本書用統(tǒng)一的觀點(diǎn)闡述力學(xué)、熱力學(xué)、電動(dòng)力學(xué)和相應(yīng)數(shù)學(xué)方法,并將其應(yīng)用于固體、液體、氣體和電磁場(chǎng)等連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的經(jīng)典對(duì)象。一卷介紹連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的一般概念和簡(jiǎn)單模型,包括一般曲線坐標(biāo)系中的張量分析、運(yùn)動(dòng)學(xué)、基本微分方程和本構(gòu)關(guān)系、熱力學(xué)基礎(chǔ)和電磁場(chǎng)理論,特別關(guān)注如何提出連續(xù)介質(zhì)力學(xué)數(shù)學(xué)模型的問(wèn)題。一卷附錄收錄了作者在張量對(duì)稱性理論和建立物理模型方面的原創(chuàng)性工作。第二卷介紹連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的一些具體模型和理論,包括流體力學(xué)、彈性力學(xué)、塑性力學(xué)和裂紋理論。
本書可作為高等學(xué)校力學(xué)和數(shù)學(xué)專業(yè)高年級(jí)大學(xué)生教材,也可供相關(guān)專業(yè)的研究生和科研人員參考。
從上世紀(jì)50年代初起,在當(dāng)時(shí)全面學(xué)習(xí)蘇聯(lián)的大背景下,國(guó)內(nèi)的高等學(xué)校大量.采用了翻譯過(guò)來(lái)的蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教材。這些教材體系嚴(yán)密,論證嚴(yán)謹(jǐn),有效地幫助了青年學(xué)子打好扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),培養(yǎng)了一大批優(yōu)秀的數(shù)學(xué)人才。到了60年代,國(guó)內(nèi)開始編纂出版的大學(xué)數(shù)學(xué)教材逐步代替了原先采用的蘇聯(lián)教材,但還在很大程度上保留著蘇聯(lián)教材的影響,同時(shí),一些蘇聯(lián)教材仍被廣大教師和學(xué)生作為主要參考書或課外讀物繼續(xù)發(fā)揮著作用?陀^地說(shuō),從解放初一直到文化大革命前夕,蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教材在培養(yǎng)我國(guó)高級(jí)專門人才中發(fā)揮了重要的作用,起了不可忽略的影響,是功不可沒的。改革開放以來(lái),通過(guò)接觸并引進(jìn)在體系及風(fēng)格上各有特色的歐美數(shù)學(xué)教材,大家眼界為之一新,并得到了很大的啟發(fā)和教益。但在很長(zhǎng)一段時(shí)間中,盡管蘇聯(lián)的數(shù)學(xué)教學(xué)也在進(jìn)行積極的探索與改革,引進(jìn)卻基本中斷,更沒有及時(shí)地進(jìn)行跟蹤,能看懂俄文數(shù)學(xué)教材原著的人也越來(lái)越少,事實(shí)上已造成了很大的隔膜,不能不說(shuō)是一個(gè)很大的缺憾。
事情終于出現(xiàn)了一個(gè)轉(zhuǎn)折的契機(jī)。今年初,在由中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)、中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)及國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)數(shù)學(xué)天元基金聯(lián)合組織的迎春茶話會(huì)上,有數(shù)學(xué)家提出,莫斯科大學(xué)為慶祝成立250周年計(jì)劃推出一批優(yōu)秀教材,建議將其中的一些數(shù)學(xué)教材組織翻譯出版。這一建議在會(huì)上得到廣泛支持,并得到高等教育出版社的高度重視.會(huì)后高等教育出版社和數(shù)學(xué)天元基金一起邀請(qǐng)熟悉俄羅斯數(shù)學(xué)教材情況的專家座談?dòng)懻,大家一致認(rèn)為:在當(dāng)前著力引進(jìn)俄羅斯的數(shù)學(xué)教材,有助于擴(kuò)大視野,開拓思路,對(duì)提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量、促進(jìn)數(shù)學(xué)教材改革均十分必要。《俄羅斯數(shù)學(xué)教材選譯》系列正是在這樣的情況下,經(jīng)數(shù)學(xué)天元基金資助,由高等教育出版社組織出版的。
謝多夫, (1907~ )
蘇聯(lián)力學(xué)家、應(yīng)用數(shù)學(xué)家。1907年11月14日生于羅斯托夫。1930年畢業(yè)于莫斯科大學(xué),1930~1947年在中央空氣水動(dòng)力學(xué)研究所工作。1937年起任莫斯科大學(xué)教授,1945年起在蘇聯(lián)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所兼職。1965年起任蘇聯(lián)科學(xué)院液體與氣體力學(xué)科學(xué)委員會(huì)主席。1961~1962年任國(guó)際航天協(xié)會(huì)主席。1946年當(dāng)選為蘇聯(lián)科學(xué)院通訊院士,1953年當(dāng)選為院士。他曾多次獲得勛章,1967年成為蘇聯(lián)社會(huì)主義勞動(dòng)英雄。
謝多夫的主要工作領(lǐng)域?yàn)榱黧w力學(xué)、連續(xù)介質(zhì)力學(xué)、量綱分析和相似律理論、爆炸力學(xué)。他導(dǎo)得可變形機(jī)翼的氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩的方程,解決了機(jī)翼在不定常流場(chǎng)(包括在具有速度間斷性的流場(chǎng))中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。他將相似律理論中的方法應(yīng)用于湍流問(wèn)題和流體的自相似運(yùn)動(dòng)。他還解決了強(qiáng)爆炸問(wèn)題和氣體動(dòng)力學(xué)中其他問(wèn)題。在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中,他提出一些新模型,這些模型把熱力學(xué)和電動(dòng)力學(xué)的效應(yīng)考慮在內(nèi),并用新的變分原理求得運(yùn)動(dòng)方程和邊界條件。
謝多夫的專著有連續(xù)介質(zhì)力學(xué)引論(1962)、《水動(dòng)力學(xué)和氣體動(dòng)力學(xué)平面問(wèn)題》(1966,第2版)、《力學(xué)中的相似律和量綱分析方法》(1972,第7版,有中譯本)、《連續(xù)介質(zhì)力學(xué)》(1973,第2版,共2卷)。
《俄羅斯數(shù)學(xué)教材選譯》序
譯者序
中文版序
第二卷第二版序和第四版序
第八章 流體力學(xué)
§1.流體靜力學(xué)
§2.理想流體定常運(yùn)動(dòng)的一般理論·伯努利積分
§3.不可壓縮流體在重力場(chǎng)中的伯努利積分
§4.空化現(xiàn)象
§5.完全氣體絕熱流動(dòng)的伯努利積分
§6.可壓縮性對(duì)流管形狀的影響·拉瓦爾噴管的基本理論
§7.定常運(yùn)動(dòng)的積分關(guān)系式對(duì)有限物質(zhì)體的應(yīng)用
§8.定常運(yùn)動(dòng)的流體與被繞流物體之間的相互作用
§9.流體機(jī)械的基本部件
§10.噴氣推進(jìn)理論基礎(chǔ)
§11.理想流體的勢(shì)流·柯西—拉格朗日積分
§12.不可壓縮流體的勢(shì)流·調(diào)和函數(shù)的性質(zhì)
§13.圓球在無(wú)界不可壓縮理想流體中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題
§14.剛體在無(wú)界不可壓縮理想流體中運(yùn)動(dòng)的相關(guān)運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題
§15.剛體在流體中運(yùn)動(dòng)時(shí)流體的動(dòng)能、動(dòng)量和動(dòng)量矩、附加質(zhì)量理論基礎(chǔ)
§16.無(wú)界理想流體對(duì)位于其中的運(yùn)動(dòng)剛體的作用力
§17.氣體中的小擾動(dòng)
§18.有限振幅平面波(黎曼波)的傳播
§19.氣泡在液體中的振動(dòng)
§20.圓球在不可壓縮黏性流體中的運(yùn)動(dòng)
§21.不可壓縮黏性流體在柱形管中的運(yùn)動(dòng)
§22.流體的湍流運(yùn)動(dòng)
§23.層流邊界層方程
§24.不可壓縮流體的平板邊界層·布拉修斯問(wèn)題
§25.邊界層流動(dòng)的某些重要效應(yīng)
§26.根據(jù)給定的渦量和散度計(jì)算速度場(chǎng)
§27.渦量場(chǎng)的一些重要實(shí)例
§28.圓柱形渦的動(dòng)力學(xué)理論
§29.連續(xù)分布的渦在理想流體中的運(yùn)動(dòng)
§30.渦量在不可壓縮黏性流體中的擴(kuò)散
第九章 彈性力學(xué)
§1.引言
§2.彈性體模型
§3.彈性桿單軸拉伸問(wèn)題
§4.彈性材料圓管在內(nèi)部和外部壓強(qiáng)作用下的應(yīng)變和應(yīng)力(拉梅問(wèn)題)
§5.彈性力學(xué)問(wèn)題的提法·克拉珀龍方程·唯一性定理·圣維南原理
§6.彈性桿彎曲問(wèn)題
§7.直桿的扭轉(zhuǎn)
§8.梁的彎曲問(wèn)題中的材料力學(xué)方法
§9.彈性力學(xué)中的變分方法
§10.各向同性彈性體中的彈性波
第十章 塑性力學(xué)
§1.彈性體模型無(wú)法描述的某些固體變形現(xiàn)象
§2.殘余應(yīng)變·加載曲面
§3.塑性力學(xué)的基本關(guān)系式
§4.塑性體模型的一些實(shí)例
§5.理想彈塑性材料柱形桿的扭轉(zhuǎn)問(wèn)題
第十一章 彈性力學(xué)平面問(wèn)題理論和裂紋理論引論
§1.彈性力學(xué)平面問(wèn)題
§2.應(yīng)力集中
§3.裂紋理論
參考文獻(xiàn)
人名譯名對(duì)照表
索引