《應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程/現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)系列叢書(shū)》的基本目標(biāo)是在初等概率論的基礎(chǔ)上，擴(kuò)展和加強(qiáng)讀者面向應(yīng)用的隨機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。一方面希望能加深讀者對(duì)概率知識(shí)的理解，增強(qiáng)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模能力，特別是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的概率描述和求解；另一方面使讀者初步了解各種隨機(jī)過(guò)程的性質(zhì)，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)建立扎實(shí)的數(shù)理基礎(chǔ)。 《應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程/現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)系列叢書(shū)》屬隨機(jī)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)讀物，介紹了常見(jiàn)的幾種隨機(jī)過(guò)程的基本性質(zhì)，適合具有微積分和初等概率論知識(shí)的讀者學(xué)習(xí)和參考�！稇�(yīng)用隨機(jī)過(guò)程/現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)系列叢書(shū)》的主要內(nèi)容包括6個(gè)部分：泊松過(guò)程、*新過(guò)程、馬爾可夫過(guò)程、鞅過(guò)程、布朗運(yùn)動(dòng)、隨機(jī)微積分和伊藤公式。 《應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程/現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)系列叢書(shū)》可作為高等院校統(tǒng)計(jì)、經(jīng)濟(jì)、金融、管理專(zhuān)業(yè)的本科生教材，也可作為其他相關(guān)專(zhuān)業(yè)的研究生教材和教學(xué)參考書(shū)，對(duì)廣大從事與隨機(jī)現(xiàn)象相關(guān)工作的實(shí)際工作者也*具參考價(jià)值。
第一章 預(yù)備知識(shí)
1．1 樣本空間、隨機(jī)變量與分布函數(shù)
1．1．1 樣本空間、隨機(jī)事件與概率
1．1．2 隨機(jī)變量、分布函數(shù)
1．1．3 強(qiáng)度函數(shù)
1．2 數(shù)學(xué)期望、矩母函數(shù)
1．2．1 數(shù)學(xué)期望
1．2．2 矩母函數(shù)
1．3 條件期望與條件方差
1．3．1 條件期望
1．3．2 全期望公式
1．3．3 條件方差公式
1．3．4 兩個(gè)特殊形式的全概率公式
1．3．5 尾部條件期望與限額期望值
1．3．6 條件期望的一般性質(zhì)
1．4 極限定理
1．4．1 馬爾可夫不等式和切比雪夫不等式
1．4．2 大數(shù)定律與中心極限定理
1．4．3 更一般的極限定理
第一章小結(jié)
習(xí)題
第二章 隨機(jī)過(guò)程的基本概念和基本類(lèi)型
2．1 隨機(jī)過(guò)程的基本概念
2．1．1 基本概念
2．1．2 有限維分布和數(shù)字特征
2．2 隨機(jī)過(guò)程的基本類(lèi)型
第二章小結(jié)
習(xí)題
第三章 泊松過(guò)程
3．1 泊松過(guò)程的定義
3．1．1 計(jì)數(shù)過(guò)程
3．1．2 泊松過(guò)程
3．2 與泊松過(guò)程相聯(lián)系的若干分布
3．2．1 X．和T．的分布
3．2．2 事件發(fā)生時(shí)刻的條件分布
3．3 泊松過(guò)程的推廣
3．3．1 非齊次泊松過(guò)程
3．3．2 復(fù)合泊松過(guò)程
3．3．3 條件泊松過(guò)程
第三章小結(jié)
習(xí)題
第四章 更新過(guò)程
4．1 更新過(guò)程的定義和性質(zhì)
4．2 更新推理、更新方程和關(guān)鍵更新定理
4．2．1 更新推理和更新方程
4．2．2 關(guān)鍵更新定理及其應(yīng)用
4．3 更新回報(bào)定理
第四章小結(jié)
習(xí)題
第五章 馬爾可夫鏈
5．1 基本概念
5．1．1 馬爾可夫鏈的定義
5．1．2 n步轉(zhuǎn)移概率和C-K方程
5．2 狀態(tài)的分類(lèi)及性質(zhì)
5．3 轉(zhuǎn)移概率的極限與不變分布
5．3．1 轉(zhuǎn)移概率的極限
5．3．2 不變分布與極限分布
5．3．3 不變分布與極限分布的應(yīng)用例子
5．4 三個(gè)應(yīng)用模型
5．4．1 賭徒輸光問(wèn)題
5．4．2 群體消失模型
5．4．3 人口結(jié)構(gòu)變化的馬爾可夫鏈模型
5．5 隱馬爾可夫鏈模型
5．6 連續(xù)時(shí)間馬爾可夫鏈
5．6．1 連續(xù)時(shí)間馬爾可夫鏈
5．6．2 轉(zhuǎn)移概率p（t）和科爾莫戈羅夫微分方程
第五章小結(jié)
習(xí)題
第六章 鞅
6．1 基本概念
6．1．1 鞅的定義與例子
6．1．2 上鞅和下鞅
6．2 停時(shí)定理
6．3 停時(shí)定理的應(yīng)用
第六章小結(jié)
習(xí)題
第七章 布朗運(yùn)動(dòng)
7．1 布朗運(yùn)動(dòng)的定義
7．2 首次到達(dá)時(shí)刻的分布和應(yīng)用
7．3 布朗運(yùn)動(dòng)的幾種變化
7．3．1 布朗橋
7．3．2 有吸收值的布朗運(yùn)動(dòng)
7．3．3 在原點(diǎn)反射的布朗運(yùn)動(dòng)
7．3．4 幾何布朗運(yùn)動(dòng)
7．4 高斯過(guò)程
第七章小結(jié)
習(xí)題
第八章 隨機(jī)微積分和伊藤公式
8．1 非隨機(jī)連續(xù)函數(shù)對(duì)布朗運(yùn)動(dòng)的積分
8．2 伊藤公式
8．2．1 二次變差定理
8．2．2 伊藤積分
8．2．3 伊藤公式
第八章小結(jié)
習(xí)題
附錄 常用分布函數(shù)表
部分習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)
名詞索引
書(shū)單推薦
