiǎn)旅程中,你不僅能看到這個(gè)并不起眼的小符號∞是如何支撐起那些宏大的數(shù)學(xué)概念的,你還將再一次發(fā)掘那些位于數(shù)學(xué)核心領(lǐng)域的基礎(chǔ)概念的魅力所在。
我們即將看到的風(fēng)景會讓我們大開眼界、驚嘆不已,甚至有的時(shí)候會讓我們覺得不可思議。我們將會沉浸在數(shù)學(xué)的魔力里,但是又不用完全受其擺布。和無窮的概念一樣,我們將會朝著人類思想的地平線前進(jìn),但是又永遠(yuǎn)不會到達(dá)。
一些無窮大比另一些無窮大更大嗎?
如果,∞+1=∞
∞=∞
那么,
當(dāng)公式兩邊同時(shí)減去∞
1=0
????
∞+1=1+∞嗎?
如何讓自己喜歡的那塊巧克力,永遠(yuǎn)也吃不完?
是從0到1之間小數(shù)的數(shù)量多,還是從1到∞之間整數(shù)的數(shù)量多?
當(dāng)一位客人走進(jìn)一家擁有無窮多個(gè)房間的旅館,而這家旅館里已經(jīng)住滿了無窮多的客人時(shí),這位新客人還能入住嗎?
這些問題你都將在本書中找到答案。
本書入圍了英國皇家學(xué)會科學(xué)圖書獎短名單,獲得包括《魔鬼數(shù)學(xué)》作者喬丹?艾倫伯格在內(nèi)的多位數(shù)學(xué)界大佬聯(lián)袂推介。
我討厭機(jī)場。 我覺得機(jī)場讓人特別有壓力,擁擠而且吵鬧。機(jī)場里總是充斥著 過多的人、過多的隊(duì)列、過少的作為和無處不在誘惑著我的不健康的 食物。非常不幸的是,旅程總是從機(jī)場開始,這讓我有一點(diǎn)兒害怕旅 行。旅行應(yīng)該是一個(gè)令人興奮的有關(guān)發(fā)現(xiàn)的過程,坐著飛機(jī)去一個(gè)新 的地方,應(yīng)該是一段壯美而充滿魔力的經(jīng)歷。但是機(jī)場和狹窄的經(jīng)濟(jì) 艙座椅經(jīng)常會毀掉這一切。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該也算得上一段令人興奮的發(fā)現(xiàn)之旅,同樣壯美且充 滿魔力,盡管它的開端也經(jīng)常會毀掉一切。因?yàn)橐婚_始你總是會遇見 大量的事實(shí)、公式、讓人感到壓力的測試和等待解決的乏味問題。 相較坐飛機(jī),我喜歡乘船旅行。 我喜歡身處開闊的水面,感受風(fēng)吹過我的臉龐,看著遠(yuǎn)處的樓群 和海岸線,但是又不用靠近。我喜歡一直朝著地平線前進(jìn),但是又永遠(yuǎn)不會到達(dá)。我喜歡感受自然的力量,但是又不用完全受大自然的 擺布。我不是一個(gè)水手,所以通常掌控船的另有其人。偶爾我會遇到 一些能夠操作的船,這樣一來,能夠發(fā)揮我自己的能力就成了一種獎勵(lì)。我曾經(jīng)劃著一艘小的手劃艇沿著包圍著一座小小的法國城堡的護(hù)城河漫游,我也曾經(jīng)沿著阿姆斯特丹的運(yùn)河踩腳踏船,我還曾經(jīng)沿著康河撐篙。不過,在一次失足落水之后,我就再也不到康河撐篙了,這和有些人最初在數(shù)學(xué)領(lǐng)域經(jīng)歷了一些挫折之后就再也不碰數(shù)學(xué)是一樣的。我曾經(jīng)在悉尼和洛杉磯乘船去看生活在離海岸很遠(yuǎn)的地方的大鯨魚,也曾經(jīng)在威爾士乘船去離海岸很遠(yuǎn)的地方看海豹和其他野生生物。我小的時(shí)候總會和家人一起坐著渡輪跨過英吉利海峽到法國度假,直到幾乎不可能建成的歐洲之星變成現(xiàn)實(shí)。由此可見,我們?nèi)祟愂嵌嗝慈菀装阎翱磥韼缀醪豢赡艿氖虑楫?dāng)作理所應(yīng)當(dāng) !
現(xiàn)在,我很少再為了到達(dá)某個(gè)目的地而乘船了。相反,我的目的就是享受乘船的過程,欣賞沿海風(fēng)光和大自然,偶爾發(fā)揮一下我自己的能動性。一個(gè)例外就是泰晤士河上的渡輪,因?yàn)槌俗┪钍亢由系亩奢喪莻惗厥兄行囊环N令人非常享受的通勤方式。它既能讓乘客享受到乘船的樂趣,又能幫助乘客到達(dá)目的地。
在某種程度上,我喜歡抽象數(shù)學(xué)這件事和我喜歡乘船有點(diǎn)兒類似。對于我來說,這兩者都超越了到達(dá)一個(gè)目的地的范疇,更多的是樂趣、鍛煉頭腦、與數(shù)學(xué)交流和欣賞數(shù)學(xué)之美。這本書是一個(gè)通往神秘而壯美的“無窮”世界的旅程。我們即將看到的風(fēng)景會讓我們大開眼界,驚嘆不已,甚至有的時(shí)候會讓我們覺得不可思議。我們將會沉浸在數(shù)學(xué)的魔力里,但是又不用完全受其擺布。我們將會朝著人類思想的地平線前進(jìn),但是又永遠(yuǎn)不會到達(dá)。
[英] 尤金妮婭?程(Eugenia Cheng)
尤金妮婭?程是謝菲爾德大學(xué)理論數(shù)學(xué)領(lǐng)域的榮譽(yù)研究員,也是芝加哥藝術(shù)學(xué)院的客座科學(xué)家。她在劍橋大學(xué)接受教育,并且在劍橋、芝加哥和法國尼斯的大學(xué)進(jìn)行了博士后研究。
自2007年以來,她在YouTube視頻網(wǎng)站上的演講瀏覽量已經(jīng)超過一百萬次。她還是一個(gè)開過音樂會的鋼琴家,會說法語、英語和廣東話。她的人生目標(biāo)是讓世界擺脫對于數(shù)學(xué)的恐懼。目前,她住在伊利諾伊州的芝加哥市。
目錄
第一部分 旅程
第1章 數(shù)學(xué)世界里的尼斯湖水怪
第2章 希爾伯特旅館實(shí)驗(yàn)
第3章 無窮不是自然數(shù)
第4章 有理數(shù)和無理數(shù)
第5章 一個(gè)函數(shù)問題
第6章 接近無窮大
第7章 超越無窮大
第8章 無窮vs無窮
第9章 無窮是什么?
第二部分 景色
第10章 抽象事物
第11章 從千層酥到ipod
第12章 維度問題
第13章 范疇論和結(jié)合律
第14章 無窮小
第15章 分裂
第16章 古怪的終極難題
第17章 跨越邏輯邊界
致謝
索引