本書主要內容有：微商、微分法、微商的應用、積分及其應用、微分方程與差分方程、多元函數微分學、二重積分、無窮級數，以及它們在生命科學、經濟管理、社會科學中的應用。
第一章 微商
1.1 微積分研究什么
1.1.1 微積分與初等數學研究對象的比較
1.1.2 微積分研究的兩類典型問題
1.2 預備知識
1.2.1 邏輯符號
1.2.2 鄰域
1.2.3 不等式
1.2.4 數列極限
習題1-2
1.3 函數
1.3.1 函數的概念
1.3.2 函數的運算
1.3.3 函數的改變量與差商
1.3.4 復合運算·復合函數
1.3.5 函數的幾種特性
1.3.6 函數模型
習題1-3
1.4 函數的極限
1.4.1 x→xo時函數f（x）的極限
1.4.2 函數極限的運算與性質
1.4.3 第一個重要極限
習題1-4
1.5 函數的連續(xù)性
1.5.1 連續(xù)與間斷的直觀描述
1.5.2 連續(xù)與間斷的定義
1.5.3 初等函數的連續(xù)性
1.5.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質
習題1-5
1.6 函數在無窮遠處的極限
1.6.1 x→∞時函數f（x）的極限
1.6.2 第二個重要極限
習題1-6
1.7 無窮小量及其比較
1.7.1 無窮小量
1.7.2 無窮小量的比較
習題1-7
1.8 微商
1.8.1 微積分的典型問題之一——切線問題
1.8.2 微商概念
1.8.3 可微性與連續(xù)性
1.8.4 數學怪物——科赫（Koch）雪花曲線·分形幾何學簡介
習題1-8
第一章的重要概念與公式
總練習題
第二章 微分法
2.1 微商的運算法則
2.1.1 基本微商公式
2.1.2 函數和、差、積、商的微商法則
2.1.3 反函數微商法則
2.1.4 復合函數微商法則
2.1.5 隱微分法
習題2-1
2.2 高階微商
2.2.1 高階微商
2.2.2 關于函數乘積微商的萊布尼茨（Leibniz）公式
習題2-2
2.3 微分及其應用
2.3.1 微分及其運算
2.3.2 微分的應用
習題2-3
第二章的重要概念與公式
總練習題二
第三章 微商的應用
3.1 微分中值定理
3.1.1 函數的極值與費馬（Fermat）引理
3.1.2 微分中值定理
3.1.3 微分中值定理的證明
……
第四章 積分及其應用
第五章 微分方程與差分方程
第六章 多元函數微分學
第七章 二重積分
第八章 無窮級數
附錄一 MATLAB基礎知識簡介
附錄二 數學實驗
附錄三 常用幾何曲線
附錄四 積分表
部分習題答案
名詞術語索引
參考文獻
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