《大學數(shù)學:線性代數(shù)與空間解析幾何(第4版)》將線性代數(shù)與空間解析幾何這兩部分內容按其自身的內在聯(lián)系合理地結合起來,使它們相互支持,前后呼應,成為一體。內容包括行列式、矩陣、幾何向量、n維向量、空間中的平面與直線、線性方程組、特征值與特征向量、線性空間與線性變換、二次型、空間中的曲面與曲線。 作為選學部分(加*號部分),本書選擇了大學低年級學生可以理解的若干應用案例供讀者選讀,希望起到引導學生主動學習和自覺應用的作用。 《大學數(shù)學:線性代數(shù)與空間解析幾何(第4版)》配有內容豐富、類型齊全、難易適度的習題和綜合練習,并以附錄形式介紹了多項式、廣義逆矩陣、jordan標準形和matlab在線性代數(shù)與空間解析幾何中的應用。全書層次清晰,論證簡潔,可讀性強。 《大學數(shù)學:線性代數(shù)與空間解析幾何(第4版)》適合作為高等院校理工科非數(shù)學類各專業(yè)相應課程的教材或教學參考書,亦可作為碩士研究生入學考試的參考書。
第一章 n階行列式
1.1 n階行列式的概念
1.2 行列式的性質
1.3 行列式的展開定理
1.4 cramer法則
1.5 行列式的幾何意義
習題一
第二章 矩陣
2.1 矩陣的概念
2.2 矩陣的運算
2.3 可逆矩陣
2.4 矩陣的初等變換
2.5 矩陣的秩
2.6 初等矩陣
2.7 分塊矩陣的概念及其運算
2.8 分塊矩陣的初等變換
2.9 應用實例
習題二
第三章 幾何向量
3.1 幾何向量的概念及其線性運算
3.2 幾何向量的數(shù)量積、向量積和混合積
3.3 空間中的平面與直線
習題三
第四章 n維向量
4.1 n維向量的概念及其線性運算
4.2 向量組線性相關與線性無關
4.3 向量組的秩
4.4 向量空間
4.5 歐氏空間
4.6 應用實例
習題四
第五章 線性方程組
5.1 線性方程組有解的充要條件
5.2 線性方程組解的結構
5.3 利用矩陣的初等行變換解線性方程組
5.4 應用實例
習題五
第六章 特征值、特征向量及相似矩陣
6.1 特征值與特征向量
6.2 相似矩陣
6.3 應用實例
習題六
第七章 線性空間與線性變換
7.1 線性空間的概念
7.2 線性空間的基底、維數(shù)與坐標
7.3 線性變換
7.4 應用實例
習題七
第八章 二次型與二次曲面
8.1 實二次型
8.2 化實二次型為標準形
8.3 正定實二次型
8.4 空間中的曲面與曲線
8.5 二次曲面
8.6 二次型在多元函數(shù)極值問題中的應用
習題八
附錄i 一元多項式
附錄ii 廣義逆矩陣
附錄iii jordan標準形
附錄iv matlab在線性代數(shù)與空間解析幾何中的應用
綜合練習100題
部分習題參考答案
綜合練習100題部分參考答案
漢英詞匯索引
參考文獻