定 價(jià):78 元
叢書(shū)名:大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)叢書(shū)3
- 作者:王松桂 史建紅 尹素菊 吳密霞
- 出版時(shí)間:2004/5/1
- ISBN:9787030127723
- 出 版 社:科學(xué)出版社
- 中圖法分類(lèi):O212
- 頁(yè)碼:293
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開(kāi)本:16K
本書(shū)是一部教材。全書(shū)共九章。第一章通過(guò)實(shí)例引進(jìn)各種線性模型。第二章討論矩陣論方面的補(bǔ)充知識(shí)。第三章討論多元正態(tài)及有關(guān)分布。從第四章起,系統(tǒng)介紹線性模型統(tǒng)計(jì)推斷的基本理論與方法,包括:最小二乘估計(jì)/假設(shè)檢驗(yàn)/置信區(qū)域/預(yù)測(cè)/線性回歸模型/方差分析模型/協(xié)方差分析模型和線性混合效應(yīng)模型。
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20年教學(xué)與科研的結(jié)晶,能把握概念的實(shí)質(zhì),論述嚴(yán)謹(jǐn),內(nèi)容自封閉性強(qiáng),涉及領(lǐng)域廣泛,便于把握概念的內(nèi)涵,書(shū)中精選了理論與應(yīng)用型的大量習(xí)題。
王松桂,北京工業(yè)大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師,1965年畢業(yè)于中國(guó)科技大學(xué)并留校執(zhí)教,曾任數(shù)學(xué)系副主任,1993年調(diào)入北京工業(yè)大學(xué),曾任應(yīng)用數(shù)學(xué)系主任和應(yīng)用數(shù)理學(xué)院院長(zhǎng)。長(zhǎng)期從事線性模型和多元統(tǒng)計(jì)分析等方面的科學(xué)研究。
曾先后應(yīng)邀赴美國(guó)、加拿大、日本、瑞典、瑞士、芬蘭、波蘭等國(guó)家和中國(guó)香港地區(qū)的20余所大學(xué)講學(xué)和合作研究,曾獲得第三世界科學(xué)院研究基金、瑞士國(guó)家基金和芬蘭科學(xué)院研究基金。曾任中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)理事、中國(guó)概率統(tǒng)計(jì)會(huì)常務(wù)理事,現(xiàn)任中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)會(huì)常務(wù)理事、美國(guó)統(tǒng)計(jì)刊物“Journal of Statistical Planning and Inferences”副主編以及美國(guó)“Mathematics Review”特約評(píng)論員,曾獲中國(guó)科學(xué)院重大科技成果二等獎(jiǎng)和兩項(xiàng)北京市科技進(jìn)步二等獎(jiǎng),所著教材《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》獲教育部?jī)?yōu)秀教材二等獎(jiǎng)。
在《中國(guó)科學(xué)》、《科學(xué)通報(bào)》、《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》、《數(shù)學(xué)進(jìn)展》、美國(guó)“Linear Algebra and Its Applications”、“Annals of Statistics”、“Journal of Multivariate Analysis”等國(guó)內(nèi)外刊物發(fā)表論文100余篇。出版的學(xué)術(shù)專著有“Advanced Linear Models”(英文版,美國(guó)Marcel Dekker公司出版,1994)、《線性模型的理論及其應(yīng)用》、《近代回歸分析》、《實(shí)用多元統(tǒng)計(jì)分析》、《矩陣論中的不等式》、《廣義逆矩陣及其應(yīng)用》、《線性統(tǒng)計(jì)模型》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》等9部。
第一章 模型概論
1.1 線性回歸模型
1.2 方差分析模型
1.3 協(xié)方差分析模型
1.4 混合效應(yīng)模型
習(xí)題一
第二章 矩陣論的預(yù)備知識(shí)
2.1 線性空間
2.2 廣義逆矩陣
2.3 冪等方陣
2.4 特征值的極值性質(zhì)與不等式
2.5 偏序
2.6 Kronecker乘積與向量化運(yùn)算
2.7 矩陣微商
習(xí)題二
第三章 多元正態(tài)分布
3.1 均值向量與協(xié)方差陣
3.2 隨機(jī)向量的二次型
3.3 正態(tài)隨機(jī)向量
3.4 正態(tài)變量的二次型
3.5 正態(tài)變量的二次型與線性型的獨(dú)立性
習(xí)題三
第四章 參數(shù)估計(jì)
4.1 最小二乘估計(jì)
4.2 約束最小二乘估計(jì)
4.3 廣義最小二乘估計(jì)
4.4 最小二乘統(tǒng)一理論
4.5 Ls估計(jì)的穩(wěn)健性
4.6 兩步估計(jì)
4.7 協(xié)方差改進(jìn)法
4.8 多元線性模型
習(xí)題四
第五章 假設(shè)檢驗(yàn)及其它
5.1 線性假設(shè)的檢驗(yàn)
5.2 置信橢球和同時(shí)置信區(qū)間
5.3 預(yù)測(cè)
5.4 最優(yōu)設(shè)計(jì)
習(xí)題五
第六章 線性回歸模型
6.1 最小二乘估計(jì)
6.2 回歸方程和系數(shù)的檢驗(yàn)
6.3 回歸自變量的選擇
6.4 回歸診斷
6.5 Box-Cox變換
6.6 均方誤差及復(fù)共線性
6.7 有偏估計(jì)
習(xí)題六
第七章 方差分析模型
7.1 單向分類(lèi)模型
7.2 兩向分類(lèi)模型(無(wú)交互效應(yīng))
7.3 兩向分類(lèi)模型(交互效應(yīng)存在)
7.4 套分類(lèi)模型
7.5 誤差方差齊性及正態(tài)性檢驗(yàn)
習(xí)題七
第八章 協(xié)方差分析模型
8.1 一般分塊線性模型
8.2 參數(shù)估計(jì)
8.3 假設(shè)檢驗(yàn)
8.4 計(jì)算方法
習(xí)題八
第九章 混合效應(yīng)模型
9.1 固定效應(yīng)的估計(jì)
9.2 隨機(jī)效應(yīng)的預(yù)測(cè)
9.3 混合模型方程
9.4 方差分析估計(jì)
9.5 極大似然估計(jì)
9.6 限制極大似然估計(jì)
9.7 最小范數(shù)二次無(wú)偏估計(jì)
9.8 方差分量的檢驗(yàn)
習(xí)題九
參考文獻(xiàn)