復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的同步
定 價(jià):69 元
- 作者:陸君安,劉慧,陳娟著
- 出版時(shí)間:2016/6/1
- ISBN:9787040451979
- 出 版 社:高等教育出版社
- 中圖法分類:TN711
- 頁碼:267
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16K
同步是自然和社會(huì)中廣泛存在的現(xiàn)象。隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的小世界和無標(biāo)度特性的發(fā)現(xiàn),人們開始將節(jié)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)與網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)結(jié)合起來研究復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的同步化行為,網(wǎng)絡(luò)同步也成為網(wǎng)絡(luò)科學(xué)領(lǐng)域的前沿研究方向之一。本書正是緊扣這一主線,系統(tǒng)介紹網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和節(jié)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)與網(wǎng)絡(luò)同步的相互關(guān)系。全書共分為9章,前2章介紹圖和網(wǎng)絡(luò)以及動(dòng)力系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本概念;第3章詳細(xì)討論復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)同步的幾種常見的定義及其聯(lián)系;第4~6章介紹目前研究網(wǎng)絡(luò)同步最重要的3種方法;第7章和第8章分別討論網(wǎng)絡(luò)的特征值譜與同步化過程以及基于同步的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥R(shí)別方法;第9章介紹網(wǎng)絡(luò)同步的一些最新進(jìn)展。
陸君安,武漢大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師。近20年來一直致力于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和混沌等方面的研究,曾獲2008年度國家自然科學(xué)二等獎(jiǎng)、2007年度教育部自然科學(xué)一等獎(jiǎng)、2013年度和2006年度湖北省自然科學(xué)一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)。發(fā)表學(xué)術(shù)論文200余篇,其中SCI論文100余篇,SCI他引3000余次,合著4部。培養(yǎng)博士生、碩士生多名。2014年和2015年人選愛思唯爾(Elsevier)中國高被引學(xué)者榜。
劉慧,華中科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院副教授、碩士生導(dǎo)師。2005年、2007年和2010年分獲武漢大學(xué)理學(xué)學(xué)士、碩士和博士學(xué)位,2013年獲荷蘭格羅寧根大學(xué)工學(xué)博士學(xué)位。曾于中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院、香港理工大學(xué)等做訪問學(xué)者、博士后。研究方向?yàn)閺?fù)雜網(wǎng)絡(luò)的控制與應(yīng)用、非線性系統(tǒng)以及圖論方法應(yīng)用等。
陳娟,武漢科技大學(xué)理學(xué)院副教授。2006年獲華中師范大學(xué)理學(xué)學(xué)士學(xué)位,2008年和2011年分獲武漢大學(xué)理學(xué)碩士和博士學(xué)位。曾在香港城市大學(xué)做研究助理。近年來一直從事復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步與控制研究工作。
第1章 圖、網(wǎng)絡(luò)及矩陣?yán)碚?/span>
1.1 圖的基本概念
1.2 圖的代數(shù)表示
1.3 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介
1.3.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的基本特征量
1.3.2 幾種典型的網(wǎng)絡(luò)模型
參考文獻(xiàn)
第2章 動(dòng)力系統(tǒng)穩(wěn)定性理論
2.1 離散動(dòng)力系統(tǒng)穩(wěn)定性
2.2 混沌的概念
2.2.1 帳篷映射
2.2.2 混沌的兩種表述
2.2.3 Lyapunov指數(shù)
2.3 常微分方程的穩(wěn)定性
2.3.1 穩(wěn)定性定義
2.3.2 自治系統(tǒng)的穩(wěn)定性
2.3.3 非自治系統(tǒng)的穩(wěn)定性
2.4 幾種典型的微分方程確定的混沌系統(tǒng)
2.4.1 Lorenz系統(tǒng)族
2.4.2 Chua電路
2.4.3 Rossler系統(tǒng)
2.5 Lorenz系統(tǒng)最終界的一種估計(jì)方法
2.5.1 完整的球形最終界估計(jì)
2.5.2 橢球形最終界估計(jì)
參考文獻(xiàn)
第3章 復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)同步的基本概念
3.1 一般連續(xù)時(shí)間動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型
3.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的耦合相振子模型
3.2.1 Kuramoto模型
3.2.2 小世界網(wǎng)絡(luò)相位同步
3.2.3 無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)相位同步
3.3 同步態(tài)與同步軌問題
3.3.1 同步的幾種定義及其聯(lián)系
3.3.2 同步態(tài)與暫態(tài)
3.3.3 基于根塊和葉塊的有向網(wǎng)絡(luò)同步
參考文獻(xiàn)
第4章 網(wǎng)絡(luò)同步的Lyapunov方法
4.1 一般線性耦合下的網(wǎng)絡(luò)同步
4.2 自適應(yīng)控制的網(wǎng)絡(luò)同步方法
4.2.1 基本假設(shè)
4.2.2 同步的局部穩(wěn)定性分析
4.2.3 同步的全局穩(wěn)定性分析
4.2.4 數(shù)值仿真
4.3 自適應(yīng)牽制控制的網(wǎng)絡(luò)同步方法
4.3.1 同步的局部穩(wěn)定性分析
4.3.2 同步的全局穩(wěn)定性分析
4.3.3 數(shù)值仿真
4.4 節(jié)點(diǎn)含時(shí)滯的網(wǎng)絡(luò)同步
4.4.1 模型和基本假設(shè)
4.4.2 全局指數(shù)同步定理
4.4.3 數(shù)值仿真
4.5 一類脈沖耦合網(wǎng)絡(luò)
4.5.1 模型描述
4.5.2 脈沖耦合網(wǎng)絡(luò)同步定理
4.5.3 數(shù)值仿真
參考文獻(xiàn)
第5章 網(wǎng)絡(luò)同步的主穩(wěn)定函數(shù)方法
5.1 主穩(wěn)定函數(shù)方法
5.2 幾種典型網(wǎng)絡(luò)的同步化能力
5.2.1 規(guī)則網(wǎng)絡(luò)
5.2.2 NW小世界網(wǎng)絡(luò)
5.2.3 一種等距加邊的小世界網(wǎng)絡(luò)
5.2.4 BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)
5.3 同步化區(qū)域的分岔問題
5.3.1 線性系統(tǒng)振子網(wǎng)絡(luò)的同步化區(qū)域的分岔問題
5.3.2 節(jié)點(diǎn)為統(tǒng)一系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)同步穩(wěn)定域的分岔問題
5.3.3 分岔對(duì)網(wǎng)絡(luò)同步的影響
參考文獻(xiàn)
第6章 網(wǎng)絡(luò)同步的連接圖方法
6.1 連接圖穩(wěn)定性方法簡(jiǎn)介
6.1.1 對(duì)稱耦合網(wǎng)絡(luò)
6.1.2 一般的非對(duì)稱耦合網(wǎng)絡(luò)
6.2 連接圖穩(wěn)定性方法的應(yīng)用
6.2.1 幾種規(guī)則網(wǎng)絡(luò)
6.2.2 閃爍小世界模型
6.3 基于圖譜方法的同步判據(jù)
6.3.1 圖比較的記號(hào)、基本性質(zhì)
6.3.2 對(duì)稱耦合的網(wǎng)絡(luò)
6.3.3 一般的非對(duì)稱耦合的網(wǎng)絡(luò)
參考文獻(xiàn)
第7章 網(wǎng)絡(luò)的特征值譜與同步化過程
7.1 統(tǒng)計(jì)量與Laplacian譜
7.2 幾種典型網(wǎng)絡(luò)的譜性質(zhì)
7.2.1 規(guī)則網(wǎng)絡(luò)
7.2.2 隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)
7.2.3 小世界網(wǎng)絡(luò)
7.2.4 無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)
7.2.5 社團(tuán)網(wǎng)絡(luò)
7.3 特征值譜與度序列的相關(guān)性
7.3.1 理論分析
7.3.2 數(shù)值結(jié)果
7.4 復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的同步過程
7.4.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步過程
7.4.2 同步過程揭示復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涑叨?/span>
7.4.3 復(fù)雜社團(tuán)網(wǎng)絡(luò)的同步過程
參考文獻(xiàn)
第8章 基于同步的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥R(shí)別
8.1 基于自適應(yīng)同步的網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)參數(shù)和拓?fù)渥R(shí)別方法
8.2 影響自適應(yīng)拓?fù)渥R(shí)別的因素
8.2.1 同步阻礙拓?fù)渥R(shí)別
8.2.2 耦合強(qiáng)度對(duì)拓?fù)渥R(shí)別的影響
8.2.3 節(jié)點(diǎn)差異性對(duì)識(shí)別效率的影響
參考文獻(xiàn)
第9章 網(wǎng)絡(luò)同步的某些進(jìn)展
9.1 基于同步的粗;椒
9.1.1 基本方法
9.1.2 粗;椒ㄔ趲追N聚類網(wǎng)絡(luò)上的應(yīng)用
9.1.3 粗粒化與社團(tuán)顯著度
9.2 聚類環(huán)和聚類鏈同步的尺度可變性
9.2.1 從環(huán)狀網(wǎng)絡(luò)到鏈狀網(wǎng)絡(luò)同步能力的變化
9.2.2 聚類環(huán)和聚類鏈同步的尺度可變性
9.3 多層網(wǎng)絡(luò)的同步
9.3.1 多層網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)
9.3.2 兩層星型網(wǎng)絡(luò)通過層間一條或兩條邊連接的同步問題
9.3.3 兩層星型網(wǎng)絡(luò)通過層間N條邊連接的同步問題
9.3.4 BA-BA兩層網(wǎng)絡(luò)通過度相關(guān)陸連接的同步問題
9.4 其他進(jìn)展和展望
參考文獻(xiàn)
索引