定 價:32 元
叢書名: 卓越工程技術(shù)人才培養(yǎng)特色教材
- 作者:蔣永泉, 陶冬亞, 胡濱, 張秀福, 主編
- 出版時間:2013/5/1
- ISBN:9787811304589
- 出 版 社:江蘇大學(xué)出版社
- 中圖法分類:O15
- 頁碼:231
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16K
本書是根據(jù)教育部數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會制定的專業(yè)教學(xué)規(guī)范精神,針對教學(xué)對象為大學(xué)本三數(shù)學(xué)專業(yè)(非師范)和統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)學(xué)生開設(shè)的高等代數(shù)課程而編寫的教材,其內(nèi)容包括預(yù)備知識、一元多項(xiàng)式理論、線性代數(shù)的基本內(nèi)容:行列式、矩陣、線性方程組、相似矩陣、二次型以及線性代數(shù)抽象部分:線性空間與線性變換。
第1章 預(yù)備知識
1. 1 集合
1.2 數(shù)學(xué)歸納法
1.3 映射
1.4 數(shù)域
第2章 一元多項(xiàng)式
2.1 一元多項(xiàng)式與多項(xiàng)式函數(shù)
2.2 整除
2.3 最大公因式
2.4 因式分解定理
2.5 復(fù)數(shù)域與實(shí)數(shù)域上多項(xiàng)式
2.6 有理數(shù)域上多項(xiàng)式
第3章 行列式
3.1 排列
3.2 n階行列式
3.3 n階行列式的性質(zhì)
3.4 行列式按一行(列)展開
3.5 克拉默(cramer)法則
第4章 矩陣
4.1 矩陣的概念
4.2 矩陣的運(yùn)算
4.3 矩陣的分塊
4.4 可逆矩陣
4.5 初等變換與初等矩陣
4.6 矩陣的秩
4.7 廣義初等變換及其應(yīng)用
第5章 線性方程組
5.1 消元法解線性方程組
5.2 n維向量空間
5.3 線性相關(guān)性
5.4 向量組的秩
5.5 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
第6章 矩陣的相似標(biāo)準(zhǔn)形
6.1 相似矩陣
6.2 方陣的特征值與特征向量
6.3 矩陣的相似對角化
6.4 向量的正交化與正交矩陣
6.5 實(shí)對稱矩陣的對角化
6.6 若爾當(dāng)(Jordan)標(biāo)準(zhǔn)形
第7章 二次型
7.1 二次型及矩陣表示
7.2 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
7.3 實(shí)二次型的規(guī)范形
7.4 正定二次型
7.5 復(fù)二次型的規(guī)范形
第8章 線性空間與線性變換
8.1 線性空間的概念與簡單性質(zhì)
8.2 維數(shù)、基與坐標(biāo)
8.3 基變換與坐標(biāo)變換
8.4 線性子空間
8.5 線性變換
8.6 歐氏空間
8.7 正交變換與對稱變換
參考文獻(xiàn)