前 言

許多偉大的數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家覺得，要寫一本外行能理解的書，如果不是不可能的話，也是非常困難的。直到今年，人們也許還認(rèn)為，羅杰彭羅斯，這位世界上最博學(xué)和最有創(chuàng)見的數(shù)學(xué)物理學(xué)家之一，也屬于這個(gè)范疇之內(nèi)。我輩讀過他的非專門性的文章和講演的稍微了解一些底細(xì)。盡管如此，當(dāng)發(fā)現(xiàn)彭羅斯在他的研究之余花費(fèi)大量時(shí)間為見多識(shí)廣的外行寫下了這樣美妙無比的書時(shí)，人們的確感到驚喜。我相信，該書會(huì)成為一部經(jīng)典。

雖然彭羅斯的著述廣泛地涉及相對(duì)論、量子力學(xué)和宇宙論，其關(guān)心的焦點(diǎn)乃是哲學(xué)家所謂的精神身體問題。幾十年來，人工智能專家盡力說服我們，再有一兩個(gè)世紀(jì)的時(shí)間（有些人已把這些時(shí)間縮短到50年�。╇娔X就能做到人腦所能做的一切。他們因?yàn)槭苣贻p時(shí)讀到的科學(xué)幻想的刺激，而堅(jiān)信我們的精神只不過是肉體的電腦（正如馬文閏斯基曾經(jīng)提出過的）。他們想當(dāng)然地認(rèn)為，當(dāng)電子機(jī)器人的算法行為變得足夠復(fù)雜時(shí)，痛苦和快樂、對(duì)美麗和幽默的鑒賞、意識(shí)和自由意志就會(huì)自然地涌現(xiàn)出來。

有些科學(xué)哲學(xué)家（最著名者為約翰西爾勒，他的大名鼎鼎的中文屋子的理想實(shí)驗(yàn)為彭羅斯所深入討論）強(qiáng)烈地反對(duì)這種看法。對(duì)他們來說，電腦和用輪子、杠桿或任何傳遞信號(hào)的東西運(yùn)行的機(jī)械計(jì)算機(jī)并沒有什么本質(zhì)的不同（人們可用滾動(dòng)的彈子或通過管道流動(dòng)的水流制造計(jì)算機(jī)）。因?yàn)殡娏魍ㄟ^導(dǎo)線比其他能量形式（除了光）走得更快，它就能比機(jī)械計(jì)算機(jī)更快地?cái)[弄信號(hào)，并因此能承擔(dān)龐大復(fù)雜的任務(wù)。但是，一臺(tái)電腦是否以一種比算盤更優(yōu)越的方式理解它的所作所為呢？是的，現(xiàn)代電腦能以大師的風(fēng)度下棋。它們是否比一群電腦迷曾經(jīng)用積木搭成的方格游戲機(jī)（一種西文的初級(jí)游戲）對(duì)游戲理解得更好些？

彭羅斯的書是迄今為止對(duì)強(qiáng)人工智能的最猛烈的攻擊。幾個(gè)世紀(jì)以來，人們就一直反對(duì)還原主義者關(guān)于精神只不過是已知物理定律操縱的機(jī)器的宣稱。但是，因?yàn)榕砹_斯憑借從前的作者不能獲知的資訊，所以他的攻擊更加令人信服。從這本書可以看出，彭羅斯不僅是一位數(shù)學(xué)物理學(xué)家，而且是一位第一流的哲學(xué)家，他毫無畏懼地和當(dāng)代哲學(xué)家斥之為無稽的問題進(jìn)行搏斗。

彭羅斯還不顧一小群物理學(xué)家的越來越強(qiáng)烈的否定，敢于認(rèn)可堅(jiān)定的實(shí)體主義。不僅宇宙是外在的，而且數(shù)學(xué)真理自身也有其神秘的獨(dú)立性和永恒性。正如牛頓和愛因斯坦那樣，彭羅斯對(duì)物理世界和純粹數(shù)學(xué)的柏拉圖實(shí)體極其謙恭和敬畏。杰出的數(shù)論學(xué)家保羅厄多斯的口頭禪是，所有最好的證明都記載在上帝的書上，數(shù)學(xué)家偶爾地被允許去瞥見一頁半紙。彭羅斯相信，當(dāng)一位物理學(xué)家或者數(shù)學(xué)家經(jīng)歷一次突然的驚喜的洞察，這不僅是由復(fù)雜計(jì)算作出的某種東西，而是精神在一瞬間和客觀真理進(jìn)行了接觸。他感到驚訝，莫非柏拉圖世界和物理世界（物理學(xué)家已將其融入數(shù)學(xué)之中）真的是合二為一？

彭羅斯用了不少篇幅論及以其發(fā)現(xiàn)者貝內(nèi)特芒德布羅命名的芒德布羅集的著名的類分?jǐn)?shù)維結(jié)構(gòu)。雖然其局部放大在統(tǒng)計(jì)的意義上是自相似的，它的無限地盤旋的模式卻以不可預(yù)見的方式不斷地改變。彭羅斯（和我一樣）覺得，若有人不認(rèn)為這一奇異的結(jié)構(gòu)不像喜馬拉雅山那樣是外在的，而且有侍人們像探險(xiǎn)叢林那樣去勘探，那真是不可理喻。

彭羅斯是數(shù)量不斷增加的一伙物理學(xué)家的一員，認(rèn)為當(dāng)愛因斯坦說他的小指告訴他量子力學(xué)是不完備時(shí)，他并非頑冥不化或昏頭昏腦。彭羅斯為了支持這一爭論，把你指引向涵蓋眾多課題的旅途，諸如復(fù)數(shù)、圖靈機(jī)、復(fù)雜性理論、哥德爾的不可決定性、相空間、希爾伯特空間、黑洞、白洞、霍金輻射、炳、腦結(jié)構(gòu)以及許多當(dāng)代研究的核心問題。狗和貓對(duì)其自身有意識(shí)嗎？傳遞物質(zhì)的機(jī)器可能在理論上把一個(gè)人好像在電視系列片《星際旅行》中那樣把宇航員從上往下地掃描的辦法從一處向另一處運(yùn)送嗎？進(jìn)化在意識(shí)的產(chǎn)生中發(fā)現(xiàn)了什么存活的價(jià)值？是否存在超越量子力學(xué)的一種水平，它為時(shí)間的方向以及左右之間的差別刻上烙印？量子力學(xué)的定律，也許甚至更高深的定律，是否對(duì)精神現(xiàn)象具有根本的作用？

彭羅斯對(duì)上述的最后兩個(gè)問題的回答是是。他的著名的扭量理論在作為空間時(shí)間基礎(chǔ)的高維復(fù)空間中運(yùn)算的抽象的幾何對(duì)象因?yàn)檫^于專門化而不能被包括在此書之中。它是彭羅斯20多年對(duì)比量子力學(xué)的場和粒子更深刻的領(lǐng)域進(jìn)行探索的結(jié)果。在他對(duì)理論的4種分類，即超等、有用、嘗試和誤導(dǎo)之中，彭羅斯謙虛地把扭量理論和現(xiàn)在激烈爭論的超弦以及其他大統(tǒng)一方案一道歸于嘗試類中。

彭羅斯從1973年起擔(dān)任牛津大學(xué)的羅斯玻勒數(shù)學(xué)教授。這個(gè)頭銜對(duì)他甚為適合。因?yàn)閃.W.羅斯玻勒不僅是一位著名的數(shù)學(xué)家，還是一位業(yè)余魔術(shù)家。對(duì)數(shù)學(xué)游戲的強(qiáng)烈興趣使他寫下該領(lǐng)域的英文經(jīng)典著作《數(shù)學(xué)游戲及漫筆》。彭羅斯和玻勒一樣地?zé)嵝挠谟螒�。他在年輕時(shí)發(fā)現(xiàn)了一種稱為三桿的不可能物體（一個(gè)不可能物體是由于其自相矛盾而不能存在的立體形態(tài)的圖畫）。他和他的父親列奧尼，一位遺傳學(xué)家，把三桿轉(zhuǎn)變成彭羅斯樓梯，毛里茲伊歇把它用于兩幅眾所周知的石板畫《升降》和《瀑布》之中。有一天彭羅斯躺在床上，他在一陣狂熱之后摹想到四維空間中的不可能物體。他說，它是這樣一種東西，甚至一個(gè)四維空間的生物遇到它的話也會(huì)驚叫：天叼，這是什么東西？

20世紀(jì)60年代，當(dāng)他和朋友史蒂芬霍金合作研究宇宙論時(shí)，做出了也許是他最著名的發(fā)現(xiàn)。如果相對(duì)性理論一直下去都是成立的，在物理學(xué)定律不再適用的每一黑洞里必須有一奇點(diǎn)。不過，甚至使這一成就黯然失色的是他近年的另一項(xiàng)成就：彭羅斯只用兩種形狀的花磚就能以伊歇鑲嵌的方法把平面鋪滿，但是這種鑲嵌只能采取非周期性的形式。（你們可在拙著《彭羅斯鑲嵌》中見識(shí)到有關(guān)這些討人喜歡的形狀。）與其說他發(fā)明了它們，不如說發(fā)現(xiàn)了它們，當(dāng)時(shí)一點(diǎn)也沒預(yù)料到它們有何用場。當(dāng)人們發(fā)覺，他的鑲嵌的三維形式是物體的奇異的新形態(tài)基元時(shí)，不禁大為驚奇�，F(xiàn)代晶體學(xué)最活躍的研究領(lǐng)域便是探討這類準(zhǔn)晶體。這也是好玩的數(shù)學(xué)找到預(yù)想不到應(yīng)用的現(xiàn)代富有戲劇性的事件之一。

彭羅斯在數(shù)學(xué)和物理上的成就我只能觸及一小部分源于他畢生對(duì)存在的神秘和美麗保持好奇之心。他的小指頭告訴他，人腦不僅僅是小導(dǎo)線和開關(guān)的集合。他的序言和跋中的亞當(dāng)一部分是知覺生命的緩慢進(jìn)化的意識(shí)曙光的象征。依我看來，他也就是彭羅斯坐在離開人工智能領(lǐng)導(dǎo)者第三排的地方敢于直言人工智能的皇帝沒有穿衣服。彭羅斯的許多看法都富有幽默感，但這件事體絕不是鬧著玩的。

馬丁·伽特納